a) xy + 4x = 35 + 5y

=> xy + 4x - 5y = 35

=> x(y + 4) - 5(y + 4) = 15

=> (x - 5)(y + 4) = 15

=> x - 5;y + 4 \(\in\)Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

Lập bảng :

Vậy ...

b)  2^|x| + y² + y = 2x + 1

Ta có: 2x + 1 là số lẻ => 2^|x| + y² + y là số lẻ

Mà y² +  y = y(y + 1) là số chẵn => 2^|x| là số lẻ

                              <=> 2^|x| = 1 <=> 2^|x| = 2⁰ <=> |x| = 0 <=> x = 0

Với x = 0 => 2⁰ + y² + y = 2.0 + 1

=> 1 + y² + y = 1

=> y(y + 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}y=0\\y+1=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-1\end{cases}}\)

Do x; y \(\in\)N => x = y = 0 (tm)

Bài 4:

\(a,\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+1\right)=3\cdot7=7\cdot3=21\cdot1=1\cdot21\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(19;0\right);\left(1;6\right);\left(5;2\right)\right\}\)

a, Câu a ko tìm được giá trị nào thỏa mãn 

Vì ko có Tích 2 số nào bằng 23

b, Rất đơn giản 

x + y + xy = x + y + 10x + y = 11x + 2y = 6 

x chỉ có thể = 0 Để khi 11x < 6 Ta được 0 + 2y = 6 => y = 3 

c, x - 2 = y.(x + 2 ) 

   x - 2 = y . x + 2y 

Vì x - 2 = y.x + 2y 

Nên y = 0 Đề x - 2 > y . x 

=> x - 2 = 0.x + 0

=> x - 2 = 0 

=> x = 2 

1.64a=80b=96c=>\(\frac{64a}{960}=\frac{80b}{960}=\frac{96c}{960}\)

=>\(\frac{a}{15}=\frac{b}{12}=\frac{c}{10}\)

......ko biết

2.Có:xy+3x+y=4

=>x(y+3)+y=4

=>x(y+3)+(y+3)=4+3=7

=>(x+1)(y+3)=7=>x+1 và y+3 thuộc Ư(7)

Với các cặp số(x;y) trên ko có số nào thỏa mãn x+y=19

Ta có:     64=2.2.2.2.2.2

               80=2.2.2.2.5

               96=2.2.2.2.2.3

=>BCLN(64,80,96)=2.2.2.2.2.2.3.5=960

Vì a,b,c nhỏ nhất nên 64a=80b=96c

=>a=960:64=15

    b=960:80=12

    c=960:96=10

                              Vậy a=15 ; b=12 ; c=10

Thay BCLN thành BCNN

a) (x-1) . ( y-4 ) =18

 vì (x-1).(y-4)=18=>x-1 và y-4 thuộc Ư(18)={1;2;3;6;9;18}

ta có bẳng giá trị

vậy có 6 cặp số tự nhiên x,y thoả man yêu cầu bài toán

ý b làm tương tự nha bn