Giả sử viết số 2001 thành tổng của m số nguyên dương chẵn khác nhau và n số nguyên dương lẻ khác nhau. Tìm GTLN của A= 5m+2n
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 11 2019 lúc 12:39
Giả sử viết số 2001 thành tổng của m số nguyên dương chẵn khác nhau và n số nguyên dương lẻ khác nhau. Tìm Max: A = 5m+2n
Bạn nào giải được thì giải giúp mình với!!!
Giả sử a1,a2,...,am là các số chẵn;b1,b2,...,bn là các số lẻ.
Ta có:2001=a1+a2+...+am+b1+b2+...+bn≥2+4+6+...+2m+1+3+5+...+2n−1=m(m+1)+n2⇒m2+m+14+n2=(m+12)2+n2≤2001=142001=a1+a2+...+am+b1+b2+...+bn≥2+4+6+...+2m+1+3+5+...+2n−1=m(m+1)+n2⇒m2+m+14+n2=(m+12)2+n2≤2001=14
Áp dụng BĐT Bunyakovsky ta có:
[5(m+12)+2n]2≤(52+22)[(m+12)2+n2]≤(240,5)2⇒5m+2n+2,5≤240,5⇒5m+2n≤238
Giải ạ ! :> Có khi bạn nào đó cần! :)
một số nguyên dương N có đúng 12 ước số ( dương ) khác nhau kể cả chính nó và 1 , nhưng chỉ có 3 ước số nguyên tố khác nhau . Giả sử tổng của các ước số nguyên tố là 20 tính giá trị nhỏ nhất có thể có của N
Gọi các ước nguyên tố của số N là p ; q ; r và p < q < r
\(\Rightarrow p=2;q+r=18\Rightarrow\orbr{\begin{cases}q=5;r=13\\q=7;r=11\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}N=2^a.5^b.13^c\\N=2^a.7^b.11^c\end{cases}}}\)
Với a ; b; c \(\in\)N và \(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)=12\Rightarrow12=2.2.3\)
Do đó N có thể là \(2^2.5.13;2.5^2.13;2.5.13^2;2^2.7.11;2.7^2.11;2.7.11^2\)
N nhỏ nhất nên \(N=2^2.5.13=260\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử a và b là số nguyên dương và bốn số a + b, a − b, × b, ÷ b là khác nhau và tất cả đều là số nguyên dương. Giá trị nhỏ nhất có thể của a + b là gì?
Câu 1: Viết chương trình sử dụng biến mangrcho dãy số nguyên
-Tìm giá trị nhỏ nhất ( Lớn nhất )
-Tìm tổng các giá trị của dãy
-Tìm tổng của các số nguyên dương ( nguyên âm )
-Tìm tổng các số lẻ (Tống chẵn )
-Tìm tổng các số là bội của 5
-Viết n số nguyên sắp xếp theo thứ tự tăng dần
Câu 1: Viết chương trình sử dụng biến mangrcho dãy số nguyên
-Tìm giá trị nhỏ nhất ( Lớn nhất )
-Tìm tổng các giá trị của dãy
-Tìm tổng của các số nguyên dương ( nguyên âm )
-Tìm tổng các số lẻ (Tống chẵn )
-Tìm tổng các số là bội của 5
-Viết n số nguyên sắp xếp theo thứ tự tăng dần
Giả sử a và b là số nguyên dương và bốn số a + b, a − b, × b, ÷ b là khác nhau và tất cả đều là số nguyên dương. Giá trị nhỏ nhất có thể của a + b là gì?
\(a,b\)nguyên dương nên hiển nhiên \(a+b,a\times b\)nguyên dương. \(a-b\)nguyên dương khi \(a>b\).
\(a\times b,a\div b\)có giá trị khác nhau nên \(b\ne1\).
Với \(b=2\): xét các giá trị của \(a\)để \(a\div b\)nguyên dương.
- \(a=2\): \(a-b=0\)không thỏa mãn.
- \(a=4\): \(a-b=a\div b=2\)không thỏa mãn.
- \(a=6\): thỏa mãn. Khi đó \(a+b=8\).
Với \(b\ge3\)thì để thỏa mãn thì \(a\ge2b\)khi đó \(a+b\ge3b\ge9>8\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(a+b\)là \(8\).
1) Ta không có 2^m +2^n 2^m+n với mọi số nguyên dương m,n.Nhưng có những số nguyên dương m,n thoả mãn đẳng thức đó 2)Viết phân số 1/4 thành tổng của hai phân số có tử bằng 1 và mẫu dương khác nhau 3)Thay 1/4 thành 1/6 4)Tìm hai số tự nhiên sao cho tổng của hai số ấy đúng bằng tích của chúng5)Tìm hai số tự nhiên sao cho tích của hai số ấy gấp 4 lần tổng của chúng
Đọc tiếp
1) Ta không có 2^m +2^n = 2^m+n với mọi số nguyên dương m,n.Nhưng có những số nguyên dương m,n thoả mãn đẳng thức đó
2)Viết phân số 1/4 thành tổng của hai phân số có tử bằng 1 và mẫu dương khác nhau
3)Thay 1/4 thành 1/6
4)Tìm hai số tự nhiên sao cho tổng của hai số ấy đúng bằng tích của chúng
5)Tìm hai số tự nhiên sao cho tích của hai số ấy gấp 4 lần tổng của chúng
1) cô hướng dẫn rồi
2)ta có 1/4 =3/12=1/12+1/6
3)ta có 1/6=3/18=1/9+1/18
4) giống câu 1)
Đúng 0
Bình luận (0)
17 tháng 9 2016 lúc 17:00
Chứng minh rằng trong 2n - 1 số tự nhiên khác nhau luôn tìm được n số có tổng chia hết cho n (n nguyên dương)
Tổng của 5 số nguyên dương khác nhau thì gấp 3 lần một số, gấp 4 lần một số khác và gấp 5 lần số thứ 3. Tổng của hai số còn lại là 13. Tìm số nhỏ nhất có thể trong 5 số nguyên dương trên