2 số lẻ liên tiếp là 
2k+1;2k+3(k thuoc N) 
tổng là: 
2k+1+2k+3
=4k+4 
=4(k+4) 
chia het cho 4

chắc vậy .

a) Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2k + 1 ; 2k + 3

=> 2k + 1 + 2k + 3 = ( 2k + 2k ) + ( 1 + 3 ) = 4k + 4 \(⋮\)4 ( Vì 4k và 4 đều \(⋮\)4 )

b) Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2k ; 2k + 2 ; 2k + 4

=> 2k + 2k + 2 + 2k + 4 = ( 2k + 2k + 2k ) + ( 2 + 4 ) = 6k + 6 \(⋮\)6 ( Vì 6k và 6 đều \(⋮\)6 )

a ) 2 số tự nhiên liên tiếp là :

2k + 1 ; 2k + 3 (k thuộc N)

Tổng là :

2k + 1 + 2k + 3

= 4k + 4

= 4 (k + 1)

Vậy tổng của 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp chia hết cho 4.

b ) 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là :

2k ; 2k + 2 ; 2k + 4

Tổng là :

2k + 2k + 2 + 2k + 4

= 6k + 6

= 6 (k + 1)

Vậy tổng của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 6

1/                                          Bài giải

Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp.
Trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4=> số còn lại chia hết cho 2
=> Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8. ﴾1﴿
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chẵn có 1 số chia hết cho 3 ﴾2﴿
Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và 8.
Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.8
=>Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24

2/                                       Bài giải

Vì trong 4 số tự nhiên chẵn có ít nhất 1 số chia hết cho 4
Và 2 số còn lại chia hết cho 2
=> Chia hết cho 2 x 2 x 4 = 16
Mà trong 3 số đó phải có 1 số chia hết cho 3
= > Tích chia hết cho : 3 . 16 = 48
=> Tích của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp thì chia hết cho 48.

3/                                      Bài giải

‐ tập hợp con không chứa phần tử nào: tập rỗng => có 1 tập hợp
‐ tập hợp con có 1 phần tử là : {a}; {b}; {c} ; {d} => có 4 tập hợp
‐ tập hợp có 2 phần tử là: {a;b}; {a;c}; {a;d}; {b;c}; {b;d}; {c;d}; => có 6 tập hợp
‐ tập hợp có 3 phần tử là: {a;b;c}; {a;b;d} ; {a;c;d}; {b;c;d} => có 4 tập hợp
‐ tập hợp có 4 phần tử là chính A = {a;b;c;d} => có 1 tập hợp
Vậy có tất cả là 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16 tập hợp

3/Các tập hợp con của A là : 

{a},{b},{c}

{a;b},{a;c},{b;c}

{a;b;c}

k mình nha

a) Gọi 3 số đó lần lượt là:a; a+1 ; a+2

Ta có: a + a+1 + a+2= 3a+3

3 chia hết cho 3 =>> 3a chia hết cho 3 

=>> 3a+3 chia hết cho 3

=>> Tổng của 3 số tự nhiên liền tiếp luôn chia hết cho 3

Câu còn lại tương tự nha!

a) Goi 3 so tu nhien lien tiep la a;a+1;a+2

co : a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2=(a+a+a)+1+2=3a+3 ma 3a chia het cho 3 ; 3 chia het cho 3 nen suy ra Tong 3 so tu nhien lien tiep a;a+1;a+2 chia  het cho 3

b) Tuong tu ta cung co 5 so : a;a+1;a+2;a+3;a+4

co : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=(a+a+a+a+a)+1+2+3+4=5a+10 ma 5a chia het cho 5;10 chia het cho 5 nen suy ra tong 5 so tu nhien lien tiep a;a+1;a+2;a+3;a+4 chia het cho 5

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là   a;a+1;a+2

Ta có  a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1)

Vì 3 chia hết cho 3 nên a+(a+1)+(a+2 )chia hết cho 3

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3;a+4

ta có  a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=a+a+1+a+2+a+3+a+4=5a+10=5(a+2)

Vì 5 chia hết cho 5 nên a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4) chia hết cho 5

a)gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là :

k;k+1;k+2

tổng 3 số tự nhiên liên tiếp đó là: k+k+1+k+2

ta có

        k+k+1+k+2

\(\Leftrightarrow\)k+(k+1)+(k+2)

\(\Leftrightarrow\)k.3+(1+2)

\(\Leftrightarrow\)k.3+3

vì k.3 chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 nên k.3+3

 \(\Rightarrow\)k+k+1+k+2 chia hết cho 3

Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó 4 là:

               4;4+1;4+2;4+3

tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp 4 là

k+k+1+k+2+k+3

ta có

           k+k+1+k+2+k+3

\(\Leftrightarrow\)k+(k+1)+(k+2)+(k+3)

\(\Leftrightarrow\)k.4+(1+2+3)

\(\Leftrightarrow\)k.4+6

vì k.4 chia hết cho 4 nhưng 6 không chia hết cho 4 nên k.4+6 không chia hết cho 4

\(\Rightarrow\)  k+k+1+k+2+k+3 không chia hết cho 4

vậy tổng 4 số tự nhiên ko chia hết cho 4

OH SORY BẠN VÌ CÂU b) MÌNH CHỈ LÀM ĐƯỢC CHỨNG MINH RẰNG TỔNG 4 SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP KHÔNG CHIA HẾT CHO 4 THÔI

VÀ MK NGHĨ CÂU B ĐỀ SAi

bạn hãy áp dụng công thức này mà làm: k.(k+1)....(k+n) luôn chia hết cho 1,2,...,n+1 biết k và n là số nguyên

gọi 2 số chẵn liên tiếp đó là: 2k,2k+2

2k.(2k+2)=4k(k+1) mà k(k+1) chia hết cho 2 suy ra 2k.(2k+2) chia hết cho 8

gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là: 2k,2k+2,2k+4

2k.(2k+2)(2k+4)=8k(k+1)(k+2) mà k(k+1) chia hết cho 2 suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 16 (1)

k(k+1)(k+2) chia hết cho 3 suy ra 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 3 suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 3 (2)

từ (1),(2) suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 48 do (16,3)=1

câu c, tương tự vậy

ASDWE RHTYJNHWSAVFGB

Gọi tổng của 3 stn liên tiếp là:n+n+1+n+2

Ta có: 

n+n+1+n+2=3n+3 chia hết cho 3 (đpcm)

Gọi tổng của 4 stn liên tiếp là:n+n+1+n+2+n+3

=4n+6 ko chia hết cho 4(đpcm)

gọi 5 số chẵn liên tếp là 2a;2a+2;2a+4;2a+6;2â+8

Tổng chúng là:

2a+2a+2+2a+4+2a+6+2a+8

=10a+20

=5.(2a+4) chia hết cho 5