(Em tự vẽ hình vào vở nhé)

a) Trên tia AxAx ta có AM<AB(do4cm<8cm)AM<AB(do4cm<8cm) nên điểm MM là điểm nằm giữa hai điểm AA và B.B.

b) Vì điểm MM là điểm nằm giữa hai điểm AA và BB nên AM+MB=ABAM+MB=AB

⇒MB=AB−AM=8−4=4cm⇒MB=AB−AM=8−4=4cm

Do đó: MA=MB=4cm.MA=MB=4cm.

c) Ta có  MA=MBMA=MB và điểm MM  nằm giữa hai điểm AA và BB.

Suy ra điểm MM là trung điểm của đoạn thẳng AB.AB.

d) Trên tia AxAx ta có AB<AN(do8cm<12cm)AB<AN(do8cm<12cm) nên điểm BB là điểm nằm giữa hai điểm AA và NN

⇒AB+BN=AN⇒AB+BN=AN

⇒BN=AN−AB=12−8=4cm⇒BN=AN−AB=12−8=4cm

Ta có : BM=BN=4cmBM=BN=4cm

Vậy BM=BN.BM=BN. 

Tự vẽ hình hộ mình nha!!

a) Trên tia Ax có 2 điểm M và B.

Mà AM < AB ( vì 4cm < 8cm)

=> M nằm giữa A và B.

b) Do M nằm giữa A và B. ( theo câu a )

=> AM + MB = AB

=>  4   + MB =  8

=>          MB = 8 - 4

=>          MB =  4 (cm)

Vì MA = 4cm; MB = 4cm => MA = MB (=4cm)

c) Do M nằm giữa A và B. ( theo câu a )           (1)

Lại có: MA = MB (=4cm) ( theo câu b )             (2)

Từ (1) và (2) => M là trung điểm của AB.

d) Do N là trung điểm của AM.

=> AN = NM = \(\frac{AM}{2}\) = \(\frac{4}{2}\)= 2 (cm)

Do I là trung điểm của MB.

=> MI = IB = \(\frac{MB}{2}\) = \(\frac{4}{2}\)= 2 (cm)

Do M nằm giữa A và B ( theo a )

=> MA và MB là 2 tia đối nhau.

Mà \(\hept{\begin{cases}N\in MA\\I\in MB\end{cases}}=>\)MN và MI là 2 tia đối nhau.

=> M nằm giữa N và I.                                             (1)

Mà MN = 2 cm; MI = 2 cm => MN = MI (=2cm)       (2)

Từ (1) và (2) => M là trung điểm của NI.

a/ Từ I hạ IE vuông góc AB; Từ K hạ KF vuông góc AB

+ Xét tg vuông AMN

IE vuông góc AB; MN vuông góc AB => IE//MN

IA=IN

=> IE là đường trung bình của tg AMN => IE = MN/2

+ Xét tg vuông BMP chứng minh tương tự => KF//MN và KF = MP/2

Mà MN=AM và MP=MB

=> IE=AM/2 và KF=MB/2

+ Xét tư giác IEFK có IE//MN; KF//MN (cmt) => IEFK là hình thang

Từ O hạ OH vuông góc AB => OH//E//KF

mà OI=OK

=> OH là đường trung bình của hình thang IEFK

=> \(OH=\frac{IE+FK}{2}=\frac{\frac{AM}{2}+\frac{MB}{2}}{2}=\frac{AM+MB}{4}=\frac{AB}{4}=\frac{6}{4}=1,5cm\)

b/ Xét tg vuông BMP có MP=MB => tg BMP cân tại M

M=90

=> ^MPB=^MBP=45

Chứng minh tương tự khi xét tg vuông AMN => ^MAN=^MNA=45

+ Xét tg ABC có ^NAM=^MBP=45 => tg ABC cân tại C

Ta có A; B cố định

^CAB=CBA=45

=> C cố định

c/ Ta có OH=AB/4 (cmt) mà AB=6 là hằng số => OH không đổi => O luôn cách AB 1 khoảng cố định không đổi =AB/4

=> O chạy trên đường thẳng //AB và cách AB 1 khoảng không đổi = AB/4

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập v

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

ào trang web.

a)M là trung điểm của AN => AM=MN

   N là trung điểm của MB => MN=MB

=>AM=MN=NB

Ta có AB=AM+MN+NB

=>AB=3MN

b)I là trung điểm của MN => MI=IN

Ta có AI=AM +MI

         BI=BN+IN

Ma AB=MN

      IM=IN

=>AI = BI 

=>I là trung điểm của AB 

Chúc bn học tốt

cảm ơn  bn nhiều nha !

ko có chi

a. M là trung điểm của AN => AM = MN

    N là trung điểm của MB => MN = NB

=> AM = MN = NB

Ta có AB = AM + MN + NB

=> AB = 3MN

b. I là trung điểm của MN => MI = IN

Ta có AI = AM + MI

         BI = BN + IN

Mà AM = BN (theo câu a)

      IM = IN (cmt)

=> AI = BI

=> I là trung điểm của AB

Chúc bạn học tốt!