Nếu n là số lẻ => n+3 là số chẵn => (n+3) (n+6) chia hết cho 2

Nếu n là số chẵn => n+6 là số chẵn => (n+3) (n+6) chia hết cho 2

 => (n+3) (n+6) chia hết cho 2 với mọi STN n

Một lần nữa xin cảm ơn bạn ( le anh tu ) nhiều . 

Thank you very very much .

Kết bạn nhé .

THÔI TỰ ĐI MÀ LÀM NHÌN THẤY LÀ ĐÃ GIẬT MÌNH RỒI DÀI DẰNG DẶC AI MÀ LÀM HẾT ĐƯỢC CÁC BẠN NHỈ !

1 / 

B = 15 + 17 - 16

B = 16

mà 16 không chia hết cho 12 , nên không cần chứng minh cũng ra

2 / 

 a ) N = 1 đó

 b ) N = 1 đó

cách dễ nhất là cứ cho N = 1 , vì bao nhiêu lần 1 thực hiện phép tính chia thì chắng chia hết cho 1

còn lại tương tự nhé !

mình còn làm violympic nữa

đg là ngu ngơ

T-T        *_*       

Bài 1

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2. Tổng của chúng là

n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) chia hết cho 3

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3. Tổng của chúng là

n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4(n+1)+2 chia cho 4 dư 2

Bài 2

(Xét tính chẵn hoặc lẻ của n)

+ Nếu n lẻ thì n+3 chẵn; n+6 lẻ => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2

+ Nếu n chẵn thì n+3 lẻ, n+6 chẵn => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2

=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n

Đặt tích 3 số tự nhiên liên tiếp là T = a * (a + 1) * (a + 2)

-Chứng minh T chia hết cho 2: Chỉ có 2 trường hợp
 +Nếu a chia hết cho 2 (a chẵn) => T chia hết cho 2
 +Nếu a chia 2 dư 1 (a lẻ) => a + 1 chia hết cho 2 => T chia hết cho 2

-Chứng minh T chia hết cho 3: Có 3 trường hợp
 +Nếu a chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
 +Nếu a chia 3 dư 1 => a + 2 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
 +Nếu a chia 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3

2 và 3 nguyên tố cùng nhau 
=> T chia hết cho 2.3 = 6

      Ta có A= \(2+2^2+2^3+....+2^{21}\)

           => A= \(2+2^2\left(2^3+2^4\right)+2^5\left(2^3+2^4\right)+......+2^{18}\left(2^3+2^4\right)+2^{21}\)

           => A=\(2+2^2.14+2^5.14+.....+2^{18}.14+2^{21}\)

          Vì trong A có thừa số 14 nên A chia hết cho 14

A=(2+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶)+...+(2¹⁹+2²⁰+2²¹)=14+2³(2+2²+2³)+...+2¹⁸(2+2²+2³)

A=14+2³.14+...+2¹⁸.14=14(1+2³+2⁶+...+2¹⁵+2¹⁸) chia hết cho 14

Bạn sai rồi ạ 

2¹⁸(2 +2²+2³) ko bằng 2^{21 được ạ}

Giả sử số thứ nhất chia 5 dư 1 thì số thứ năm chia năm dư 5 

Hay số thứ năm chia hết cho 5

Tiếp tục giả sử với các trường hợp số thứ hai, ba,... chia năm dư 1

Ta cũng thu được trong 5 số ấy luôn có 1 số chia hết cho 5 

Do đó tích của 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 5

Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 5 

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : 5k ; 5k + 1 ; 5k + 2 ; 5k + 3 ; 5k + 4

Ta có : 5k(5k + 1)(5k + 2)(5k + 3)(5k + 4)

 Ta có : Vì 5k\(⋮\)5

=>  5k(5k + 1)(5k + 2)(5k + 3)(5k + 4) \(⋮\)5

Vậy tích 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5 

Ta có:12=3.4 

Gọi số đó là xxy

Vì xxy chia hết cho 12

=>xxy chia hết cho 3

=>x+x+y chia hết cho 3 

=>2x+y chia hết cho 3 (1)

Lại có vì xxy chia hết cho 12 

=>xxy chia hết cho 4

=>xy chia hết cho 4 

=>10x+y chia hết cho 4 

=>10x chia hết cho 4 hoặc y chia hết cho 4 

=>x chia hết cho 4

=>2x chia hết cho 4

=>2x+y chia hết cho 4 hay x+x+y chia hết cho 4 (2)

Từ (1) và (2) =>x+x+y chia hết cho 3.4=12

x+x.x+1 ko chia het cho 20

x.(1+x)+1 ko chia het cho 20

vi 1 ko chia het cho 20\(\Rightarrow\)x.(1+x) chia het cho 20

x\(\in\)U(20)

roi ban tu ly luan...

ket luan x=20

neu minh lam sai dung che minh nha

minh an lon cho x thuoc U(20) toi het

x thuoc B(20)

abcabc = abc.1001= abc.77.13 chia hết cho 13

=> số có dạng abcabc luôn chia hết cho 13

Ta có:abcabc=abc*77*13

=>abcabc chia hết cho 13

Vậy số có dạng abcabc luôn chia hết cho 13

Ta có: abcabc = abc x 77 x 13

=> abcabc chia hết cho 13

Vậy số có dạng abcabc luôn chia hết cho 13