Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).Chứng minh:
\(\frac{2a+3b}{2c+3d}=\frac{4a-5b}{4c-5d}\)
Giúp mình nha mai phải nộp bài r
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).CMR : \(\frac{2a+3b}{2c+3d}=\frac{4a-5b}{4c-5d}\)
Cho \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\),chứng minh rằng:
a.\(\frac{4a-3b}{4c-3d}\)=\(\frac{4a+3b}{4c+3d}\)
b.\(\frac{a^2-b^2}{a.b}\)=\(\frac{c^2-d^2}{c.d}\)
c.\(\frac{a-b}{c-d}\)=\(\frac{2a+5b}{2c+5d}\)
CÁC BN ƠI GIÚP MK ĐI MK ĐANG CẦN GẤP.
Tạm thời giải phần a đã nhé -_-
a, Từ a/b = c/d => a/c=b/d
Đặt a/c=b/d=k thì a=ck, b=dk
Xét : 4a-3b/4a+3b=4ck-3dk/4ck+3dk=k.(4c-3d)/k.(4c+3d)=4c-3d/4c+3d
=> 4a-3b/4a+3b=4c-3d/4c+3d => 4a-3b/4c-3d=4a+3b/4c+3d
Nhìn trên máy khó lắm viết lại theo lời giải ra nháp trc' cho dễ nhìn nhé @@
\(a,\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{4a}{4c}=\frac{3b}{3d}=\frac{4a-3b}{4c-3d}\)\(\left(1\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{4a}{4c}=\frac{3b}{3d}=\frac{4a+3b}{4a+3d}\)\(\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{4a-3b}{4c-3d}=\frac{4a+3b}{4c+3d}\left(đpcm\right)\)
\(b\)Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\)\(\Rightarrow a=ck;b=dk\)
\(\Rightarrow\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(ck\right)^2-\left(dk\right)^2}{c^2-d^2}=\frac{c^2k^2-d^2k^2}{c^2-d^2}=\frac{k^2\left(c^2-d^2\right)}{c^2-d^2}=k^2\)\(\left(3\right)\)
Mà \(\frac{ab}{cd}=\frac{ck.dk}{cd}=k^2\)\(\left(4\right)\)
Từ ( 3 ) và ( 4 ) \(\Rightarrow\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{ab}{cd}\Rightarrow\frac{a^2-b^2}{ab}=\frac{c^2-d^2}{cd}\left(đpcm\right)\)
\(c,\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\left(5\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}\left(6\right)\)
TỪ ( 5 ) và ( 6 ) \(\Rightarrow\frac{a-b}{c-d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}\left(đpcm\right)\)
Phần b nè ^^
b, Từ phần a đã có a/c=b/d => a2/c2=b2/d2 ( Bình phương hết lên ấy 2 p/s = nhau thì bình phương của chúng cx = nhau)
Áp dụng t/c dãy t/số = nhau : a2/c2=b2/d2=a2-b2/c2-d2 <1>
Từ a/c=b/d => a/c.b/d=b/d.b/d hay ab/cd=b2/d2 <2>
<1> , <2> => a2-b2/c2-d2=ab/cd => a2-b2/ab=c2-d2/cd
~~~
cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh
a)\(\frac{3a+5b}{3a-5b}=\frac{3c+5d}{3c-5d}\)
b)\(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)
cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).chứng minh
a)\(\frac{3a+5b}{3a-5b}=\frac{3c+5d}{3c-5d}\)
b) \(\frac{2a+3b}{2a-3b}\)=\(\frac{2c+3d}{2c-3d}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)Chứng minh
a) (2a + 3b).(4c - 5d) = (4a - 5b) . (2c + 3d)
b) \(\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)
AI LÀ THẦN ĐỒNG THÌ VÀO ĐÂY LÀM NÀO
Em ko phải thần đồng , em mới lớp 6 thôi ạ
a) (2a + 3b)(4c- - 5d) = (4a - 5b)(2c + 3d)
<=> 8ac - 10ad + 12bc -15bd = 8ac + 12ad -10bc -15bd
<=> -10ad + 12bc = 12ad - 10bc
<=> 22bc = 22ad
<=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
vậy ... (đpcm).
b) Có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}\)
A/d ... ta đc:
\(\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)
Vậy .. (đpcm).
cho a/b=c/d, chứng minh : (2a+3b)(4c-5d)= (4a-5b)(2c+3d)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\left(2a+3b\right)\left(4c-5d\right)=\left(4a-5b\right)\left(2c+3d\right)\)
\(\Leftrightarrow8ac-10ad+12bc-15bd=8ac+12ad-10bc-15bd\)
\(\Leftrightarrow-10ad+12bc=12ad-10bc\)
\(\Leftrightarrow\left(-10ad+12bc\right)+\left(-12bc-12ad\right)=\left(12ad-10bc\right)+\left(-12bc-12ad\right)\)
\(\Leftrightarrow22bc=22ad\)
cho a/b = c/d chứng minh 2a-3b/4a+5b =2c-3d/4c+5d
vì a/b=c/d nên => a/c=b/d
đặt a/c=b/d =k thì => a=ck ; b= dk
thay a=ck và b=dk vào 2a-3b/4a+5b có
\(\frac{2a-3b}{4a+5b}=\frac{2ck-3dk}{4ck+5dk}=\frac{k\left(2c-3d\right)}{k\left(4c+5d\right)}=\frac{2c-3d}{4c+5d}\)
từ đay suy ra 2a-3b/4a+5b=2c-3d/4c+5d
\(2a+\frac{3b}{2c+3d}\)=\(4a-\frac{5b}{4c-5d}\)
thks
cho tỉ lệ thức\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).chứng minh
a) \(\frac{3a+5b}{3a-5b}=\frac{3c+5b}{3c-5b}\)
b)\(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)