cho tam giac ABC co goc A<90 do ve ra ngoaitam giac do hai doan thang AD vuong goc va bang AB, AE vuong goc va bang AC
a, chung minh DC vuong goc va bang BE
b, goi N la trung diem cua DE.Tren tia doi cua NA lay M sao cho NA=NM
chung minh AB=ME va tam giac ABC=tam giac EMA
c, chung minh MA vuong goc voi BC
giup mk cau c thoi cung dc mk dg can gap nha
bai 1co tam giac abc can tai a tren tia doi cua cac tia bc va cb lay hai diem d va e sao cho ce = bd goi m la trung diem cua bc tu b va c ke bh vuong goc voi ad va ck vuong goc voi ae .cm 3 dt bh ck va am cung di qua mot diem
bai 2 cho tam giac abc vuong tai a goc c bang 30 do duong cao ah tren doan hc lay diem d sao cho hd=hb tu c ke ce vuong goc voi ad cmr
a, tam giac abd deu
b,eh song song voi ac
bai 3 cho tam giac abc co goc a = 90 do qua a ke dt d tu b va c ke bd vuong goc voi dt d va ce vuong goc voi dt d tinh do dai de theo bd va ce
bai 4 cho tam giac abc vuong tai a hai duong phan giac bm va cn tu m va n ke mmphay va nnphay vuong goc voi bc cmr goc mphayanphay bang 45 do
cho tam giac abc co a^=110 ,m la trung diem cua bc ,tren tia doi cua tia ma lay diem k sao cho mk=ma ?
a)tinh goc ack
b)ve ve phia ngoai cua tam giac abc cac doan thang ad ,ae sao cho ad vuong goc voi ab va ad=ab , ae vuong goc voi ac va ac=ae .cmr tam giac cak= aed
c)cmr ma vuong goc voi de
cho tam giac ABC nhon . ve doan thang AD vuong goc va bang AB (D khac phia C doi voi AB ) , ve doan thang AE vuong goc va bang AC (E va B khac hia doi voi AC )
a)DC=BE
b)DC VUONG GOC BE
bai 2: cho tam giac ABC co goc A=90 do.Goi M la trung diem cua AC.tren tia BM lay diem N sao cho M la trung diem cua doan BN.CMR:a,CN vuong goc AC va CN=AB b,AN=BC va AN song song BC
bai 3:cho tam giac ABC co goc A=90 do va AB nho hon AC.tren canh AC lay diem D sao cho AD=AB.tren tia doi cua tia AB lay diem E sao cho AE=AC.CMR:a)DE song song BC b)DE vuong goc BC c)biet 4.B=5.C.tinh goc AED
Bài 2:
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(CNM\) có:
\(AM=CM\) (vì M là trung điểm của \(AC\))
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMN}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(BM=NM\) (vì M là trung điểm của \(BN\))
=> \(\Delta ABM=\Delta CNM\left(c-g-c\right).\)
=> \(AB=CN\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCM}\) (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{NCM}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
Mà \(\widehat{BAM}=90^0\left(gt\right)\)
=> \(90^0+\widehat{NCM}=180^0\)
=> \(\widehat{NCM}=180^0-90^0\)
=> \(\widehat{NCM}=90^0.\)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCM}=90^0\)
=> \(CN\perp AB.\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(AMN\) và \(CMB\) có:
\(AM=CM\) (như ở trên)
\(\widehat{AMN}=\widehat{CMB}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MN=MB\) (như ở trên)
=> \(\Delta AMN=\Delta CMB\left(c-g-c\right)\)
=> \(AN=BC\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{ANM}=\widehat{CBM}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AN\) // \(BC.\)
Chúc bạn học tốt!
cho tam giac abc co goc a bang 90 do. bd la phan giac cua goc b ve de vuong goc bc .goi f la giao diem cua ab va de
a, chung mijh tam giac abd = tam giac ebd va duong trung truc cua ae
b, chung minh tam giac dcf can
c, khi tam giac abc co goc b bang 60 do , c = 30 do va bc = 12 cm . tinh do dai dc
cho tam giac ABC co goc A = 100 do M la trung diem BC ,K thuoc tia doi cua MA sao cho MK=MA
a.tinh goc ABK
b,ve ve phia ngoai cua tam giac ABC doan AD vuong goc voi AB va AD=AB,AE vuong goc voi AC .Chung minh tam giac ABK=tam giac DAE
bai 1:cho tam giac ABC vuong tai A,phan giac AD tren canh BC lay diem H sao cho BH=BA
a)CMR:DH vuong goc BC
b)biet gocADH=110 đo.Tinh goc ABD
bai2:cho tam giac ABC co AB=AC=BC.Cac tia phan giac BD va CE cat nhau tai O.CMR:
a)BD vuong goc AC va CE vuong goc AB
b)OA=OB=OC
c)goc AOB=goc BOC=goc COA;tu do suy ra so do cua moi goc ay
bai3:cho O la mot diem cua AB.tren hai nua mat phang doi nhau bo AB ve cac tia Ax va By cung vuong goc voi AB.Lay diem M tren tia Ax,diem N tren tia By sao cho AM=BN.CMR:o la trung diem cua MN
bai 4:cho tam giac ABC vuong tai A co goc C=45 do.Ve phan giac AD.Tren tia doi cua tia AD lay diem E sao cho AE=BC.Tren tia doi cua tia CA lay diem F sao cho CF=AB.CMR:BE=BF va BE vuong goc BF
Bài 3:
Xét 2 \(\Delta\) \(AMO\) và \(BNO\) có:
\(\widehat{MAO}=\widehat{NBO}=90^0\left(gt\right)\)
\(OA=OB\) (vì O là trung điểm của \(AB\))
\(AM=BN\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{MOA}=\widehat{NOB}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
=> \(\widehat{NOB}+\widehat{MOB}=180^0.\)
=> \(M,O,N\) thẳng hàng. (1)
Ta có: \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(cmt\right)\)
=> \(OM=ON\) (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => \(O\) là trung điểm của \(MN\left(đpcm\right).\)
Bài 4:
cho tam giac ABC co goc C nho nhat. Tu B ve 1 duong thang song song voi phan giac AD cua goc BAC, duong nay cat AC tai E .
a) Chung minh goc BAC la goc nhon
b) Chung minh tam giac ABE co 2 goc bang nhau
c)Goi M la trung diem BE. Chung minh tam giac AMB=tam giac AME va AM vuong goc voi BE
d)Ke BH vuong goc voi AC, O la giao diem cua AD voi BH biet goc A=2 goc B. Tinh goc HOD
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm
