\(2018^{2019}-2018^{2018}=2018^{2018}.2018-2018^{2018}=2018^{2018}\left(2018-1\right)\)

\(2018^{2018}-2018^{2017}=2018^{2017}.2018-2018^{2017}=2018^{2017}\left(2018-1\right)\)

\(2018^{2019}-2018^{2018}>2018^{2018}-2018^{2017}\)

cám ơn banh nhé

Ta có : \(0< \frac{2017}{2018}< 1\) nên   \(\frac{2017}{2018}>\frac{2017+2019}{2018+2019}\)(1)

\(0< \frac{2018}{2019}< 1\) nên \(\frac{2018}{2019}>\frac{2018+2018}{2018+2019}\) (2)

Cộng vế theo vế 1 và 2 ta được : \(B=\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}>\frac{2017+2018+2018+2019}{2018+2019}=\frac{2017+2018}{2018 +2019}+1=A+1>A\)

Vậy B>A

Ta có : 

\(\frac{2016}{2017}>\frac{2016}{2017+2018+2019}\)

\(\frac{2017}{2018}>\frac{2017}{2017+2018+2019}\)

\(\frac{2018}{2019}>\frac{2018}{2017+2018+2019}\)

\(\Rightarrow\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}>\) \(\frac{2016}{2017+2018+2019}+\frac{2017}{2017+2018+2019}+\frac{2018}{2017+2018+2019}\)

\(\Rightarrow P>\frac{2016+2017+2018}{2017+2018+2019}\)

\(\Rightarrow P>Q\)

Chúc bạn học tốt !!! 

vì P có các số bé hơn 1 còn Q có các số lớn hơn 1 =>P<Q

Vậy P<Q.

mình làm hơi tắt xin bạn thông cảm bạn tự viết các số có trong P;Q ra nhá

Đơn giản P < Q

Vì Nhìn sơ qua ta thấy tổng P gồm các phân số bé hơn 1

Tổng Q có 3 phân số lớn hơn 1

Ta có : 

\(A=\frac{2017+2018}{2018+2019}=\frac{2017}{2018+2019}+\frac{2018}{2018+2019}\)

Vì : 

\(\frac{2017}{2018+2019}< \frac{2017}{2018}\)

\(\frac{2018}{2018+2019}< \frac{2018}{2019}\)

Nên \(\frac{2017}{2018+2019}+\frac{2018}{2018+2019}< \frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}\) ( cộng theo vế ) 

\(\Rightarrow\)\(A< B\)

Vậy \(A< B\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Mình thấy là A<B.

Tách A=2017+2018/2018+2019=2017/2018+2019 + 2018/2018+2019

Ta thấy từng số hạng của A lần lượt nhỏ hơn số hạng của B

=> A<B

Ta có : 

\(\frac{2017}{2018+2019}< \frac{2017}{2018}\)

\(\frac{2018}{2018+2019}< \frac{2018}{2019}\)

\(\Rightarrow\frac{2017}{2018+2019}+\frac{2018}{2018+2019}< \frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}\)

\(\Rightarrow\frac{2017+2018}{2018+2019}< B\)

\(\Rightarrow A< B\)

Chúc bạn học tốt !!! 

Ta có: 2018²⁰¹⁹ - 2018²⁰¹⁷ = 2018²⁰¹⁷(2018² - 1)

2018²⁰¹⁷ - 2018²⁰¹⁵ = 2018²⁰¹⁵(2018² - 1)

Vì 2018²⁰¹⁷(2018² - 1) > 2018²⁰¹⁵(2018² - 1)

=>  2018²⁰¹⁹ - 2018²⁰¹⁷ > 2018²⁰¹⁷ - 2018²⁰¹⁵

Vậy 2018²⁰¹⁹ - 2018²⁰¹⁷ > 2018²⁰¹⁷ - 2018²⁰¹⁵

Bằng nhau nha

#)Giải :

\(Q=2+\frac{2016}{2017+2018+2019}+\frac{2017}{2017+2018+2019}+\frac{2018}{2017+2018+2019}\)

Ta thấy : \(2>\frac{2016}{2017};2>\frac{2017}{2018};2>\frac{2018}{2019}\left(1\right)\)

\(\frac{2016}{2017+2018+2019}< \frac{2016}{2017}\left(2\right)\)

\(\frac{2017}{2017+2018+2019}< \frac{2017}{2018}\left(3\right)\)

\(\frac{2018}{2017+2018+2019}< \frac{2018}{2019}\left(4\right)\)

Từ (1) (2) (3) (4) \(\Rightarrow P>Q\)