x-2=y.(x-2)

=> y=(x-2):(x-2)

=> y=1

=> x-2=x-2

=> x là mọi số tự nhiên.

Vậy x \(\in\)N ; y=1.

\(\left(x-2\right)-y\left(x-2\right)=0\)

\(\left(x-2\right)\left(1-y\right)=0\)

+ x-2 =0 => x =2

+ hoặc 1-y =0 => y =1

Vậy x =2 hoặc y =1

Này hử .-. \(\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\)

Nhân 2 vế của đẳng thức với \(\sqrt{x^2+3}-x\) có:

\(\left(\sqrt{x^2+3}-x\right)\left(\sqrt{x^2+3}-x\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\left(\sqrt{x^2+3}-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3-x^2\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\left(\sqrt{x^2+3}-x\right)\)

\(\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+3}=\sqrt{x^2+3}-x\left(1\right)\)

Tương tự nhân 2 vế đẳng thức với \(\sqrt{y^2+3}-y\) cũng có:

\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x^2+3}=\sqrt{y^2+3}-y\left(2\right)\)

Cộng theo vế 2 đẳng thức \(\left(1\right);\left(2\right)\) có:

\(2\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow x+y=0\)

Và \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=0\)

\(\frac{x-5}{x+4}=\frac{3}{4}\)

=> 4(x - 5) = 3(x + 4) 

=> 4x - 20 = 3x + 12

=> x = 32

Thay x = 32 vào  x - y = -2 ta được

32 - y = -2

=> y = 34 

Vậy x = 32 ; y = 34

x²=x

=>x²-x=0

=>x(x-1)=0

=>x=0 hay x-1=0

x-1=0=>x=1

vậy x=1 hay x=0

x=0 và 1

X = 1 và 0

Kết bạn nha!

ố ô dài thế tôi làm 1 nửa thôi nhá
 

Đề bài: \(x^2\)\(-\)\(y^2\)\(=\)\(2018\)

\(\Rightarrow\) ( \(x^2\)\(-\)\(xy\))\(+\)( \(xy-y^2\)) \(=\)\(2018\)

\(\Rightarrow\)\(x\). \(\left(x-y\right)\)\(+\)\(y.\left(x-y\right)\)\(=\)\(2018\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x-y\right)\). \(\left(x+y\right)\)                 \(=\)\(2018\)

Vì x - y , x+y cùng tích chẵn lẽ 

Th1 :\(x-y\)và \(x+y\)cùng lẻ

\(\Rightarrow\)\(\left(x-y\right)\). \(\left(x+y\right)\)lẻ mà 2018 chẵn

\(\Rightarrow\)\(\left(x-y\right)\). \(\left(x+y\right)\)\(=\)\(2018\)

\(\Rightarrow\)\(x^2-y^2=2018\)(Vô lí)

TH2 : \(x-y\), \(x+y\)cùng chẵn 

\(\Rightarrow\)\(x-y⋮2\) , \(x+y⋮2\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x-y\right).\left(x+y\right)=2018\)(Vô lí)

\(\Rightarrow x^2\)\(-y^2\)\(=2018\)(Vô lí)

\(\Rightarrow\)\(x,y\)không có (thỏa mãn bài toán trên )

Mk k thất hứa đâu.Bn cn gửi tiếp ik

\(Ta\)\(có:\)\(x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)=2018\)

\(Mà\)\(:\)\(2018=1009\times2\)

\(\Rightarrow\)\(x+y=1009\)

\(x-y=2\)

\(\Rightarrow\)\(x=\left(1009+2\right)\div2=505,5\)

\(y=2018-505,5=503,5\)

( Mk chỉ giải đc vs trường hợp ko thuộc tập hợp Z thui, còn nếu bn vẫn có nhu cầu thì bn tự dựa vào bài của mk mà giải nha! )

        \(^{x^2-y^2=2018\Leftrightarrow(x+y).(x-y)=2018}\)

       Ta có : 2018 = 2.1009 = (-2).(-1009)  suy ra x+y>x-y và x, y đều < 1009

     Nên :TH1 \(\hept{\begin{cases}x+y=1009\\x-y=2\end{cases}}\Rightarrow\)không tồn tại x ,y

         TH2 \(\hept{\begin{cases}x+y=-2\\x-y=-1009\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)không tồn tại

      Vạy x,y không tồn tại

          Tớ nghĩ ở 2 th này vẫn có nhưng mình tìm không ra

x + y/2 = 2 + 3x

y/2 = 2 + 2x

y = 4 + 4x 

=> y - 4 \(\inƯ\left(4x\right)\)

Tự thế số  vào

xl bạn nhầm đề bài còn tìm y nữa

n+2 E Ư(6)

mà Ư(6)={-1;1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>nE{-3;-1;0;-4;1;-5;4;-8}

vậy........

mình nhanh rồi nè bạn 

(x-3)(x+y)=7

(x-3)y+x^2-3x=-7

(x-3)y+x^2-3x-(-7)=0

(x-3)y+x^2-3x+7=0

x-3=0

x=3