Trả lời nhanh giúp mình với .

Bằng 798 nhaaa bn

Ủng hộ nhaaa

798 cho minh nha

Đặt A = 7.8 + 8.9 + 9.10 + .... + 13.14

Ta có công thức :

     1.2 + 2.3 + 3.4 + ....+ n.( n + 1 ) = \(\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\)

Thay vào đó ta được : A = \(\frac{13.14.15}{3}=13.14.5=910\)

Vậy A = 910

   1/9.10 - ( 1/1.2 + 1/2.3 +...+ 1/8 .9)

= 1/9 - 1/10 -( 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +. ..+1/8 -        1 9/)

= 1/9 - 1/10 - ( 1 - 1/9 )

= 1/9 - 1/10 - 1 + 1/9

=-79/9 

thang Tran làm cách giải đúng rồi, nhưng đáp số là -79/90 nha.

Dù sao cũng cám ơn bạn vì giúp mình hiểu bài.

\(\frac{1}{9.10}-\frac{1}{8.9}-...-\frac{1}{1.2}\)

\(=-\left(\frac{1}{9.10}+\frac{1}{8.9}+...+\frac{1}{1.2}\right)\)

\(=-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=-\left(1-\frac{1}{10}\right)\)

\(=-\frac{9}{10}\)

\(\frac{1}{9.10}-\frac{1}{8.9}-....-\frac{1}{1.2}\)

\(=\frac{1}{9.10}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{8.9}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{9.10}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\right)\)

\(=\frac{1}{90}-\left(1-\frac{1}{9}\right)=\frac{1}{90}-\frac{80}{90}=\frac{-79}{90}\)

= -79/90

HT

Lời giải:

$A=1.2+2.3+3.4+...+8.9+9.10$

$3A=1.2(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+....+8.9(10-7)+9.10(11-8)$

$=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+8.9.10+9.10.11)-(0.1.2+1.2.3+2.3.4+...+8.9.10)$

$=9.10.11$

$\Rightarrow A=\frac{9.10.11}{3}=330$

ta có 2/1.2+2/2.3+2/3.4+...+2/8.9+2/9.10

=2/1-2/2+2/2-2/3+2/3-2/4+...+2/8-2/9+2/9-2/10

=2/1-2/10

=9/5

Đặt A = \(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{8.9}+\frac{2}{9.10}\)

\(A\times2=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)

\(A\times2=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(A\times2=\frac{1}{1}-\frac{1}{10}\)

\(A=\frac{9}{10}\times\frac{1}{2}=\frac{9}{20}\)

Trần Quỳnh Mai sai rồi