A) Xét tam giác ABH và tam giác ADH có :

HB=HD ( giả thiết)

HA ( cạnh chung)

góc DHA=góc BHA=90độ

suy ra tam giác ABH=tam giác ADH ( C-G-C)

B)Xét tam giác EHD và tam giác BHAcó:

HE=HA( GT)

góc AHB=góc DHE(hai góc đối đỉnh )

HD=HB( GT)

vậy suy ra : tam giácBHA= tam giác EHD( C-G-C)

vậy BA=ED( hai cạnh tương ứng)

C)ta gọi giao điểm của ED và AC là I

ta có góc IEA = góc EAB( hai góc tương ứng)

mà hai góc này lại ở

 vị trí sole  trong ở hai đoạn thẳng BA và EI

suy ra :  BAsong song với EI

mà ta lại có góc BAI = 90 độ mà lại bù nhau với góc EIA vậy góc EIA =180 độ - 90 độ =90 độ

vậy EI vuong góc với AC

c) Ta có AB vuông góc BK; AB vuông góc CH => BK//CH

tương tự BH//CK => tứ giác BHCK là hình bình hành mà M là trung điểm BC => M là trugn điểm HK => H,M,K thẳng hàng

tôi cần 2 câu cuối cơ

b)xét tam giác HEB và tam giác HDC có:

{góc HEB =góc HDC(=90 độ)

góc HEB=góc HDC(đối đỉnh)

=>tam giác HEB~Tam giác HDC(g.g)

=>HE/HD=HB/HC<=>HE.HC=HD.HB

c)ta có BD vuông AC và CK vuông AC=>BD // CK,BH//CK

ta lại có CE vuông AB và BK vuông AB=>CE//BK,CH//Bk

mà tứ giác BHCK có BH//CK và CH//BK=>BHCK là hbh(dhnb)

mà M là trung điểm của đường chéo BC

=>M cũng là trung điểm của  đường chéo HK

=>H,M,K thẳng hàng.

ai biết giải dùm mình câu này với
d)tam giác ABC phải có điều kiện dì thì tứ giác BHCK là hình thoi?hình chữ nhật?
giúp mình với ạ

CM: Xét t/giác ABD và t/giác AED

có: AB = AE (gt)

 \(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(Gt)

 AD : chung

=> t/giác ABD = t/giác AED (c.g.c)

=> \(\widehat{BDA}=\widehat{ADE}\)(2 góc t/ứng)

=> DA là tia p/giác của góc BDE

Cảm ơn bạn Edogawa Conan nhiều nha