Phân tích đa thức thành nhân tử :
\(\frac{\left(1^4+\frac{1}{4}\right)\left(3^4+\frac{1}{4}\right)\left(5^4+\frac{1}{4}\right)...\left(19^4+\frac{1}{4}\right)}{\left(2^4+\frac{1}{4}\right)\left(4^4+\frac{1}{4}\right)\left(6^4+\frac{1}{4}\right)...\left(20^4+\frac{1}{4}\right)}\)
Thầy tớ có cho gợi ý ạ :
Có dạng tổng quát của mỗi thừa số của tử số và mẫu số : \(n^4+\frac{1}{4}\)
Phân tích thành : \(n^4+\frac{1}{4}\)
\(=\left(n^2\right)^2+2n^2.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-n^2\)
\(=\left(n^2+\frac{1}{2}\right)^2-n^2\)
\(=\left(n^2-n+\frac{1}{2}\right)\left(n^2+n+\frac{1}{2}\right)\)
P/s : Giải giúp tớ nhé :33