chứng minh :
S = \(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}+....+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}>0,2\)
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng : s= \(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-......+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+....+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}< 0,2\)
4S=\(\dfrac{4}{2^2}-\dfrac{4}{2^4}+\dfrac{4}{2^6}-...+\dfrac{4}{2^{4n-2}}-\dfrac{4}{2^{4n}}+...+\dfrac{4}{2^{2002}}-\dfrac{4}{2^{2004}}\)
4S=1-\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^4}-,...-\dfrac{1}{2^{2002}}\)
4S+S=1-\(\dfrac{1}{2^{2004}}\)
5S=\(\dfrac{2^{2004}-1}{2^{2004}}\)<1
\(\Rightarrow\)5S<1 hay S<\(\dfrac{1}{5}\)=0,2(đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
chứng minh
\(S=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-...+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}< 0,2\)
Chứng minh rằng tổng :
\(S=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-...+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}< 0,2\)
Chứng minh rằng
\(S=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-...+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}<0,2\)
Chứng minh rằng
\(S=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-......+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+....+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}< 0,2\)
Ai làm nhanh mik tick
Chứng minh rằng: \(S=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-...+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}
=> 22.S = \(1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}-............+\frac{1}{2^{2000}}-\frac{1}{2^{2002}}\)
=> 4S + S = \(1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}-......+\frac{1}{2^{2000}}-\frac{1}{2^{2002}}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-....+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}\)
=> 5S = \(1-\frac{1}{2^{2004}}
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng ;S=\(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}\)<0,2
CMR \(S=\frac{1}{2^2}-\frac{2}{2^4}+\frac{1}{2^6}-\frac{1}{2^8}+...+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}< 0,2\)
6 tháng 2 2020 lúc 12:29
chứng tỏ rằng \(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^{\text{4}}}+\frac{1}{2^6}-.....+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+....+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}< 0,2\)
Đặt \(A=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-...+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}\)
\(\Rightarrow2^2A=2^2.\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}\right)\)
\(\Rightarrow4A=1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}-...-\frac{1}{2^{4n-2}}+\frac{1}{2^{4n}}-...-\frac{1}{2^{2002}}\)
\(\Rightarrow4A+A=\left(1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}-...-\frac{1}{2^{4n-2}}+\frac{1}{2^{4n}}-...-\frac{1}{2^{2002}}\right)+\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}\right)\)
\(\Rightarrow5A=1-\frac{1}{2^{2004}}\)
Vì \(1-\frac{1}{2^{2004}}< 1.\)
\(\Rightarrow5A< 1\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{5}=0,2\)
\(\Rightarrow A< 0,2\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!