rút gọn
\(\frac{x\sqrt{x}-2x+28}{x-3\sqrt{x}-4}-\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+8}{4-\sqrt{x}}\)
các bạn giúp mình với mình cảm ơn nhiều
\(\frac{-5\sqrt{x}+4}{3\sqrt{x}-2}+\frac{6\sqrt{x}+4}{2\sqrt{x}+3}+\frac{29\sqrt{x}-28}{3\left(6x+5\sqrt{x}-6\right)}\)
Các bạn giúp mình câu này với,mình đang cần gấp.Cảm ơn các bạn nhiều!
Cho M=\(\frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{^{x^3}}-x}{\sqrt{x}-4}\)
a,Rút gọn
b,Tìm x để M=4
c,Tìm x thuộc Z* để M thuộc Z
Mình đang cần mọi ng cố gắng giúp mình
Mình cảm ơn nhiều
Rút gọn: \(P=\frac{x\sqrt{x}-2x+28}{x-3\sqrt{x}-4}-\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+8}{4-\sqrt{x}}\left(x\ge0;x\ne16\right)\)
=\(\frac{x\sqrt{x}-2x+28}{x-3\sqrt{x}-4}\)- \(\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}\)- \(\frac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}-4}\)
= \(\frac{x\sqrt{x}-2x+28-\left(x-16\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+8\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)
=\(\frac{x\sqrt{x}-2x+28-x+16-\left(x+9\sqrt{x}+8\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)
=\(\frac{x\sqrt{x}-3x+44-x-9\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)
=\(\frac{x\sqrt{x}-9\sqrt{x}-4x+36}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)
=\(\frac{\sqrt{x}\left(x-9\right)-4\left(x-9\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)= \(\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(x-9\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)
=\(\frac{x-9}{\sqrt{x}+1}\)
rút gọn.
\(\frac{x\sqrt{x}-2x+28}{x-3\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+8}{4-\sqrt{x}}\)
sai đề. Mẫu phân thức thứ 1 là \(x-3\sqrt{x}-4\)
Đây là đề lớp 10 nh 11-12 của TPHCM
Rút gọn:
\(A=\sqrt{x+\sqrt{x^2-4}}+\sqrt{x-\sqrt{x^2-4}}\)
\(B=\sqrt{10x-6\sqrt{x^2-2x}-2}+\sqrt{5x+4\sqrt{x^2-2x}-2}\)
\(C=\frac{\sqrt{2+\sqrt{-x^2+6x-8}}}{x-3}\)
\(D=\sqrt{\frac{17}{4}+2\sqrt{4-x^2}+\sqrt{4+2\sqrt{4-x^2}}}\)
Giúp mình với các bạn
Cho \(P=\left(2-\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(\frac{6\sqrt{x}+1}{2x-\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a. Rút gọn p
b Tính giá trị của P khi \(=\frac{3-2\sqrt{2}}{4}\)
c. So sánh P với \(\frac{3}{2}\)
Mình đang cần gấp, cảm ơn các bạn trước nhé!
Mọi người giúp mình mấy câu rút gọn này với
A= \(\frac{8\sqrt{41}}{\sqrt{45+4\sqrt{41}}+\sqrt{45+4\sqrt{41}}}\)
B= \(\left(\frac{2x+1}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\div\left(1-\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
A = \(\frac{8\sqrt{41}}{2\sqrt{2^2+2.2.\sqrt{41}+\sqrt{41}^2}}\)
A = \(\frac{8\sqrt{41}}{2\sqrt{\left(2+\sqrt{41}\right)^2}}\)
A = \(\frac{8\sqrt{41}}{2\left|2+\sqrt{41}\right|}\)
A = \(\frac{8\sqrt{41}}{4+2\sqrt{41}}\)
B = \(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x}^3+1^3}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{x+\sqrt{x}+1+x+4}{x+\sqrt{x}+1}\)
B = \(\left(\frac{2x+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right).\frac{x+\sqrt{x}+1}{2x+\sqrt{x}+5}\)
Bạn tự làm tiếp nhé, mỏi tay quá!!
\(A=\frac{8\sqrt{41}}{2\sqrt{45+4\sqrt{41}}}=\frac{8\sqrt{41}}{2\sqrt{41+4\sqrt{41}+4}}=\frac{8\sqrt{41}}{2\sqrt{\left(\sqrt{41}\right)^2+2\cdot\sqrt{41}\cdot2+2^2}}\)
\(=\frac{8\sqrt{41}}{2\sqrt{\left(\sqrt{41}+2\right)^2}}=\frac{8\sqrt{41}}{2\left(\sqrt{41}+2\right)}=\frac{8\sqrt{41}\left(\sqrt{41}-2\right)}{2\left(41-4\right)}=\frac{328-16\sqrt{41}}{74}=\frac{164-8\sqrt{41}}{37}\)
\(B=\left(\frac{2x+1}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x}^3+1^3}-\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\frac{x+\sqrt{x}+1-x-4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\left(\frac{2x+1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}=\frac{x+3\sqrt{x}}{x-9}\)
Rút gịn các phân thức sau:
b) \(\frac{3x-6\sqrt{x}-9}{x-\sqrt{x}}\)
c) \(\frac{x\sqrt{x}-8+2x-4\sqrt{x}}{x-4}\)
Mọi người giúp mình với, mai mình phải nộp bài rồi. Mình cảm ơn trước ạ!
b, bạn kiểm tra lại đề nhé
c, \(\frac{x\sqrt{x}-8+2x-4\sqrt{x}}{x-4}=\frac{\sqrt{x}\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)}{x-4}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-4\right)}{x-4}=\sqrt{x}+2\)
\(A=\frac{\sqrt{x^3}}{\sqrt{xy}-2y}-\frac{2x}{x+\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}}.\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}
\)
a) Rút gọn A
b) Tìm tất cả các số nguyên dương của x để y=625 và A<0,2
GIÚP MÌNH VỚI NHA....MÌNH CẦN LẮM, CẢM ƠN TRƯỚC <3
9 T I C H sai buồn
\(A=\frac{\sqrt{x^3}}{\sqrt{xy}-2y}-\frac{2x}{x+\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}}.\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}..\)
nhờ vào năng lực rinegan tối hậu của ta , ta có thể dễ dàng nhìn thấy mẫu chung
\(x+\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\sqrt{xy}\right)+\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)=\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(A=\frac{\sqrt{x^3}}{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)}-\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\)
\(\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)=1-x\)
\(A=\frac{\sqrt{x^3}-2x\sqrt{y}}{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)}=\frac{x\sqrt{x}-2x\sqrt{y}}{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)}=\frac{x\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)}{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)}=\frac{x}{\sqrt{y}}\)
b) thay y=625 vào ta được
\(\frac{x}{\sqrt{625}}=\frac{x}{25}< 0.2\Leftrightarrow x< 5\)
vậy \(0< x< 5\)