tìm giá trị nhỏ nhất của : B=(x^2+7x+12)(x-2)(x-1)+2013
1 - Tìm giá trị nhỏ nhất của A = |x+3|+5
2 - Tìm giá trị lớn nhất của B = |x+3|+2014
3 - Tìm giá trị nhỏ nhất của C = |x+2014|+|2013-x|
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2+x+1
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức -3x2+7x+1
GTNN:
\(\Leftrightarrow x^2+2\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy Min của biểu thức trên =3/4 khi x+1/2=0 => x=-1/2
GTLL:
\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-\frac{7}{3}x-\frac{1}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{49}{36}-\frac{1}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{61}{36}\right)\)
\(\Leftrightarrow-3\left[\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{61}{36}\right]\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{61}{12}\le\frac{61}{12}\)
Vậy Max của biểu thức trên = 61/12 khi x-7/6=0 => x=7/6
nha . cảm ơn . chúc bạn học tốt
cho x,y>1 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P =\(\dfrac{x^2}{y-1}+\dfrac{y^2}{x-1}+2013\)
Áp dụng bất đẳng thức AM - GM:
\(\dfrac{x^2}{y-1}+4\left(y-1\right)\ge2\sqrt{\dfrac{x^2}{y-1}.4\left(y-1\right)}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{y-1}+4\left(y-1\right)\ge4x\).
Tương tự, \(\dfrac{y^2}{x-1}+4\left(x-1\right)\ge4y\).
Cộng vế với vế hai bđt trên rồi rút gọn ta được:
\(\dfrac{x^2}{y-1}+\dfrac{y^2}{x-1}\ge8\)
\(\Rightarrow P\ge8+2013=2021\).
Đẳng thức xảy ra khi x = y = 2.
Vậy....
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2013|+|x-2014|
Tìm giá trị nhỏ nhất (hoặc giá trị lớn nhất) của các biểu thức sau:
E = (x + 1)2 + (x + 2)2 + (2x - 1)2 + 2013
Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của biểu thức:M=|x-2013|+|x-2|
GTNN:
Ta có M= |x-2013|+|x-2|= |2013-x|+|x-2| >= |x-2+2013-x|=2011
(vì giá trị tuyệt đối của một tổng luôn nhỏ hơn hoặc bằng tổng của các giá trị tuyệt đối)
Nên min M =2011. Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi (2013-x)(x-2) >= 0
<=> 2<=x<=2013.
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=x^2+y^2+1/x^2+1/y^2+2013
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2 2 2 2013 x x với x là số nguyên.
2) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình x y z xyz .
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
A=7[x-2]+2013
B=5x^2-9
C=[x-1]+[x-3]+5