Cho a/b = c/d (a, b, c, d > 0)
CMR a/ 2a - 3b/ 2a + 3b = 2c - 3d/ 2c + 3d
b/ ab/cd = (a - b) 2/(c - d)2
Cho tỉ lệ thức a/b = c/d. CMR:
a) a+b/a-b = c+d/c-d
b) 2a+3b/2a-3b= 2c+3d/2c-3d
c) ab/cd= a2+b2/c2+d2
d) a/b= a+c/b+d
Cho a/b = c/d CMR;
a, 2a+3b/2a-3b = 2c+3d/2c-3d
b, ab/cd= a2-b2/c2-d2
c, (a+b/c+d)2= a2+b2/c2+d2
CMR NẾU a / b = c / d
a ) a + b / a - b = c + d / c - d
b ) 2a - 3b / 2a + 3b = 2c - 3d / 2c + 3d
a, a/b = c/d => a/c=b/d ( đây là tính chất tỉ lệ thức đó )
Khi đó lại áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : a/c = b/d = a+b/c+d = a-b/c-d
Từ riêng cắp a+b/c+d=a-b/c-d vừa CM đc ở trên => a+b/a-b=c+d/c-d ( lại tính chất tỉ lệ thức nè )
Xong phần a nhé ^^
b, Phần a đã suy ra đc cặp a/c=b/d rồi đúng ko ?
Đặt a/c=b/d=k thì a=ck và b=dk
Khi đó 2a-3b/2a+3b=2ck-3dk/2ck+3dk= k.(2c-3d)/k.(2c+3d) ( Đặt k ra ngoài để nhóm)
= 2c-3d/2c+3d (Triệt tiêu k ở cả tử và mẫu)
Thế là xong nha ^^ thắc mắc gì nhắn hỏi riêng nhé :vv
Cho a/b=c/d CMR 2a-3b/2a+3b=2c-3d/2c+3d
B1:
Cho a/b = c/d CMR:
a) 2a + 3b/ 2a - 3b = 2c + 3d/ 2c - 3d
b)a.b/c.d = a^2 - b^2/ c^2 - d^2
c)(a +b / c+d)^2 = a^2 +b^2/c^2 + d^2
cho tỉ lệ thức a/b = c/d (b ko thuộc 0;d ko thuộc 0)
a) 2a+3b/2a-3b=2c+3d/2c-3d
b) ab/cd=a2-b2/c2-d2
a/
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{2a}{3b}=\frac{2c}{3d}\Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}=\frac{2a+3b}{2c+3d}=\frac{2a-3b}{2c-3d}\)
\(\Rightarrow\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\left(dpcm\right)\)
b/
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{ab}=\frac{c^2}{cd}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{ab}{cd}\left(1\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ab}{b^2}=\frac{cd}{d^2}\Rightarrow\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(dpcm\right)\)
cho a/b=c/d CMR
a, 2a + 3b / 2a- 3b = 2c + 3d / 2c - 3d
b, ab/cd = a2 - b2 / c2 - d2
c, ( a + b / c + d )2 = a2 + b2 / c2 + d2
. Cho a/b = c/d với a, b, c, d > 0. Chứng minh rằng \(\dfrac{2a-3b}{2a+3b}=\dfrac{2c-3d}{2c+3d}\)
\(\dfrac{2a-3b}{2a+3b}=\dfrac{2c-3d}{2c+3d}\Rightarrow\dfrac{2a-3d}{2c-3d}=\dfrac{2a+3b}{2c-3d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
vì a/b = c/d
theo dãy tỉ số bằng nhau ta có
a/b =c/d = a+c/b+d = a-c/b-d (đỗi vị trí)
⇒ 2a-2b/2a+3b = 2c-3d/2c-3d
Cho a/b = c/d . Chứng minh :
a) \(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)
b) \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
a) Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{3b}{3d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{3b}{3d}=\dfrac{2a-3b}{2c-3d}=\dfrac{2a+3b}{2c+3d}\) ( đpcm )
b) Ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\) ( đpcm ).
Theo đề bài ta có:
a/b=c/d=a/c=b/d
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
a/c=b/d=2a/2c=3b/3d=2a+3b/2c+3d
=2a-3b/2c-3d
=>2a+3b/2c+3d=2a-3b/2c-3d=2a+3b/2a-3b=2c+3d/2c-3d (đpcm)
b) Theo đề bài ta có:
a/b=c/d=ab/b^2=cd/d^2=ab/cd=b^2/d^2 (*)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
a/b=c/d=a/c=b/d=a^2/c^2/b^2/d^2=a^2-b^2/c^2-d^2(**)
Từ (*) và(**) suy ra ab/cd=a^2-b^2/c^2-d^2 (đpcm)
(có thể trình bày theo cách khác)