Giải: Ta có  s 1 = S 2

Mà  s 1 = v 1 . t 1 = 40 t 1 ⇒ t 1 = S 80

Theo bài ra ta có  S 2   =   S 3   +   S 4   = 75 t − t 1 2 + 45 t − t 1 2 = 60 t − 60 S 80

Mặt khác  S = s 1 + s 2 = S 2 + 60 t − 60 S 80 ⇔   1 , 25 S   =   60 t     ⇔   S   =   48 . t   ⇒ V t b = S t = 48 k m

\(S_1=v._1t_1=40t_1\Rightarrow t_1=\frac{S}{80}\)

\(S_2=S_3+S_4=75\left(\frac{t-t_1}{2}\right)+45\left(\frac{t-t_1}{2}\right)=60t-\frac{60S}{80}\)

\(S=S_1+S_2=\frac{S}{2}+60t-\frac{60S}{80}\)

\(\Leftrightarrow1,25S=60t\Rightarrow S=48t\)

\(\Rightarrow V_{tb}=\frac{S}{t}=48km\)

Đáp án C

Bài 3:Đổi 45 phút =0,75h

\(v=\dfrac{60+0,75\cdot60}{\dfrac{60}{40}+0,75}=\dfrac{140}{3}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

bài 5:Phương trình chuyển động của vật

\(x=15-5t\left(km,h\right)\Rightarrow x_0=15\left(km\right);v=5\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vậy vị trí của vật ban đầu cách gốc tọa độ 15 km

vật di chuyển với vận tốc là 5(km/h) ngược chiều với chiều dương trục tọa độ

b, Vị trí của vật cách gốc tọa độ lúc t=1h; t=4h

\(x=15-5\cdot1=10\left(km\right)\)

\(x=15-5\cdot4=-5\left(km\right)\)

Vậy vị trí của vật lúc t=1h là điểm cách gốc tọa độ 10 km nằm ở bên dương trục tọa độ

vị trí của vật lúc t=4h là điểm cách gốc tọa độ 5 km nằm ở bên âm trục tọa độ

c,Vị trí của vật có tọa độ là 4km

\(4=15-5t\Rightarrow t=2,2\left(h\right)\)

Vậy thời điểm mà vật ở vị trí có tọa độ 4km là sau 2,2 h chuyển động

nửa thời gian đầu

\(\dfrac{1}{2}t=\dfrac{S_1}{30}\Rightarrow S_1=15t\)

nửa thời gian còn lại 

\(\dfrac{1}{2}t=\dfrac{S_2}{50}+\dfrac{S_2}{80}\Rightarrow S_2=\dfrac{200}{13}t\)

vận tốc trung bình 

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t}=15+\dfrac{200}{13}\)

Gọi quãng đường đi với v2 và v3 lần lượt là s2 , s3 , thời gian đi với v1 , v2 , v3 lần lượt là t1 , t2 , t3

Ta có :

vtb \(=\frac{s1+s2+s3}{t1+t2+t3}\)\(=60\)

\(\Leftrightarrow\frac{v1t1+v2t2+v3t3}{t1+t2+t3}\)\(=60\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{40t1+80t2+v3t3}{t1+t2+t3}\)\(=60\)

\(\Leftrightarrow40t1+80t2+v3t3=60\left(t1+t2+t3\right)\)

Lại có : t1 = 2t2 = 2t3  ( đề bài Trong 1/2 thời gian đầu , người đó đi đoạn đường ..... với vận tốc V3 )

\(\Leftrightarrow\)

gọi s1, t1, v1 là quãng đường, thời gian, vận tốc của người đó trong nữ tg đầu

       S2, t2, v2 là quãng đường, thời gian, vận tốc của người đó trong nữa tg sau

        S23,t23,v23, là  quãng đường, thời gian, vận tốc của người đó đó trên đoạn đường sau

       s3, t3, v3 là quãng đường, tg, vt của người đó trên nx qđ còn lại

        quãng đường của người đó trên nx tg đầu là:

                   s1=v1.t1= 40 . T/2= 20t (km)

      Độ dài của quãng đường đó là: s=v.t=60t (km)

      QĐ của người đó trên nx tg sau là:

               S2= s-s1= 60t- 20t=40t (km)

 Vận tốc của ng đó trên đoan đường còn lại là:

           V2=s2/t2= 40t: t/2= 80(km/h)

 Mà mặt khác ta có: vận tốc trung bình  trên đoạn dduongwf còn lai là:

        Vtb= s2'+s3/t2'+t3= s23: s2'/v2'+s2'/v3'= s23: s2/2/80+ s2/2/v3= s23: s2/160+s2/2v3=1:1/160+1/2v3

                    vì v2=80 suy ra 1/1/160+1/2v3=80

(=) 1/160+1/2v3=1/80

(=) 1/2v3+ 1/160

(=) v3= 80(km/h)