c)D=4+4²+4³+4⁴+...+4²⁰¹²

D=(4+4²)+(4³+4⁴)+...+(4²⁰¹¹+4²⁰¹²)

D=4.5+4³.5+4⁵.5+...+4²⁰¹¹.5

D=5.(4+4³+4²⁰¹¹)

=>D chia hết cho 5

=>ĐPCM

tất cả đều có trong câu hỏi tương tự

b)

A=(1+5+5²)+(5³+5⁴+5⁵)+...(5⁴⁰²+5⁴⁰³+5⁴⁰⁴)

A=31.1+31.5³+...+31.5⁴⁰²

A=31.(1+5³+...+5⁴⁰²)

=>A chia hết cho 31

=>Đâu phải con ma

1) \(5+5^2+5^3+.....+5^{12}=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{11}+5^{12}\right)\)

\(=30.1+5^2.30+.....+5^{10}.30=30.\left(1+5^2+....+5^{10}\right)\)

Vậy chia hết cho 30

\(5+5^2+5^3+....+5^{12}=\left(5+5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{10}+5^{11}+5^{12}\right)\)

\(=5.31+5^4.31+....+5^{10}.31=31.\left(5+5^4+....+5^{10}\right)\)

Vậy chia hết cho 31

haizzzzzzzzzzz câu 2 làm tek nào z

5+5²+5³+...+5²⁰¹⁶

=5(1+5)+5³(1+5)+...+5²⁰¹⁵(1+5)

=5.6+5³.6+...+5²⁰¹⁵.6

=6(5+5³+...+5²⁰¹⁵)chia hết cho 6

5+5²+5³+...+5²⁰¹⁶

=5(1+5+25)+5⁴(1+5+25)+...+5²⁰¹⁴(1+5+25)

=5.31+5⁴.31+...+5²⁰¹⁴.31

=31(5+5⁴+...+5²⁰¹⁴)chia hết cho 31

C=tình yêu của mọi người dành cho U23 VN

Cm chia hết cho 6 thì nhóm 2 số liên tiếp trên dãy thành 1 nhóm

Ví dụ : 5+5^2 = 5.(1+5) = 5.6 chia hết cho 6

Cm chia hết cho 31 thì nhóm 3 số liên tiếp trên dãy thành 1 nhóm

Ví dụ : 5+5^2+5^3 = 5.(1+5+5^2) = 5.31 chia hết cho 31

Tk mk nha

S=( 5+5^2+5^3)+....+(5^2011+5^2012+5^2013). Nhóm 3 số 1 bộ

S=5(1+5+5^2)+.....+5^2011(1+5+5^2)

S=5.31+.....+5^2011.31

S=31(5+....+5^2011) chia hết cho 31(đpcm)

Tick nhé.

Tiện thể cho mình hỏi cách viết số mũ lên cao thế nào vậy

ĐỀ CÓ SAI K !? 
CÓ THÌ SỬA 
K THÌ MÌNH NGHĨ CHO
 

\(S=5+5^2+5^3+.....+5^{2013}\)

\(=\left(5+5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{2011}+5^{2012}+5^{2013}\right)\)

\(=\left(5.1+5.5+5.25\right)+....+\left(5^{2011}.1+5^{2011}.5+5^{2011}.25\right)\)

\(=31.5+31.5^4+....+31.5^{2011}\)

= 31.(5+5⁴+....+5²⁰¹¹)

S chia hết cho 31 

Ta có: 5²⁰⁰³ + 5²⁰⁰² + 5²⁰⁰¹ 

= 5²⁰⁰¹.(5² + 5 + 1)

= 5²⁰⁰¹ . 31 chia hết cho 31