1.Chứng minh rằng:
a.(2^10+1)^10 chia hết cho 125
b.10^2018+5^3 chia hết cho 9
2.Chứng minh rằng:A=(x+3)(x+7)(x+11) chia hết cho 3 với x thuộc N
Hãy giúp mk với mk cần gấp nhé,mk cảm ơn các bạn rất nhiều
bài 1:chứng tỏ
a,A=1+3+3^2+3^3+..........+3^45 chia hết cho 40
b, b=1+3+3^2+......+3^2019 chia hết cho 4
c,c=1+5+5^2+5^3+......+5^43 chia hết cho 156
d,d=205^206-205^205 chia hết cho 204
bài 2:có hay không có x thuộc n để:
a,x^2=10^2019+8
b,x^2=177932163
c,x^2=10^65-3
d,x^2=10^100-8
GIÚP MK VS NHA CÁC BẠN,MK SẼ TICK CHO!!!(mk cần gấp đấy nhé)
mn vào trả lời giúp e vs ak,e cần gấp lắm
mk từng làm dạng này rồi chỉ khác 1 chút thôi
C = 1 + 3 + 3^2 +...+3^10 +3^11 chia hết cho 13
=( 1+3+3^2) + ( 3^3 + 3^4 + 3^5) + ....+(3^9 + 3^10 + 3^11)
=(1+3 +9) + 3^3+(1+3+3^2) + ........+3^9 +(1+3+3^2)
=13 + 3^3 . 13 +....+ 3^9 . 13
=13. (1+3^3+....+3^9) chia hết cho 13
=>C chia hết cho 13
cứ theo cách đấy mà làm
Bài 1. chứng tỏ rằng 175 + 244 - 1321 chia hết cho 10 .
Bài 2.chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n :
a. 74n - 1 chia hết cho 5
b. 34n + 1 + 2 chia hết cho 5
c. 24n + 1 + 3 chia hết cho 5
d.24n + 2 + 1 chia hết cho 5
e. 92n + 1 + 1 chia hết cho 10
giúp mk vs ạ ai nhanh mk tick cho mk đang cần gấp trong ngày hôm nay đó ạ giúp vs ạ cảm ơn trước
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
1,tìm x biết
a, (x^2-x-1) chia hết cho (x-1)
b,3x chia hết cho x+1
c, (x^2-3x-5) chia hết cho (x-3)
d,(5x+2) chia hết cho x+1
e,(2x^2+3x+2) chia hết cho (x+1)
2,
A=1+(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^4+(1/2)^5
a, tính 2A
b, chứng minh rằng A= -(1/2)^5+2
giúp mk với các bạn ơi
mk đang cần rất gấp
các bạn nhanh lên nha
THANK NHÌU
chứng minh rằng :B=[n(n^2-2)^2-n^3]chia hết cho 10 với mọi n thuộc Z
mong các bạn giúp đỡ mk vs mk đang cần gấp
B=n(n4-4n2+4)-n3 = n5-4n3+4n-n3=n5-5n3+4n=n(n4-5n2+4)=n(n4-n2-4n2+4)=n[n2(n2-1)-4(n2-1)]=n(n2-1)(n2-4)=n(n-1)(n-2)(n+1)(n+2)
=> B=(n-2)(n-1).n(n+1)(n+2)
Nhận thấy, các số (n-2); (n-1); n; (n+1) và (n+2) là 5 số tự nhiên liên tiếp nên ít nhất phải có 2 số là số chẵn và 1 số phải có tận cùng là 5 hoặc 0
=> Số tận cùng của B là 0
=> B chia hết cho 10 với mọi n thuộc Z
1. Các số sau có chia hết cho 3 và 9 hay k?
a) 102009 + 8
b) 10100 - 4
2. Chứng tỏ :
a) 109 + 2 chia hết cho 3
b) 1010 - 1 chia hết cho 9
c) 5 + 5 + 53 +....+ 57 + 58 chia hết cho 30
d) 3 + 33 + 35 + 37 +....+ 329 chia hết cho 273
3. Cho : A = 17n + 11...1 (với 11...1 có n chữ số 1 và n thuộc N*). Chứng minh A chia hết cho 9
Các bạn giúp mk bài này vs. Gấp lắm ạ
Chứng minh rằng:
a.A=10^28+8 chia hết cho 72
b.B=10^n+18^n-1 chia hết cho 27,với n thuộc N
mk cần gấp các bn giúp mk nha
a) Ta có : A = 1028 + 8
= 100...0 + 8 (28 chữ số 0)
= 100...008 (27 chữ số 0)
Nhận xét: 1028 + 8 có 3 chữ số tận cùng là 008
lại có : Tổng của 3 chữ số này là : 0 + 0 + 8 = 8 => chia hết cho 8
=> 1028 + 8 \(⋮\)8 (1)
Nhận xét : 1028 + 8 = 100...008 (27 chữ số 0)
=> Tổng các chữ số của số trên là : 1 + 0 + 0 + .... + 0 + 0 + 8 = 9 \(⋮\)9 (27 số hạng 0)
=> 1028 + 8 \(⋮\)9(2)
Từ (1) và (2) ta có :
ƯCLN(8,9) = 1
=> 1028 + 8 \(⋮\)BCNN(8,9)
=> 1028 + 8 \(⋮\)72
Ta có :
\(10^{28}+8=100...008\)(27 chữ số 0 )
Xét \(008⋮8\Rightarrow10^{28}+8⋮8\left(1\right)\)
Xét \(1+27\times0+8=9⋮9\Rightarrow10^{28}+8⋮9\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow10^{28}+8⋮72\)
Các bn giúp mk với:
Bài 1:chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n:
a, \(7^{4n}-1\)chia hết cho 10(không phải 5 đâu nhé)
e,\(9^{2n+1}\)+1 chia hết cho cả 2 và 5
Bài 2:
Cho A =\(2^1+2^2+2^3+...+2^{20}\)
B =\(3^1+3^2+3^3+...+3^{300}\)
a,tìm chữ số tận cùng của A.
b,chứng minh rằng B chia hết cho 2.
c,chứng minh rằng B-A chia hết cho 5
Giúp mk với.mk cần gấp lắm,ai nhanh mk tick cho
a)ta có 74n-1 = (74)n-1 = 2401n - 1 = ...1-1=...0 \(⋮\) 10 { vì 2041 có tận cùng bằng 1 nên 2041 mũ mấy cũng có tận cùng bằng 1 nên 2041n có tận cùng bằng 1}
b) ta có 92n+1+1 = (92)n . 9 + 1 = 81n .9 +1 = ..1 .9 +1=..9+1=..0 \(⋮\)10 { vì 81 có tận cùng bằng 1 nên 81 mũ mấy cũng có tận cùng bằng 1 nên 81n có tận cùng bằng 1}
cho mik mik giải nốt bài 2 cho
a, Chứng minh 6x+11y chia hết 31 khi và chỉ khi x+7y cũng chia hết cho 31 ( với x, y là các số nguyên )
b, Cho B = 1 / 31 + 1 / 32 + ... + 1 / 59 + 1 / 60. Hãy so sánh B với 2 / 3
c, Cho M = 108 + 2 / 108 - 1 và N = 108 / 108 - 3. Hãy so sánh M và N
d, Chứng minh rằng : A= n(n+1)(n+2)(n+3) không là số chính phương với mọi n thuộc N*
e, Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng nếu ta viết thêm một chữ số 3 vào bên phải số đó thì số đó tăng lên 2217 đơn vị
Mk cần gấp lắm!!! Các bạn giúp mk và có cả lời giải nha!!!!!! Ai đúng mk tick cho!!!
1)Tìm x,y thuộc z biết
a)-2 ×(x+6)+6×(x-10)=8
b)|2x-2|- 3x+1=-2
c)x+1 chia hết cho x-5
d)(x-1)×(y+2)=-7
2) Cho x,y thuộc Z , biết 6x+11y chia hết cho 31
Chứng tỏ x+7y chia hết cho 31
Giúp mk vs mik đag cần gấp bạn nào xong trc mik tick cho ( ghi rõ hộ mik nhé )