ko chug minh đc đâu bn, hình như đề sai oy

(n+5)/(n+1)=[(n+1) +4]/(n+1) 
=1 +4/(n+1) 
chia hết khi VP là số tự nhiên 
---> 4/(n+1) là số tự nhiên 
--> n+1 bằng 1,2,4 
---> n bằng 0, 1 , 3

và ngược lại  

n-1 chia hêt cho n+5

=>n+5-6 chia hết cho n+5

=>6 chia hết cho n+5

=>n+5 thuộc Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}

=>n thuộc{-6;-4;-7;-3;-11;1}

n + 5 chia hết cho n - 1

=>n-1+6 chia hết cho n-1

=>6 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}

=>n thuộc {0;2;-1;3;-2;4;-5;7}

Ta có

\(\frac{n+2}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\)

Đẻ n+2 chia hết cho n-2

=>5 chia hết cho n-3 hay n-3 thuộc Ư(5)

=>n-3 thuộc(-5;-1;1;5)

n=(-2;2;4;8)

Nếu bài làm của mình đúng thì tick nha bạn cảm ơn.

Chúc bạn năm mới mạnh khoẻ,vui vẻ,may mắn,học giỏi nha.

dễ lớp 12 nè học sinh giỏi đó nha

Ta có: (n+2) chia hết (n-3)           (1)

           (n-3) chia hết (n-3)           (2)

Từ (1) và (2) suy ra : 

            (n+2)-(n-3)   chia hết (n-3)

              n+2-n+3    chia hết (n-3)

 5 chia hết (n-3)

tự làm tiếp

(sai thì thôi mk có lòng thì bạn cũng có dạ nên tick nhé cảm ơn)

a, \(\frac{n+5}{n-2}\)=\(\frac{n-2}{n-2}\)+\(\frac{7}{n-2}\)=1+\(\frac{7}{n-2}\)=>7 chia hết cho n-2 => n-2 thuộc ước của 7 = (-1;-7;1;7) . Ta có :

n-2=-7=> n=-5 ; n-2=-1=>n=1;n-2=1=>n=3;n-2=7=>n=9.

vậy n=-5;-1;3;9 thì n+5 chia hết cho n-2

c, \(\frac{n^2+3}{n-1}\)=\(\frac{n^2-1}{n-1}\)+\(\frac{4}{n-1}\)=>4 chia hết cho n-1 .

Đến đây giải tương tự phần a , chúc bạn hóc tốt.

xin lỗi mình nỡ tay ấn phải Bật chế độ trắc nghiệm

Làm câu b trước, câu a đánh máy mệt lắm

n-1 chia hết cho n+5. n+5 chia hết cho n-1

Suy ra 2 số này là 2 số đối nhau khác 0

2 số đối nhau có tổng =0

(n+5)+(n-1)=0

n+5+n-1=0

2n+4=0

2n=-4

n=-2

tích từ bài từng câu a , b , ... ra đi

Ta có: n-5 chia hết cho n-2

\(\Leftrightarrow\)(n-5) - (n-2) chia hết cho n-2

\(\Leftrightarrow\)3 chia hết cho n-2

\(\Leftrightarrow\)n-2 \(\in\)Ư(3)

\(\Leftrightarrow\)n-2 \(\in\){-1;1;-3;3}

Ta có bảng sau

Vậy n\(\in\){1;3;5;-1}