đây bạn nhé 

Sống cho đời lạc quan lm cái gì vậy

Tham khảo: https://h.vn/hoi-dap/question/156238.html

Bầm vào thống kê của mình để xem link:

Câu hỏi của Cathy Trang - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

Tham khảo nha

Gọi H là giao điểm của NC và BM

Vẽ HK là phân giác BHC => BHK = CHK = BHC/2

Có: A + ABC + ACB = 180o

=> 60o + ABC + ACB = 180o

=> ABC + ACB = 180o - 60o = 120o

=> ABC/2 + ACB/2 = 60o

Mà NBH = HBK = ABC/2; KCH = MCH = ACB/2

Nên HBK + HCK = 60o

=> BHC = 180o - (HBK + HCK) = 180o - 60o = 120o

=> BHK = KHC = BHC/2 = 60o

Có: BHN + BHC = 180o ( kề bù)

=> BHN + 120o = 180o

=> BHN = 180o - 120o = 60o

Xét t/g BHK và t/g BHN có:

BHK = BHN = 60o (cmt)

BH là cạnh chung

NBH = KBH (gt)

Do đó, t/g BHK = t/g BHN (g.c.g)

=> BK = BN (2 cạnh tương ứng) (1)

Tương tự như vậy ta cũng có: t/g KHC = t/g MHC (g.c.g)

=> KC = MC (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => BN + MC = BK + KC = BC (đpcm)

ưeauủnvgbhrjekdlxmjckfỉoekskãdjcfủiedskxcjfr

a.Ta có:

ˆBID=12ˆBIC=12(180o−ˆBCI−ˆIBC)=12(180o−12ˆBCA−12ˆABC)=12(180o−12(ˆBCA+ˆABC)=12(180o−12(180o−ˆBAC)=60oBID^=12BIC^=12(180o−BCI^−IBC^)=12(180o−12BCA^−12ABC^)=12(180o−12(BCA^+ABC^)=12(180o−12(180o−BAC^)=60o 

Lại có :

ˆNIB=ˆIBC+ˆICB

=1/2ˆABC+1/2ˆACB

=1/2(ˆABC+ˆACB)

=1/2(180^o−ˆBAC)=60^o

NIB^=IBC^+ICB^

=1/2ABC^+1/2ACB^

=1/2(ABC^+ACB^

=1/2(180^o−BAC^)=60^o

=>ˆNIB=ˆBID

=>ΔNIB=ΔDIB(g.c.g)

=>BN=BD(cmt)

b.Chứng minh tương tự câu a

→CD=CM

→BN+CM=BD+CD=BC→đpcm

Tia phân giác của \(\widehat{BIC}\)cắt BC ở D.\(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=60^0\)

=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

=> \(60^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=120^0\)

\(\widehat{B}_1+\widehat{C_1}=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)

=> \(\widehat{I}_1=\widehat{I}_2=60^0\)

\(\Delta BIC\)có : \(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=60^0\)

=> \(\widehat{BIC}=180^0-60^0=120^0\)

Do đó \(\widehat{I_3}=\widehat{I_4}=60^0\)

Xét \(\Delta BIN\)và \(\Delta BID\)có :

\(\widehat{B_2}=\widehat{B_1}\)

BI cạnh chung

\(\widehat{I_2}=\widehat{I_3}=60^0\)(cmt)

=> \(\Delta BIN=\Delta BID\left(g-c-g\right)\)

=> BN = BD(hai cạnh tương ứng)        (1)

Xét \(\Delta CIM\)và \(\Delta CID\)có :

\(\widehat{C_1}=\widehat{C}_2\)

CI cạnh chung

\(\widehat{I}_1=\widehat{I_4}=60^0\)

=> \(\Delta\)CIM = \(\Delta\)CID(c-g-c)

=> CM = CD(hai cạnh tương ứng)  (2)

Từ (1) và (2) ta có : BN = BD

                                CM = CD

=> BM + CM = BD + CD = BC

Vậy BN + CM = BC

vẽ hình                          

tốn giấy quá nguyenmanhtrung ơi 

bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình giải được rồi dễ lắm

Gọi I là giao điểm của BM và CN . Ta có :  \(\widehat{A}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-60^o=120^o\)

Do đó : \(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=120^o:2=60^o\)

Vì vậy \(\widehat{I}_1=60^o,\widehat{I}_2=60^o\)

Kẻ tia phân giác của góc BIC , cắt BC ở D . Tam giác BIC có \(\widehat{B}_1+\widehat{C}_1=120^o\) nên góc BIC = \(120^o\) . Do đó \(\widehat{I}_3=\widehat{I}_4=60^o\)

Xét \(\Delta BIN\) và \(\Delta BID\) có :

\(\widehat{B}_2=\widehat{B}_1\)

BI : cạnh chung 

\(\widehat{I}_2=\widehat{I}_3=60^o\)

Suy ra \(\Delta BIN=\Delta BID\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow BN=CD\) ( 2 cạnh tương ứng ) (1) 

Bạn tự chứn minh \(\Delta CIM=\Delta CID\left(g.c.g\right)\Rightarrow CM=CD\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra : BN + CM = BD + CD =BC 

Chúc bạn học tốt !!!