Bài 1:

a, sai

b, đúng

Bài 2:

a, Ư(15) = {1;3;5;15}

Vì n + 1 là ước của 15 nên ta có:

n + 1 = 1 => n = 0

n + 1 = 3 => n = 2

n + 1 = 5 => n = 4

n + 1 = 15 => n = 14

Vậy...

b, Ư(12) = {1;2;3;4;6;12}

Vì n + 5 là ước của 12 nên ta có:

n + 5 = 1 => n = -4 (loại) 

n + 5 = 2 => n = -3 (loại)

n + 5 = 3 => n = -2 (loại)

n + 5 = 4 => n = -1 (loại)

n + 5 = 6 => n = 1 

n + 5 = 12 => n = 7

Vậy...

Bài 3:

Ta có: abba = 1000a + 100b + 10b + a

= (1000a + a) + (100b + 10b)

= (1000 + 1)a + (100 + 10)b 

= 1001a + 110b

= 11.(91a + 10b)

Vì 11(91a + 10b) \(⋮\)11 nên 11 là ước của số có dạng abba

bài 1 sửa lại a, đúng

thế thì là :

a đúng

b đúng

b1,

 ( Vì  )

 Ư(4)

Mà : Ư(4) = 

*TH1 :

* TH2:

* TH3:

Vậy : 

Ta có :

abba=1000a+100b+10b+a

=1001a+110b

=11.(91a+10b)

Số nào nhân với 11 cũng chia hết cho 11.

⇒đpcm

b3,ta có

$abab=1000a+100b+10a+b$abab=1000a+100b+10a+b

$=1010a+101b=101(10a+b)$=1010a+101b=101(10a+b)vì 101 chia hết cho 101

=> abab là bội của 101

K MIK NHA BN !!!!!!

B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1 
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1 

* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số 

* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3 
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3 
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3 

Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số  

B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1) 
* Xét k = 1 
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2) 
* Xét k lẻ mà k > 1 
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn 
=> k + 1 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3) 
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2 
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn 
=> k + 2 và k + 10 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4) 
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất

B3:Số 36=(2^2).(3^2)

Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36

Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.

Cho tập hợp ước của 12 là B.

B={1;2;3;4;6;12}

K MIK NHA BN !!!!!!

cảm ơn bạn nha

mình k cho ban roi do

3a)

1+2+3+4+5+...+n=231

=> (1+n).n:2=231

(1+n).n=231.2

(1+n).n=462

(1+n).n=2.3.7.11

(1+n).n=(2.11).(3.7)

(1+n).n=22.21

=>n=21

gọi d là ước chung của n+3 và 2n+1 . Ta có (2n+6)chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d suy ra (2n+6)-(2n+5)chia hết cho d suy ra 1chia hết cho d vậy d=1   nhớ kết bạn với mình nhé

câu 1: n=1

câu 2: ko

câu 3: a 21

a) Ta có 39=13.3.

Số các ước của n sẽ có \(\left(a_1+1\right).\left(a_2+1\right)=13.3\)

\(\Rightarrow\)a₁ = 12 và 2₂ = 2

Vậy n=m¹².n²=(m⁶.n)²=a² với a=m⁶.n  (đpcm)

b) Tích các ước là: P P=m.m².m³.....m¹².m.n.m².n.m³.n.....m¹².n.m.n².m².n².m³.n².....m¹².n².n².n

Vì 1+2+3+...+12 = 78 nên P=m^78.3.n^12+24+2+1=m²³⁴.n³⁹=m^6.39.n³⁹=(m⁶.n)³⁹=a³⁹

a) Phân tích n ra thừa số nguyên tố: n = a^x. b^y. c^z.d^t... (x; y ; z; t ,.. > 0 )

=> Số ước của n là: (x+1).(y +1).(z+1).(t+1) ... = 39 là số lẻ

=> các thừa số x + 1; y + 1; z + 1; ... đều lẻ 

=> x; y; z; t ; ... đều chẵn

=> n viết được dưới dạng lũy thừa có số mũ chẵn 

=> n là số chính phương  hay có số a để n = a²

a) \(n\inƯ\left(20\right)=\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)

b) \(2n+1\inƯ\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

=> \(n\in\left\{0;1;4\right\}\)

c) \(n\left(n+2\right)=8\)

\(\left(n+1\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n+1=3\\n+1=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\left(TM\right)\\m=-4\left(L\right)\end{matrix}\right.\)