Giải giúp e bài này voi ạ.
Cho \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=-4.Tinh\frac{a^2-3b+2c}{x^2+3y-2z}=?\)
Những câu hỏi liên quan
cho \(\frac{a}{x}\)=\(\frac{b}{y}\)=\(\frac{c}{z}\)= - 4 và x - 3y + 2z khác 0. tính \(\frac{-a+3b-2c}{x-3y+2}\)
\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=-4\)
\(\Rightarrow\frac{-a}{x}=\frac{-b}{y}=\frac{-c}{z}=4\)
\(=\frac{-a}{x}=\frac{3b}{-3y}=\frac{-2c}{2z}=\frac{-a+3b-2c}{x-3y+2z}=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1 a) 2a3b:5b7c và 3a +5c-7b30b)frac{x-1}{2}frac{x+3}{4}frac{z-5}{6}và 5z-3x-4y50c)3x4y6z và x-3y+2z70d)frac{6}{11}xfrac{9}{2}yfrac{18}{5}zvà x+y+z202 cho frac{a}{b}frac{c}{d}và a;b;c;dne0a)frac{a}{a-b}frac{c}{d}b)frac{ac}{bd}frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}c)frac{a}{3a+b}frac{c}{3c+d}d)frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}frac{ab}{cd}g)frac{5a+3b}{5c+3b}frac{5a-3b}{5c-3d}h)frac{2a+3b}{2a-3d}frac{2c+3d}{2c-3d}
Đọc tiếp
1 a) 2a=3b:5b=7c và 3a +5c-7b=30
b)\(\frac{x-1}{2}=\frac{x+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)và 5z-3x-4y=50
c)3x=4y=6z và x-3y+2z=70
d)\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)và x+y+z=20
2 cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)và a;b;c;d\(\ne\)0
a)\(\frac{a}{a-b}\frac{c}{d}\)
b)\(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
c)\(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
d)\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{ab}{cd}\)
g)\(\frac{5a+3b}{5c+3b}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
h)\(\frac{2a+3b}{2a-3d}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)
13 tháng 1 2019 lúc 11:08
giúp tớ bài này nha mn . làm 1 trong 2 bài cx đc. cả thì càng tốt
1. cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn : a+b+c = 2016
Tìm GTNN của P = \(\frac{2a+3b+3c+1}{2015+a}+\frac{3a+2b+3c}{2016+b}+\frac{3a+3b+2c-1}{2017+c}\)
2. cho x,y > 0 . CMR : \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+4\ge3.\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)
1.
Ta có: \(\frac{2a+3b+3c+1}{2015+a}+\frac{3a+2b+3c}{2016+b}+\frac{3a+3b+2ac-1}{2017+c}\)
\(=\frac{b+c+4033}{2015+a}+\frac{c+a+4032}{2016+b}+\frac{a+b+4031}{2017+c}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}2015+a=x\\2016+b=y\\2017+c=z\end{cases}}\)
\(P=\frac{b+c+4033}{2015+a}+\frac{c+a+4032}{2016+b}+\frac{a+b+4031}{2017+c}\)
\(=\frac{y+z}{x}+\frac{z+x}{y}+\frac{x+y}{z}=\frac{y}{x}+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{z}\)
\(\ge2\sqrt{\frac{y}{x}\cdot\frac{x}{y}}+2\sqrt{\frac{z}{x}\cdot\frac{x}{z}}+2\sqrt{\frac{y}{z}\cdot\frac{z}{y}}\left(Cosi\right)\)
Dấu "=" <=> x=y=z => \(\hept{\begin{cases}a=673\\b=672\\c=671\end{cases}}\)
Vậy Min P=6 khi a=673; b=672; c=671
Câu 1 thử cộng 3 vào P xem
Rồi áp dụng BDT Cauchy - Schwars : a^2/x + b^2/y + c^2/z ≥(a + b + c)^2/(x + y + z)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1:a) left(2x-3right)left(x^2+0,75right)0b)frac{x+3}{-2}frac{-8}{x+3}c) left(frac{1}{2}cdot x-1right)^2frac{16}{81}d) 2^{x+1}-2^x8e) frac{2x-3}{5}frac{4x+3}{-7}BÀI 2: a) x:y:z3:(-5):7 và 2z-3y-x4b) 3x5y6z và x-y-2z4c)$frac{x}{2}frac{y}{3};frac{y}{5}frac{z}{7}$ và 2x+y-z-14d)$frac{x}{2}frac{y}{3}frac{z}{5}$ và 3y+x-z4
Đọc tiếp
Bài 1:
a) \(\left(2x-3\right)\left(x^2+0,75\right)=0\)
b)\(\frac{x+3}{-2}=\frac{-8}{x+3}\)
c) \(\left(\frac{1}{2}\cdot x-1\right)^2=\frac{16}{81}\)
d) \(2^{x+1}-2^x=8\)
e) \(\frac{2x-3}{5}=\frac{4x+3}{-7}\)
BÀI 2:
a) x:y:z=3:(-5):7 và 2z-3y-x=4
b) 3x=5y=6z và x-y-2z=4
c)$\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}$ và 2x+y-z=-14
d)$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}$ và 3y+x-z=4
Các bạn giúp mình làm bài này với ạ!
Cho x, y, z > 0
Chứng minh rằng:
\(\frac{x^2}{2y}+\frac{y^2}{2x}+\frac{y^2}{2z}+\frac{z^2}{2y}+\frac{z^2}{2x}+\frac{x^2}{2z}\ge x+y+z.\)
\(\frac{x^2}{2y}+\frac{y^2}{2x}+\frac{y^2}{2z}+\frac{z^2}{2y}+\frac{z^2}{2x}+\frac{x^2}{2z}\ge\frac{\left(2x+2y+2z\right)^2}{4\left(x+y+z\right)}=x+y+z\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1.Cho x+y+z0Tính Sfrac{x^2+y^2+z^2}{left(y-zright)^2+left(z-xright)^2+left(x-yright)^2}Bài 2. Cho a+b+c1;a^2+b^2+c^21;frac{x}{a}frac{y}{b}frac{z}{c}CMR: xy+yz+zx0Bài 3. Cho 3x-y2z 2x+y7zTính Sfrac{x^2-2xy}{x^2+y^2}với x,yne0Bài 4. Cho a,b,cne0thỏa mãn frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}0Tính Efrac{left(a+bright)left(b+cright)left(c+aright)}{abc}Bài 5. Cho abcne0thỏa mãn: 2ab+6bc+2ac0Tính Afrac{left(a+2bright)left(2b+3cright)left(3c+aright)}{6abc}Bài 6. Cho a,b,cne0thỏa mãn frac{1...
Đọc tiếp
Bài 1.Cho \(x+y+z=0\)
Tính \(S=\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2}\)
Bài 2. Cho \(a+b+c=1;a^2+b^2+c^2=1;\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
CMR: \(xy+yz+zx=0\)
Bài 3. Cho \(3x-y=2z\)
\(2x+y=7z\)
Tính \(S=\frac{x^2-2xy}{x^2+y^2}\)với \(x,y\ne0\)
Bài 4. Cho \(a,b,c\ne0\)thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
Tính \(E=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)
Bài 5. Cho \(abc\ne0\)thỏa mãn: \(2ab+6bc+2ac=0\)
Tính \(A=\frac{\left(a+2b\right)\left(2b+3c\right)\left(3c+a\right)}{6abc}\)
Bài 6. Cho \(a,b,c\ne0\)thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
Tính \(Y=\frac{a^2b^2c^2}{a^2b^2+b^2c^2-c^2a^2}+\frac{a^2b^2c^2}{b^2c^2+c^2a^2-a^2b^2}+\frac{a^2b^2c^2}{c^2a^2+a^2b^2-b^2c^2}\)
Bài 7. Cho \(\hept{\begin{cases}10a^2-3b^2+5ab=0\\9a^2-b^2\ne0\end{cases}}\)
Tính \(B=\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}\)
1. Ta có : x + y + z = 0 \(\Rightarrow\)( x + y + z )2 = 0 \(\Rightarrow\)x2 + y2 + z2 = - 2 ( xy + yz + xz )\(S=\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2}=\frac{-2\left(xy+yz+xz\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(yz+xz+xy\right)}\)
\(S=\frac{-2\left(xy+yz+xz\right)}{-4\left(xy+yz+xz\right)-2\left(yz+xz+xy\right)}=\frac{-2\left(xy+yz+xz\right)}{-6\left(xy+yz+xz\right)}=\frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2. a + b + c = 1 \(\Rightarrow\)( a + b + c )2 = 1 \(\Rightarrow\)a2 + b2 + c2 + 2 ( ab + bc + ac ) = 1 \(\Rightarrow\)ab + bc + ac = 0
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}=x+y+z\)
\(\Rightarrow\)x = a ( x + y + z ) ; y = b ( x + y + z ) ; z = c ( x + y + z )
Ta có : xy + yz + xz = ab ( x + y + z )2 + bc ( x + y + z )2 + ac ( x + y + z )2 = ( x + y + z )2 ( ab + bc + ac ) = 0
3. sửa đề : 3x - y = 3z
Ta có : \(\hept{\begin{cases}3x-y=3z\\2x+y=7z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(3x-y\right)+\left(2x+y\right)=3z+7z\\2x+y=7z\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}5x=10z\\y=7z-2x\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2z\\y=3z\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(S=\frac{x^2-2xy}{x^2+y^2}=\frac{\left(2z\right)^2-2.2z.3z}{\left(2z\right)^2+\left(3z\right)^2}=\frac{4z^2-12z^2}{4z^2+9z^2}=\frac{-8z^2}{13z^2}=\frac{-8}{13}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
\(Cho:\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{2x+2y-z}{c};trongđó:a,b,c,2b+2c-a,2c+2a-b,2a+2b-c\ne0.cmr:\frac{x}{2b+2c-a}=\frac{y}{2c+2a-b}=\frac{z}{2a+2b-c}\)
21 tháng 12 2019 lúc 22:28
1.Cho x, y, z > 0 thỏa \(x^2+y^2+z^2=x^2y^2z^2\). Tìm GTNN của \(P=\frac{x^2}{y^4}+\frac{y^2}{z^4}+\frac{z^2}{x^4}\)
2. Cho a,b,c> 0 và a + b + c = 0
Chứng minh: \(\frac{bc}{b+c+2a}+\frac{ca}{c+a+2b}+\frac{ab}{a+b+2c}\le1\)
1,cho\(\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{2x+2y-z}{c}\)
CMR:\(\frac{x}{2b+2c-a}=\frac{y}{2c+2a-b}=\frac{z}{2a+2b-c}\)