Cho \(x\ge9\)Tìm max của \(A=\frac{\sqrt{x-9}}{5x}\)
Những câu hỏi liên quan
a) Tìm max A = \(\frac{\sqrt{x-9}}{5x}\)
b) Tìm max B = \(\frac{\sqrt{x-10}}{7x}\)
Tìm Max A = \(\frac{\sqrt{x-9}}{5x}\)
tìm max A = \(\frac{\sqrt{x-9}}{5x}\)
viết x = (x - 9) + 9
do x - 9 nằm trong căn bậc hai nên nó ko âm
sử dụng cauchy cho hai số x - 9 và 9 ta có
x = (x - 9) + 9 >=2căn(9*(x-9))=6*căn(x-9)
suy ra A <=1/30
dấu bằng có được khi x = 18 lúc đó max A = 1/30
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a;b;c>0 Tìm Min:
\(4abc\left(\frac{1}{\left(a+b\right)^2c}+\frac{1}{\left(b+c\right)^2a}+\frac{1}{\left(c+a\right)^2b}\right)+\frac{c+a}{b}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+b}{c}\ge9\)
Tìm Max: \(\frac{433}{17}\sqrt{x-x^2}+143\sqrt{x+x^2}\)với 0<x<1
Đặt A là biểu thức cần CM
ví dụ Từ ĐK a + b + c = 3 => a² + b² + c² ≥ 3 ( Tự chứng minh )
Áp dụng BĐT quen thuộc x² + y² ≥ 2xy
a^4 + b² ≥ 2a²b (1)
b^4 + c² ≥ 2b²c (2)
c^4 + a² ≥ 2c²a (3)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm max của bt S= \(\frac{\sqrt{x-9}}{5x}\)
\(\text{ĐK: }x\ge9\)
Côsi: \(x=\left(x-9\right)+9\ge2\sqrt{9\left(x-9\right)}=6\sqrt{x-9}\)
\(\Rightarrow S=\frac{\sqrt{x-9}}{5x}\le\frac{\sqrt{x-9}}{5.6\sqrt{x-9}}=\frac{1}{30}.\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x-9=9\Leftrightarrow x=18.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
16 tháng 12 2017 lúc 12:40
Cho 3 số thực \(a;b;c\) thỏa mãn \(a\ge1;b\ge4;c\ge9\)
Tìm MAX của \(P=\frac{bc\sqrt{a-1}+ac\sqrt{b-4}+ab\sqrt{c-9}}{abc}\)
ta có P=\(\frac{\sqrt{a-1}}{a}+\frac{\sqrt{b-4}}{b}+\frac{\sqrt{c-9}}{c}\)
Áp dụng bđt cố si ta có
\(\sqrt{a-1}\le\frac{1}{2}\left(a-1+1\right)=\frac{1}{2}a\Rightarrow\frac{\sqrt{a-1}}{a}\le\frac{1}{2}\)
Tương tự mấy cái kia rồi + vào, để ý dấu =
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn tham khảo tại đây ạ!
Câu hỏi của danh Vô - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
1. Cho Afrac{3}{2+sqrt{2x-x^2}+3}a. Tìm x để A có nghĩab. Tìm Min(A), Max(A)2/ Tìm Min, Max của: Afrac{1}{2+sqrt{x-x^2}}3/ Tìm Min(B) biết: Bsqrt{x+2sqrt{x-1}}+sqrt{x-2sqrt{x-1}}4/ Tìm Min, Max của:Cfrac{4x+3}{x^2+1}5/ Tìm Max của: Asqrt{x-1}+sqrt{y-2}biết x+y46/ Tìm Max(B) biết: Bfrac{ysqrt{x-1}+xsqrt{y-2}}{xy}7/ Tìm Max(C) biết: Cx+sqrt{2-x}
Đọc tiếp
1. Cho A=\(\frac{3}{2+\sqrt{2x-x^2}+3}\)
a. Tìm x để A có nghĩa
b. Tìm Min(A), Max(A)
2/ Tìm Min, Max của: \(A=\frac{1}{2+\sqrt{x-x^2}}\)
3/ Tìm Min(B) biết: \(B=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)
4/ Tìm Min, Max của:\(C=\frac{4x+3}{x^2+1}\)
5/ Tìm Max của: \(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\)biết \(x+y=4\)
6/ Tìm Max(B) biết: \(B=\frac{y\sqrt{x-1}+x\sqrt{y-2}}{xy}\)
7/ Tìm Max(C) biết: \(C=x+\sqrt{2-x}\)
tích mình với
ai tích mình
mình tích lại
thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(A=\frac{x^3+2x^2+3x+x^2\sqrt{4-x^2}+6}{\sqrt{x+3}+3}:\frac{x^2\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}\right)+3\sqrt{x+2}}{2\sqrt{x+3}-3\sqrt{x+2}-\sqrt{x^2+5x+6}+6}\)
( ĐKXĐ: \(-2\le x< 2\))
a, Rút gọn A
b, Tìm Max của A
cho biểu thức:
\(P=\frac{x-13}{\sqrt{x-9}-2}\) \(\left(x\ge9,x\ne13\right)\)
a, rút gọn biểu thức
b, tìm giá trị nhỏ nhất của P