x; y không chia hết cho 3 nên có dạng 3x+ 1 hoặc 3x+2 (x \(\in Z\))

giả sử x = 3k +1; y= 3m +1 (k;m \(\in Z\)) => \(x^6-y^6=\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)\)= (x³ +y³)(3k +1 -3m -1)[(3k+1)² +(3k+1)(3m+1) + (3m+1)² ] = (x³+y³).9(k-m)(3k² + 3k +3km + 3m² +3m + 1) chia hết cho 9

giả sử x= 3k +1; y = 3m +2

\(x^6-y^6=\left(x^3+y^3\right)\left(x^3-y^3\right)=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^3-y^3\right)=\)(3k+1+ 3m+2)[(3k+1)² -(3k+1)(3m+2) +(3m+2)² ](x³ -y³) = 9(k+m+1)(3k² +3m² +3m +1) (x³-y³) chia hết cho 9

chứng minh xong

37375

ngọc ơi giờ này tao nhớ chúng mày lắm

a là x và y thuộc nhóm rỗng

b thì =-1+-1+-1+...+-1+2017=-1008+2017=1009

c là vì 4S+1 là 5^2016 chia hết cho 5^2016

vì 6(5+5^2+...+5^2014) chia hết cho 6 và bằng S

Bài toán này nhìn đầu tiên có vẻ rắc rối nhưng thực ra rất đơn giản. Ta biết rằng x + 8 và y + 2012 chia hết cho 6, và biểu thức 4^3 + x + y có thể viết lại dưới dạng 64 + x + y. Vì x + 8 chia hết cho 6, nên x chia hết cho 6 - 8, tức là -2. Vì y + 2012 chia hết cho 6, nên y chia hết cho 6 - 2012, tức là -2006. Vậy x + y = -2 - 2006 = -2008. Ta thấy rằng 64 + x + y = 64 - 2008 = -1944. Tuy nhiên, -1944 không chia hết cho 6, vì nó không chia hết cho 2. Vậy ta suy ra rằng 4^3 + x + y không chia hết cho 6. Do đó, bài toán đã được chứng minh.

x + 3y chia hết cho 7 

=> 5(x + 3y) chia hết cho 7 

=> 5x + 15y chia hết cho 7 

=> (5x + 15y) - 21y chia hết cho 7  (vì 21y chia hết cho 7)

=> 5x - 6y chia hết cho 7 (đpcm)

sao lại chai hết cho 6 ????????

hả????????????????

hả?????????????????????????

mn ơi , giải dùm mik nhé

mik xin các bạn giải dùm mik trog hôm nay ngày 22 /03 nhé  chứ ngày mai mik nộp rùi nhé

a,ta có: x+11y=(x-y)+12y chia hết 6 (vì x-y chia hết 6 và 12y chia hết 6)

b,ta có:

x-13y=(x-y)-12y chia hết cho 6( vì  x-y chia hết cho 6 và 12y chia hết cho 6)