cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DA=MA. Trên tia đối của CD lấy điểm I sao cho CI=CA, qua điểm I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh AE=BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DA=MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho CI=CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường AH tại E. Chứng minh AE=BC
Kẻ AK vuông góc với EI
Vì AC=CI nên tam giác ACI cân tại C suy ra góc CAI = góc CIA. Mà CAI+CIA=90 độ suy ra góc CAI = góc CIA=45 độ
Ta lại có: CIA+AIK=90 độ nên góc AIK=45 độ
Xét tam giác ACI và tam giác AKI có:
AI: cạnh huyền chung
góc AIK = góc AIC
nên tam giác ACI = tam giác AKI ( cạnh huyền - góc nhọn )
suy ra AK = AC ; KI = IC ( cặp cạnh tương ứng ) (1)
góc AKI = ACI = 90 độ ( cặp góc tương ứng )
nên góc AKE = 90 độ ( kề bù với góc AKI )
Ta có góc AEK+EAK = 90, ABC+MAB=90, mà EAK=BAH ( đối đỉnh ) nên góc ABC=AEK
Xét tam giác AKE và tam giác BAC có:
góc AEK = ABC
cạnh AK = AC ( chứng minh ở 1 )
nên tam giác AKE = tam giác BAC ( góc nhọn - cạnh góc vuông)
suy ra AE = BC ( cặp cạnh tương ứng )
nhớ tích nha. cảm ơn mấy bạn.
Đúng 0
Bình luận (0)
tại sao bài toán của bạn xét tam giác lại chỉ có 2đk
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA. Trên tia đối của tia CD, lấy điểm I sao cho CI=CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. CMR: AE=BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI=CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. CM: AE=BC
Cho tam giác vuông ABC ( A=1v ), đường cao AH, trung tuyến AM. .Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh: AE=BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC và cắt AH tại E. Chứng minh: AE = BC.
cho tam giác vuông ABC (A=1v) đường cao AH , trung tuyến AM . Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA . Trên tia đối CD lấy điểm I sao cho CI =CA , qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E . chứng minh : AE = BC
Đây là cách của cô Loan. Ngoài ra mình cũng còn một cách ( tự nghĩ ) :) Bạn có thể sử dụng cách dễ hiểu theo quan điểm của bạn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài này cô Loan từng làm rồi nha bạn :) Tại đây
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh: AE = BC
Ai giúp với. Mình cũng đanh cần bài này
Đúng 0
Bình luận (0)
mình cũng vậy, cô ra bài này mà kg biết làm thế nào. Ai đó giải giúp bạn ấy với
Đúng 0
Bình luận (0)
mình cũng đang cần rất rất cần luôn ý
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác vuông ABC (góc A = 90 độ) . Đường cao AH, trung tuyến AM, Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại E
Chúng minh rằng: AE = BC
Cho tam giác vuông ABC (góc A = 90 độ) . Đường cao AH, trung tuyến AM, Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại E
Chúng minh rằng: AE = BC