Answer:

\(-3x=7y=21z\)

\(\Rightarrow\frac{-3x}{21}=\frac{7y}{21}=\frac{21z}{21}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{-7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{-35}=\frac{10y}{30}=\frac{6z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{5x}{-35}=\frac{10y}{30}=\frac{6z}{6}=\frac{5x+10y+6z}{-35+30+6}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{-7}=4\Rightarrow x=-28\\\frac{y}{3}=4\Rightarrow y=12\\\frac{z}{1}=4\Rightarrow z=4\end{cases}}\)

Answer:

Có: \(-3x=7y=21z\)

\(\Rightarrow\frac{-3x}{21}=\frac{7y}{21}=\frac{21z}{21}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{-7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{-35}=\frac{10y}{30}=\frac{6z}{6}\) và \(5x+10y+6z=4\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{5x}{-35}=\frac{10y}{30}=\frac{6z}{6}=\frac{5x+10y+6z}{-35+30+6}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{-7}=4\\\frac{y}{3}=4\\\frac{z}{1}=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-28\\y=12\\z=4\end{cases}}}\)

Từ đẳng thức -3x = 7y = 21z

=> \(\hept{\begin{cases}-3x=7y\\7y=21z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=\frac{y}{-3}\\\frac{y}{21}=\frac{z}{7}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{-49}=\frac{y}{21}\\\frac{y}{21}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{-49}=\frac{y}{21}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{5x}{-245}=\frac{10y}{210}=\frac{6z}{42}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{-49}=\frac{y}{21}=\frac{z}{7}=\frac{5x}{245}=\frac{10y}{210}=\frac{6z}{42}=\frac{5x+10y+6z}{-245+210+42}=\frac{4}{7}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=-28\\y=12\\z=4\end{cases}}\)

Có:\(-3x=7y=21z\Leftrightarrow\frac{x}{-7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{-7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}=\frac{5x}{-35}=\frac{10y}{30}=\frac{6z}{6}=\frac{5x+10y+6x}{-35+30+6}=\frac{4}{1}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{-7}=4\\\frac{y}{3}=4\\\frac{z}{1}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-28\\y=12\\z=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=-28;y=12;z=4\)

\(\hept{\begin{cases}-3x=7y=21z\\5x+10y+6z=4\end{cases}}\)

Tách thành 2 phương trình:\(\hept{\begin{cases}-3x=7y\\-3x=21z\\5x+10y+6z=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{7}{3}\\x=-7z\\5x+10y+6z=4\end{cases}}\)

Thế giá trị đã cho vào: \(\hept{\begin{cases}-\frac{7}{3}y=-7z\\5\left(-\frac{7}{3}y\right)+10y+6z=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-7y+21x=0\\-5y+18z=12\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}35y-105z=0\\-35y+126z=84\end{cases}}\)

\(\Rightarrow21z=84\Rightarrow z=4\)

Thay giá trị của z vào phương trình: \(-7y+21\times4=0\)

\(\Rightarrow y=12\)

Thay giá trị của y vào phương trình: \(x=-\frac{7}{3}\times12\Rightarrow x=-28\)

Cảm ơn Nguyễn Viết Trung Nhân nhiều!!!!!!!