x/2=y/3 nên x/8=y/12

y/4=z/5 nên y/12=z/15

=>x/8=y/12=z/15

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

x/8=y/12=z/15=(x+y-z)/(8+12-15)=10/5=2

Do đó, x=2*8=16

y=2*12=24

z=2*15=30

Ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Suy ra: \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

Vì \(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=8\cdot2=16\)

    \(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=12\cdot2=24\)

    \(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=15\cdot2=30\)

Vậy x=16; y=24; z=30.

b) x/3=y/4; y/5=z/7 va 2x+ 3y- z= 186 
Ta có 
x/3=y/4 <=> x/15=y/20 (1) 
y/5=z/7 <=> y/20=z/28 (2) 
Từ (1) và (2) suy ra 
x/15=y/20=z/28 
<=> 2x/30=3y/60=z/28 = (2x+3y-z)/(30+60-28) = 186/62 = 3 
Vậy: 
x=3.15=45 
y=3.20=60 
z=3.28=84 

Ko bít làm!

Bài 1: 

Ta có:

\(y-x=25\Rightarrow y=25+x\)

Mà \(7x=4y\Rightarrow7x=4\cdot\left(25+x\right)\)

\(7x=100+4x\)

\(\Rightarrow7x-4x=100\)

\(3x=100\)

\(x=\frac{100}{3}\)

bài 1 :

Ta có: 7x=4y ⇔ x/4=y/7

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

x/4=y/7=(y-x)/(7-4)=100/3

⇒x= 4 x 100/3=400/3 ; y = 7 x 100/3=700/3

bài 2 

ta có x/5 = y/6 ⇔ x/20=y/24

         y/8 = z/7 ⇔ y/24=z/21

⇒x/20=y/24=z/21

ADTCDTSBN(bài 1 có)

x/20=y/24=z/21=(x+y)/(20+24)=69/48=23/16

⇒x= 20 x 23/16 = 115/4

   y= 24x 23/16=138/2

   z=21x23/16=483/16

bài 3

x:y:z=3:8:5  ⇔ x/3=y/8=z/5

ADTCDTSBN

x/3=y/8=z/5=(3x+y-4z)/(9+8-10)=14/7=2

⇒x = 2x3 = 6 ; y= 2x8=`16; z=2x5=10

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) và \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Suy ra:

  \(\frac{x}{2.4}=\frac{y}{3.4}\) và  \(\frac{y}{4.3}=\frac{z}{5.3}\)

Hay là: 

  \(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

  \(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{4+12+15}=\frac{10}{31}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{10}{31}\)

\(\Rightarrow x=4.\frac{10}{31}=\frac{40}{31}\)

     \(y=12.\frac{10}{31}=\frac{120}{31}\)

    \(z=15.\frac{10}{31}=\frac{150}{31}\)

a.

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{15+5+3}=\frac{10}{23}\) [theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau]

=> x = 10/23 * 15 = 150/23

y = 10/23 * 5 = 50/23

z = 10/23 * 93 = 30/23

b.

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{15}=\frac{z}{3}=\frac{2x-3y+z}{30-15+3}=\frac{32}{18}=\frac{16}{9}\)[theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau]

=> 2x = 16/9 * 30 = 160/3 => x = 80/3

3y = 16/9 * 15 = 80/3 => y = 80/9

z = 16/9 * 3 = 48/9

c.

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{10}=\frac{3z}{9}=\frac{x+2y-3z}{15+10-9}=\frac{14}{16}=\frac{7}{8}\)[theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau]

=> x = 7/8 * 15 = 105/8

2y = 7/8 * 10 = 70/8 => y = 35/8

3z = 7/8 * 9 = 63/8 => z = 21/8

Vì x(x+y)=2 nên x U(2).

Ma U(2)={1,2)

=> x thuộc {1;2}

Với x=1 khi đó 1+y=2 và y=1

Với x=2 khi đó 2+y=1 và y=-1

Vay....