Câu 1: Cho tam giác ABC có các góc nhọn. Trong số các tam giác nội tiếp tam giác ABC cho trước ( tam giác nội tiếp tam giác là tam giác có 3 đỉnh trên ba cạnh của tam giác ABC) hãy tìm tam giác có chu vi nhỏ nhất
Câu 2: Cho tam giác ABC từ B vẽ tia đối Bx (Bx nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A) vẽ tia Cy (Cy nằm trên nửa mặt phẳng chứa điểm A) sao cho Bx // Cy. Trên tia Bx lấy điểm D, trên tia Cy lấy E sao cho BD = CE. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. CMR: G cũng là trọng tâm của tam giác ADE
Cho tam giác ABC có B=60; C=45. Trong tam giác ABC vẽ tia Bx: CBx=15; đường vuông góc AB cắt Bx tại I. Tính ICB
Cho tam giác ABC . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ tia Bx . Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A vẽ Cy sao cho Bx // Cy . D thuộc Bx , C thuộc Cy sao cho BD = CE . G là trọng tâm của TAm giác ABC
CM : G là trọng tâm tam giác ADE
cho tam giác ABC, đường phân giác AD, trên nửa mặt phẳng bờ BC ko chứa A vẽ tia Bx sao cho góc BAD =góc CBx. gọi M là giao điểm của AD và Bx
a)c/m tam giác MBD đồng dạng vs tam giác MAB
b)vẽ tia phân giác góc ABC cắt AD ở I .C/M tam giác MBI cân
c)từ M vẽ đường thẳng vng góc vs MA cắt đường cao xuất phát từ A của tam giác ABC tại E ,cắt BC tại F. c/m tam giác EIF vuông
a) Xét tam giác MBD và tam giác MAB:
\(\widehat{DMB}chung.\)
\(\widehat{DBM}=\widehat{BAM}\left(\widehat{CBx}=\widehat{BAD}\right).\)
=> Tam giác MBD \(\sim\) Tam giác MAB (g - g).
Cho tam giác ABC có góc BAC = 60 độ , góc BAC nhỏ hơn ABC . Trong góc ABC vẽ Bx sao cho CBx = 60 độ . Trên Bx lấy D sao cho
BD = BC . Trên AC lấy E sao cho AB = AE . CM : tam giác BAD = tam giác BEC
Cho tam giác ABC có BAC = 60 độ , BAC < ABC . Trong góc ABC vẽ tia Bx sao cho CBx = 60 độ . Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD=BC . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE . Chứng minh rằng tam giác BAD= tam giác BEC
Cho tam giác ABC có góc BAC=60 độ và góc BAC< góc ABC .Trong tam giác ABC vẽ tia Bx sao cho góc CBx=60 độ. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD=DC. CMR: AC=AB
Đề bài: Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ tia Bx, trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ tia Cy sao cho Bx // Cy. trên tia Bx lấp điểm D, trên tia Cy lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ADE.
cho tam giác abc. vẽ bd là đường phân giác trong của góc B. vẽ tia Bx là phân giác ngoài của góc B. vẽ AE vuông góc với BD (E thuộc BD). Vẽ AF vuông góc với Bx (F thuộc Bx) a) CMR: AEBF là 1 hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=60 độ
a) Tính số đo góc ACB
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC. Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABC
c) Vẽ tia Bx là tia phân giác của góc ABC. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt tia BX tại E. Chứng minh AC=BE:2
a) Xét tam giác vuông ABC, ta có: \(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-60^o=30^o\)
b) Ta thấy góc \(\widehat{BAD}\) và \(\widehat{BAC}\) là hai góc kề bù, mà \(\widehat{BAC}=90^o\Rightarrow\widehat{BAD}=90^o\)
Xét hai tam giác vuông ABD và ABC có:
BA chung
DA = CA (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ABC\) (Hai cạnh góc vuông)
c) Do BE là tia phân giác góc ABC nên \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=30^o\)
Do \(\Delta ABD=\Delta ABC\Rightarrow\hept{\begin{cases}DB=CB\\\widehat{DBA}=\widehat{CBA}=60^o\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBE}=\widehat{DBA}+\widehat{ABE}=60^o+30^o=90^o\)
Do BA và CE cùng vuông góc với AC nên BC // CE. Vậy thì \(\widehat{BEC}=\widehat{ABE}=30^o\)
Xét tam giác BCE có: \(\widehat{BEC}=\widehat{CBE}=30^o\) nên nó là tam giác cân. Hay BC = CE
Từ đó ta có : DB = EC
Xét tam giác vuông DBE và ECD có:
DB = EC
DE chung
\(\Rightarrow\Delta DBE=\Delta ECD\) (Cạnh huyền cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow BE=CD\)
Mà CD = CA + AD = 2AC
Vậy nên BE = 2AC.
Ta có : A + B + C = 180o (tổng 3 góc 1 tam giác)
Mà : A = 90o ; B = 60o
Nên : C = 180 - 90 - 60 = 30o
Vậy ACB = 30o
