giúp mình gấp với ạ

\(a,\Rightarrow2x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-2;1;2;5\right\}\\ b,=\dfrac{2\left(x-1\right)+1}{x-1}=2+\dfrac{1}{x-1}\in Z\\ \Rightarrow x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{0;2\right\}\\ c,\Rightarrow x^2-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow x^2\in\left\{2;4;8\right\}\\ \Rightarrow x^2=4\left(x\in Z\right)\\ \Rightarrow x=\pm2\)

ggfff

A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2  # 0  ⇒ \(x\) # -2

b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2 

                                          ⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2

                            ⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

                            ⇒  \(x\)   \(\in\) { -7; -3; -1; 3}

c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

  A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)

Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có

                     \(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1

              ⇒  \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\)  = -5  ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)<  5

              ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)

Với \(x\)  > -3;  \(x\) # - 2; \(x\in\)  Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1

            \(\dfrac{5}{x+2}\) > 0  ⇒  - \(\dfrac{5}{x+2}\)  < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)

Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)

Kết hợp (1); (2) và(3)  ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3

AI GIẢI HỘ MÌNH K CHO Ạ!!!

1)  a) Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Leftrightarrow x\le2\)

b) Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.2}=\sqrt{0}=0\)

Thay x = 0 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.0}=\sqrt{4}=2\)

Thay x = 1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.1}=\sqrt{2}\)

Thay x = -6 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-6\right)}=\sqrt{16}=4\)

Thay x = -10 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-10\right)}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)

c) \(A=0\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=0\Leftrightarrow4-2x=0\Leftrightarrow x=2\)

\(A=5\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=5\Leftrightarrow4-2x=25\Leftrightarrow x=\frac{-21}{2}\)

\(A=10\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=10\Leftrightarrow4-2x=100\Leftrightarrow x=-48\)

2) a) P xác định \(\Leftrightarrow x\ge0\)và \(2\sqrt{x}-3\ne0\Leftrightarrow\sqrt{x}\ne\frac{3}{2}\Leftrightarrow x\ne\frac{9}{4}\)

b) Thay x = 4 vào P, ta được: \(P=\frac{9}{2\sqrt{4}-3}=\frac{9}{1}=9\)

Thay x = 100 vào P, ta được: \(P=\frac{9}{2\sqrt{100}-3}=\frac{9}{17}\)

c) P = 1 \(\Leftrightarrow\frac{9}{2\sqrt{x}-3}=1\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3=9\Leftrightarrow\sqrt{x}=6\Leftrightarrow x=36\)

P = 7 \(\Leftrightarrow\frac{9}{2\sqrt{x}-3}=7\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3=\frac{9}{7}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=\frac{30}{7}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{15}{7}\Leftrightarrow x=\frac{225}{49}\)

d) P nguyên \(\Leftrightarrow9⋮2\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Lập bảng:

Vậy \(x\in\left\{1;4;9;0;36\right\}\)

ok how are you

Toán lớp 6 

a) \(A=\frac{5}{\sqrt{x}+1}\)

A nguyên\(\Leftrightarrow\frac{5}{\sqrt{x}+1}\)nguyên\(\Leftrightarrow5⋮\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Mà \(\sqrt{x}+1\ge1\)nên \(\sqrt{x}+1\in\left\{1;5\right\}\)

\(TH1:\sqrt{x}+1=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)

\(TH2:\sqrt{x}+1=5\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=16\)

b) \(B=\frac{7}{\sqrt{x}-3}\)

A nguyên \(\Leftrightarrow\frac{7}{\sqrt{x}-3}\)nguyên\(\Leftrightarrow7⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

c) \(C=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\)

\(=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

C nguyên\(\Leftrightarrow\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\Leftrightarrow4⋮\sqrt{x}-3\)

Tương tự hai câu a,b

d) \(D=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}-1+3}{\sqrt{x}-1}\)

\(=1+\frac{3}{\sqrt{x}-1}\)

D nguyên\(\Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{x}-1}\)nguyên

Tương tự