cho các số x,y,z đôi một khác nhau sao cho 0 bé hơn hoặc bằng x<y<z bé hơn hoặc bằng 2
Tìm min \(\frac{1}{\left(x-y\right)^2}+\frac{1}{\left(y-z\right)^2}+\frac{1}{\left(z-x\right)^2}\)
Những câu hỏi liên quan
cho x, y, z là các số hữu tỉ khác nhau và khác 0 sao cho x+1/y = y+1/z = z+1/x . CMR xyz=1 hoặc xyz=-1
\(x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{x}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=\frac{1}{z}-\frac{1}{y}=\frac{y-z}{yz}\\x-z=\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}\\y-z=\frac{1}{x}-\frac{1}{z}=\frac{z-x}{xz}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)=\frac{\left(y-z\right)\left(y-x\right)\left(z-x\right)}{\left(xyz\right)^2}\)
\(\Rightarrow\left(xyz\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}xyz=1\\xyz=-1\end{cases}}\).
cho các số thực không âm x,y,z từng đôi một khác nhau thỏa mãn (x+z)(y+z)=1
cm \(\frac{1}{\left(x-y\right)^2}\)+ \(\frac{1}{\left(x+z\right)^2}\)+ \(\frac{1}{\left(y+z\right)^2}\)lớn hơn hoặc bằng 4
Tìm các số tự nhiên x sao cho :
a) x thuộc B(3) và 21 bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng 65
b) x chia hết cho 17 và 0 bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng 60
c) x thuộc Ư(30) và x lớn hơn hoặc bằng 0
d) x chia hết cho 7 và x bé hơn hoặc bằng 50
Tìm các số tự nhiên x sao cho :
a) x thuộc B(3) và 21 bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng 65
b) x chia hết cho 17 và 0 bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng 60
c) x thuộc Ư(30) và x lớn hơn hoặc bằng 0
d) x chia hết cho 7 và x bé hơn hoặc bằng 50
HELP ME, PLEASE!!!!!
X chia hết cho 7 và không lớn hơn sơn hoàng bằng x x lớn hơn hoặc bằng 50
Cho x;y;z lớn hơn hoặc bằng o0 mà: x+by bé hơn hoặc bằng 36 và 2x + 3z bé hơn hoặc bằng 72 trong đó b>0 cho trước
Đặt M=x+y+z
Chứng minh:nếu b lớn hơn hoặc bằng 3 thì M lớn nhất bằng 36
Cho các số a, b, c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn: a(z-y) = b(z+x) = c(x-y). Chứng minh rằng (y+z)/a(c-b) = (z-x)/b(c-a) = (x+y)/c(a-b).
Tìm các số tự nhiên x sao cho :
a) x thuộc B(3) và 21 bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng 65
b) x chia hết cho 17 và 0 bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng 60
c) x thuộc Ư(30) và x lớn hơn hoặc bằng 0
d) x chia hết cho 7 và x bé hơn hoặc bằng 50
Giải giúp mk vs ạ, hứa tick ạ!!!!
a) x \(\in\)B(3) = {0;3;6;9;12;15;18;21;24...;63;66;...}
Mà \(21\le x\le65\)=> x \(\in\){21;24;...;63}
b) x \(⋮\)17 => x \(\in\)B(17) = {0;17;34;51;68;...}
Mà \(0\le x\le60\)=> x \(\in\){0;17;34;51}
c) x \(\in\)Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}
Mà \(x\ge0\)=> x \(\in\){1;2;3;5;6;10;15;30}
d) \(x⋮7\)=> x \(\in\)B(7) = {0;7;14;21;28;35;42;49;56;...}
Mà \(x\le50\)thì loại bỏ số 56 ta được các số còn lại
Tìm các số tự nhiên x sao cho :
a) x thuộc B(3) và 21 bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng 65
b) x chia hết cho 17 và 0 bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng 60
c) x thuộc Ư(30) và x lớn hơn hoặc bằng 0
d) x chia hết cho 7 và x bé hơn hoặc bằng 50
Mn jup mik ik pleaseee
Cho x,y,z là các số khác 0 ; đôi một khác nhau va x+y+z =0 Chứng minh A= \(\left(\frac{x-y}{z}+\frac{y-z}{x}+\frac{z-x}{y}\right)\left(\frac{z}{x-y}+\frac{x}{y-z}+\frac{y}{z-x}\right)=9\)
đặt \(\frac{x-y}{z}=a;\frac{y-z}{x}=b;\frac{z-x}{y}=c\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{z}{x-y}=\frac{1}{a};\frac{x}{y-z}=\frac{1}{b};\frac{y}{z-x}=\frac{1}{c}\)
Ta có : \(A=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
\(A=1+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}+\frac{a}{b}+1+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}+1=3+\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\)
Ta có : \(\frac{b+c}{a}=\left(b+c\right)\frac{1}{a}=\left(\frac{y-z}{x}+\frac{z-x}{y}\right)\frac{z}{x-y}=\frac{y^2-yz+xz-x^2}{xy}.\frac{z}{x-y}=\frac{\left(y-x\right)\left(x+y-z\right)}{xy}.\frac{z}{x-y}=\frac{\left(z-x-y\right)z}{xy}=\frac{2z^2}{xy}\)vì x + y + z = 0 \(\Rightarrow\)z = -x - y
Tương tự : \(\frac{a+c}{b}=\frac{2x^2}{yz}\); \(\frac{a+b}{c}=\frac{2y^2}{xz}\)
\(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{2z^2}{xy}+\frac{2x^2}{yz}+\frac{2y^2}{xz}=\frac{2\left(x^3+y^3+z^3\right)}{xyz}=\frac{2.3xyz}{xyz}=6\)( vì x + y + z = 0 \(\Rightarrow\)x3 + y3 + z3 = 3xyz )
Vậy A = 3 + 6 = 9
Đúng 0
Bình luận (0)