Cristiano Ronaldo chuyên đi ăn cắp mk

a) Xét hiệu 2. (5a + 9b) - 5.(2a + b) = 10a + 18b - (10a + 5b) = (10a - 10a) + (18b - 5b) = 13b 

Vì 5a + 9b chia hết cho 13 => 2(5a + 9b) chia hết cho 13

13b chia hết cho 13 

=> 5.(2a + b) chia hết cho 13 (Áp dụng tính chất a ; b chia hết cho c thì a - c chia hết cho c)

mà (5; 13) = 1 nên 2a+ b chia hết cho 13

b) Xét hiệu 7.(6a + 7b) - 6(7a + 5b) = 42a + 49b - (42a + 30b) = (42a - 42a) + (49b - 30b) = 19b 

=> 7.(6a + 7b) = 19b + 6(7a + 5b)

Vì 19b chia hết cho 19 và 6.(7a + 5b) chia hết cho 19 ( do 7a + 5b chia hết cho 19)

Nên 7.(6a + 7b) chia hết cho 19. ta có (7; 19) = 1 => 6a + 7b chia hết cho 19

*) Với bài tập này: Áp dụng tính chất x; y chia hết cho z thì x- y ; x + y chia hết cho z

Muốn vậy, ta nhân vào hai biểu thức đã cho số thích hợp nhằm khử a hoặc b (bài trên : khử đi a) để kết quả thu được là bội của số cần chứng minh chia hết 

Quên thanks Trần Đức Thắng , mà làm câu Nếu 7a + 5b chia hết cho 19 thì 6a + 7b chia hết cho 19 luôn đi

a) Xét hiệu 2. (5a + 9b) - 5.(2a + b) = 10a + 18b - (10a + 5b) = (10a - 10a) + (18b - 5b) = 13b 

Vì 5a + 9b \(⋮\) 13 => 2(5a + 9b) \(⋮\) 13

13b \(⋮\)13 

=> 5.(2a + b) \(⋮\) 13 mà (5; 13) = 1 nên 2a+ b\(⋮\) 13

P/s câu b tương tự

Ta có: 3a + 4b + 5c chia hết cho 11

=> 12a + 16b + 20c chia hết cho 11

=> 12a + 11b + 5b + 22c - c

=> 12a + 5b - 2c chia hết cho 11 (vì 11b chia hết cho 11 và 22c chia hết cho 11)

Vậy: 12a + 5b - 2c chia hết cho 11

=> ĐPCM

Bài này cũng không khó đâu mà để mình giải cho!

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^

Ta có : 83a + 38b chia hết cho 17

Suy ra : 17a +83a + 38b + 17b chia hết cho 17

Suy ra 100a +55b chia hết cho 17

Suy ra 5×(20a +11b ) chia hết cho 17

Suy ra 20a +11b chia hết cho 17 ( do5 không chia hết cho 17) 

Vậy 83a +38b chia hết cho 17 thì 20a +17b chia hết cho 17

ta xó: 3a+4b+5c \(⋮\)11

=>12a+16b+20c \(⋮\)11

=>12a+11b+5b+22c-2c

=>12a+5b-2c \(⋮\)11 (vì 11b \(⋮\)11 và 22c \(⋮\)11 )

vậy 12a+5b-2c \(⋮\)11.(đpcm)

chép ở đâu z bạn o0o đồ khùng o0o

tớ bít nè chắc ở SKTS_BFON

chép nhận tk đúng ko

ta xó: 3a+4b+5c \(⋮\)11

=>12a+16b+20c \(⋮\)11

=>12a+11b+5b+22c-2c

=>12a+5b-2c \(⋮\)11 (vì 11b \(⋮\)11 và 22c \(⋮\)11 )

vậy 12a+5b-2c \(⋮\)11.(đpcm)

chúc năm mới hạnh phúc. k nha.

lớp mấy