Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy D sao cho góc BAD bằng 45 độ 

a,Cho biết  AB=4, \(\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\)tính diện tích tam giác ABC

b,Kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AD Chứng minh rằng EA.EB+FA.FC=DB.DC

c, Lấy điểm M trên cạnh BCsao cho AB=AM, trên cạnh AC lấy K sao cho BK vuông góc với AM tại N .CMR:\(\frac{2MN}{AM}=\frac{BM^2}{AB^2}\)

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M , N sao cho BM=MN=NC

a) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân

b)Kẻ MH vuông góc vs AB (H thuộc AB), NK vuông góc vs AC (K thuộc AC). MH và NK cắt nhau tại O. Tam giác OMN là tam giác gì ? Tại sao ?

c) Cho góc MAN = 60 độ .Tính số đo các góc của tam giác ABC.Khi đó tam giác OMN là tam giác gì?

Giải hộ mình nhé! ^^ Please! Mình sẽ tick cho. 

P/s: Vẽ được hình thì càng tốt! Thanks.

giúp mình, please!(lưu ý, bài 1 chỉ giúp mình phần d, 3 phần trên mình làm đc rồi. Mình nghĩ phần d liên quan đến 3 phần trên nên cho vào)

B1.Cho tam giác ABC ( AB<AC).AM là tia phân giác của góc A(M thuộc BC). Trên AC lấy D sao cho AD=AB

a.CMR: BM=MD

b.Gọi K là giao điểm của AB và DM. CMR tam giác AKB= tam giác ABC

c.CMR tam giác AKC cân

d. So sánh BM và MC

Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên.Đg trung trực của AC cắt đg thẳng BC tại M.Trên tia đối của AM lấy N sao cho AN=BM

a.CM góc AMC= góc BAC

b.CM: (cạnh)CM=CN

c.Muốn cho CM Vuông góc với CN thì tam giác cân ABC phải thêm điều kiện gì

Bài 1: Tam giác ABC, G là trọng tâm. d là một đường thẳng qua G cắt cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng \(\frac{AB}{AM}+\frac{AC}{AN}=3\)

Bài 2: Cho tam giác ABC, đường cao AA'. Biết BC = a, AA' = h. M là điểm bất kì trên đường cao AA', gọi AM = x. Qua M vẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC tại P và Q. Hạ PS và QR vuông góc với BC. Tính diện tích PQRS theo a, h, x. Tìm vị trí M trên AA' để diện tích PQRS đạt GTLN

Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!