Ta có: 11^n+2+12^2n+1=121*11^12*144^n
=(133-12)*11^n+12*144^n

=133*11^n+12(144^n-11^n)

Ta có:133*11^n chia hết cho 133

144^n -11^n chia hết 133

Suy ra 11^n+12^2n+1chia hết cho 133

nhìn là hết muốn làm

sao dài dòng quá vậy, như thế thì ai mà làm nổi, bạn phải hỏi từng bài 1 chứ

Nhìn là muốn chạy rùi

^-^

p thử lên mạng mà tra từng câu 1 mik nghĩ là có

đăng giết người à           

Nhìn là hết muốn làm.

Làm 1;2;3;4 bài 1 lần thôi chứ sao 15 bài 1 lúc ?

Nghĩ ai rảnh mà giải ah ?

LƯU ÝCác bạn học sinh ĐƯỢC đăng các câu hỏi  1+1 = ?

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web hoc24.vn để được giải đáp tốt hơn.

11^{n + 2}+ 12^{2n + 1 =} 121 . 11n +12 . 144n

= (133-12) . 11n + 12 . 144n= 133 . 11n + (144n- 11n) . 12

ta có 133.11n chia hết cho 133 ; 144n - 11 chia hét cho 114-11

=> 144n - 11n chia hết hết 133

Ta có: 12^{2n + 1} + 11^{n + 2} = (12²)n .12 + 11ⁿ . 11².= 144ⁿ .12 + 11ⁿ.121 = 12( 144ⁿ – nⁿ) + 12.11ⁿ  + 121. nⁿ = 12 . 133 . M + 133 . 11ⁿ 
Mỗi số hạng đều hết cho 133 nên 12^{2n + 1} + 11^{n + 2} chia hết cho 133 

Ta sẽ chứng minh  : 11ⁿ⁺¹ + 12^2n-1 (1) với mọi n \(\inℕ^∗\)bằng phương pháp quy nạp 

Với n = 1 , ta có : 11ⁿ⁺¹ + 12^2n-1 = 11² + 12 = 133 

=> (1) đúng khi n = 1 

Giả sử đã có (1) đúng khi n = k , k \(\inℕ^∗\), ta sẽ Chứng minh nó cũng đúng khi n = k + 1 

Ta có : 

11^{(k+1) + 1} + 12^{2(k+1) - 1} = 11.(11^k+1 + 12^2k-1) + 12^2k-1.(12² - 11) 

                                  = 11 . (11^k+1 + 12^2k-1) + 133 . 12^{2k -1} (2) 

Mà 11^k+1 + 12^2k-1 \(⋮\)133 nên từ (2) ta suy ra được : 11^(k+1)+1 + 12^{2(k+1) - 1} \(⋮\)133 

Hay (1) đúng với n = k + 1 

Từ các chứng minh trên => (1) đúng với mọi n \(\inℕ^∗\)

\(11^{n+1}+12^{2n-1}=11^n\cdot11+12\cdot12^{2n-2}=11^n\cdot11+12\cdot144^{n-1}\)

\(11^n\cdot11+\left(133-121\right)\cdot144^{n-1}=133\cdot144^{n-1}-121\cdot144^{n-1}+11^n\cdot11\)

\(=133\cdot144^{n-1}-144^{n-1}\cdot121+11^{n-1}\cdot121\)

\(=133\cdot144^{n-1}-121\left(144^{n-1}-11^{n-1}\right)\)

\(=133\cdot144^{n-1}-121\left(144-11\right)\left(144^{n-2}+144^{n-3}\cdot11+144^{n-4}\cdot11^2+...+11^{n-2}\right)\)

\(=133\cdot144^{n-1}-121\cdot133\left(144^{n-2}+144^{n-3}\cdot11+144^{n-4}\cdot11^2+...+11^{n-2}\right)\)

\(=133\left(144^{n-1}-121\left(144^{n-2}+144^{n-3}\cdot11+144^{n-4}\cdot11^2+...+11^{n-2}\right)\right)⋮133\)

\(\Rightarrow11^{n+1}+12^{2n-1}⋮133\)(đpcm)

bai nay hoc o ki 1 lop 6 roi ma de thoi

b1ket quả lạ123

b2ket qua la 195

Ban Tieuthuholuong oi, sai rồi bạn ạ, bài 1 người ta bảo chúng mình cơ mà chứ có phải tìm n đâu mà ban ra kết quả vậy.