bài 1: chứng minh
a) ab+ba chia hết cho 11
b) ab-ba chia hết cho 9
bài 2: cho a-b chia hết cho 7
chứng minh 4a + 3b chia hết cho 7
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng
a) ab + ba chia hết cho 11
b) ab - ba chia hết cho 9 với a > b
a) \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11.\left(a+b\right)\)
Vì 11⋮11 nên \(\overline{ab}+\overline{ba}\)⋮11
Đúng 3
Bình luận (0)
b) \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10b+a\right)=10a+b-10b-a=9a-9b=9.\left(a-b\right)\)
Vì 9⋮9 nên với \(a>b\) thì \(\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a)ab+ba
=a.10+b.1+b.10+a.1
=a.10+a.1+b.10+b.1
=a.(10+1)+b.(10.1)
=a.11+b.11
=11.(a+b)⋮11(vì 11⋮11)
b)ab - ba
= 10a + b - (10b + a)
= 10a + b - 10b - a
= 9a - 9b = 9(a - b)
Vậy ta suy ra 9(a - b) chia hết cho 9 hay ab - ba chia hết cho 9 (a > b)
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì 60n+45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30.2. Cho a,b thuộc N. Hỏi số ab(a + b ) có tận cùng bằng 9 không ?3. Cho n thuộc N. Chứng minh rằng 5n - 1 chia hết cho 4.4. Chứng minh rằng :a, ab + ba 11.B, ab - ba chia hết cho 9 với ab.5. Cho a,b thuộc N và a - b chia hết cho 7. Chứng minh rằng 4a + 3b chia hết cho 7.
Đọc tiếp
1. Chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì 60n+45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30.
2. Cho a,b thuộc N. Hỏi số ab(a + b ) có tận cùng bằng 9 không ?
3. Cho n thuộc N. Chứng minh rằng 5n - 1 chia hết cho 4.
4. Chứng minh rằng :
a, ab + ba = 11.
B, ab - ba chia hết cho 9 với a>b.
5. Cho a,b thuộc N và a - b chia hết cho 7. Chứng minh rằng 4a + 3b chia hết cho 7.
Bài 1 :CMR với mọi n thuộc N , thì 60n + 75 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30
Bài 2 : Cho A = 1+4+4^2+.....+4^2011
Bài 3 ; Cho ( a-b ) chia hết cho 7 , CMR ( 4a - 3b ) chia hết cho 7
Cho ( 4a + 3b ) chia hết cho 7 , CMR ab gạch đầu chia hết cho 3
Giúp em bài này ạ:
Chứng minh rằng nếu (a+b) chia hết cho 2 thì (a+3b) chia hết cho 2 và (5a+11b) chia hết cho 2.
Ta có:
a) a+3b=(a+b)+2b
Vì a+b chia hết cho 2 và 2b chia hết cho 2 =>a+3b chia hết cho 2
b) 5a+11b=(4a+10b)+(a+b)=2(2a+5b)+(a+b)
Vì 2(2a+5b) chia hết cho 2 và a+b chia hết cho 2 => 5a+11b chia hết cho 2
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng nếu (a+b)chia hết cho 2 thì (a+3b) chia hết cho 2 và (5a+11b)chia hết cho 2
Tìm các chữ số a và b sao cho :
a) ab+ba chia hết cho 7 (ab và ba có gạch trên đầu)
b) ab+ba chia hết cho 15 (ab và ba có gạch trên đầu)
c) Cho biết số abc chia hết cho 7. CMR: 2a+3b+c chia hết cho 7 ( abc có gạch trên đầu nhưng 2a ; 3b ; c không có gạch trên đầu)
a,Chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a;b thuộc N)
b,Chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11
c,Chưnhs minh aaa luôn chia hết cho 37
d, Chứng minh aaabbb luôn chia hết cho 7
b) ab+ba
Ta có:ab=10a+b
ba=10b+a
ab+ba=10a+b+10b+a
= 11a + 11b
Ta thấy: 11a⋮11 ; 11b⋮11
=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho a,b là các số nguyên thỏa mãn a-3b+1 chia hết cho 7 . Chứng minh 43a+11b+15 chia hết cho 7.
Ta có:
a - 3b + 1 chia hết cho 7.
Mà ta có: 42a + 14b + 14 chia hết cho 7.
Do đó ( 42a + 14 b + 14 ) + ( ( a - 3b + 1 ) = 43a +11b + 15 chia hết cho 7. ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
a - 3b + 1 chia hết cho 7.
Mà ta có: 42a + 14b + 14 chia hết cho 7.
Do đó ( 42a + 14 b + 14 ) + ( ( a - 3b + 1 ) = 43a +11b + 15 chia hết cho 7. ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b là các số nguyên thỏa mãn (7a-21b+5) . (a-3b+1) chia hết cho 7. Chứng minh 43a+11b+15 chia hết cho 7
7a - 21b + 5 = 7 ( a - 3b ) + 5 không chia hết cho 7.
Vậy 7a - 21b + 5 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Vì ( 7a - 2b + 5 ) ( a - 3b + 1 ) chia hết cho 7 nên a - 3b + 1 chia hết cho 7.
Vì 42a + 14b + 14 chia hết cho 7 nên ( 42a + 14b + 14 ) + ( a - 3b + 1 ) chia hết cho 7.
Vậy 43a + 11b + 15 chia hết cho 7.
Đúng 3
Bình luận (0)