CMR : Nếu p2+8 là các số ngtố
thì p2+2 là số ngtố.
Mở rộng:
CMR : p là số ngtố
thì p chia hết cho các số ngtố <a
mà a2 < p.
#Thank mọi người nhìu ^v^#
Cho p là số ngtố>3. CMR A=p2+3003 chia hẾt cHO 12
Tìm tất cả các số ngtố P sao cho P mũ 2+2 mũ p cũng là số ngtố
Bài 1: Cho P là số nguyên tố >3. Hỏi p2 +2015 là số ngtố hay hợp số
Bài 2: Cho n >2 và ko chia hết cho 3. CMR 2 số n2 -1 và n2 + 1 ko đồng thời là số ngtố
Làm ơn giúp mk nha! ^_^
Tìm các sổ ngtố mà nó là tổng của 2 số nguyên tố và cũng làhiệu của 2 số ngtố
CMR hai số sau là ngtố cùng nhau
Gọi ƯCLN(8n+10,6n+7) là d (d\(\in\)N*)
\(\Rightarrow\)8n+10\(⋮\)d và 6n+7\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(8n+10)-(6n+7)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)6(8n+10)-8(6n+7)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)48n+60-48n+56\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)4\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư(4)={1;2;4}
Mà 6n+7 là số lẻ
\(\Rightarrow\)d=1
\(\Rightarrow\)8n+10 và 6n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vậy 8n+10 và 6n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Áp dụng: UCLN ( a; b ) = UCLN ( a; b - a) với a < b
Có:
UCLN ( 8n + 10 ; 6n + 7 ) = UCLN ( 6n + 7 ; 2n + 3) = UCLN ( 2n + 3; 4n + 4 ) = UCLN ( 2n + 3; n + 1)
= UCLN ( n + 1; n + 2 ) = UCLN ( n + 1; 1 ) = 1
=> 8n + 10 và 6n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Gọi a = ƯCLN(8n + 10; 6n + 7)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8n+10⋮a\\6n+7⋮a\end{cases}\Leftrightarrow6\left(8n+10\right)-8\left(6n+7\right)⋮a}\)
\(\Leftrightarrow48n+60-48n-56⋮a\)
\(\Leftrightarrow4⋮a\)
\(\Leftrightarrow a=\left\{1;2;4\right\}\)
Ta có : 6n + 7 luôn là 1 số lẻ ( do 6n là số chẵn + 7 là số lẻ = 1 số lẻ )
=> a = 1
=> ƯCLN(8n + 10; 6n + 7) = 1
=> ĐPCM
Cho n ngtố lớn hơn 3. Hỏi n2+2015 là số ngtố hay là hợp số
Cho p là số ngto; p>5/ 2p+1 cx là số ngtố.C/m p+1 chia hết cho 6 và 2p2+1 không là số ngtố
nêu nguyên tắc sắp xếp các ngtố trong bàng HTTH, sự biến đổi tính chất trong 1 chu kì, nhóm. ngtố X có số thứ tự trong bảng tuần hoàn các ngtố hóa học là 17,9,15. hãy cho biết cấu tạo ngtử X? cho biết vị trí của nó trong bhth và dự đoán tchất của các ngtố