a)1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/2018.2019.2020
b?)1/1.2.3.4+1/2.3.4.5+1/3.4.5.6+...+1/2017.2018.2019.2020
MN GIÚP MÌNH VỚI Ạ! MÌNH CẢM ƠN CC NHÌU NHÌU!!!>.<
bài1Tính a,B=1/1.2.3.4+1/2.3.4.5+1/3.4.5.6+...+1/27.28.29.30
b,1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+48.49.50
1 tinh
a/ 1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/98.99.100
b/ 1/1.2.3.4+1/2.3.4.5+1/3.4.5.6+...+1/27.28.29.30
a) \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{98.99.100}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+...+\frac{100-98}{98.99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{3}{1.2.3}-\frac{1}{1.2.3}+\frac{4}{2.3.4}-\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{100}{98.99.100}-\frac{98}{98.99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right)\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{19800}=\frac{4949}{19800}\)
b) \(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+...+\frac{1}{27.28.29.30}\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{1.2.3.4}+\frac{3}{2.3.4.5}+...+\frac{3}{27.28.29.30}\right)\)
\(=\frac{1}{3}(\frac{4-1}{1.2.3.4}+\frac{5-2}{2.3.4.5}+...+\frac{30-27}{27.28.29.30})\)
\(=\frac{1}{3}(\frac{4}{1.2.3.4}-\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{5}{2.3.4.5}-\frac{2}{2.3.4.5}+...+\frac{30}{27.28.29.30}-\frac{27}{27.28.29.30})\)
\(=\frac{1}{3}(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{27.28.29}-\frac{1}{28.29.30})\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{28.29.30}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{24360}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\frac{1353}{8120}\)
\(=\frac{451}{8120}\)
a)1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/n.(n+1).(n+2) b)1/1.2.3.4+1/2.3.4.5+1/3.4.5.6+...+1/n.(n+1).(n+2).(n+3)
Tính giá trị biểu thức :
a) 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ...... + 1/27.28.29
b) 1/1.2.3.4 + 1/2.3.4.5 + 1/3.4.5.6 + ..... + 1/27.28.29.30
Khẩn cấp nhé
a) \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{27.28.29}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{27.28}-\frac{1}{28.29}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{28.29}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{405}{812}=\frac{405}{1624}\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{27.28.29}=\frac{405}{1624}\)
b) \(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+\frac{1}{3.4.5.6}+...+\frac{1}{27.28.29.30}\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+\frac{1}{3.4.5}-\frac{1}{4.5.6}+....+\frac{1}{27.28.29}-\frac{1}{28.29.30}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{28.29.30}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\cdot\frac{1353}{8120}=\frac{451}{8120}\)
Vậy giá trị của biểu thức \(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+\frac{1}{3.4.5.6}+...+\frac{1}{27.28.29.30}=\frac{451}{8120}\)
Tính
a) K =\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{2015.2016.2017}\)
b) O = \(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+\frac{1}{3.4.5.6}+...+\frac{1}{2015.2016.2017.2018}\)
A = 1/2.3.4 +1/2.3.4.5 + 1/3.4.5.6 + ... +1/47.48.49.50
B= 1/1.2+1/1.2.3 - 1/2.3.4 + 1/.3.4 -1/3.4.5 ... +1/99.100 - 1/99.100.101
Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 17.18.19
Ta có: B = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 17.18.19
=> 4B = 4(1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 17.18.19)
=> 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +...... +17.18.19.4
=> 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4(5 - 1) + 3.4.5.(6 - 2) +..... +17.18.19.(20 - 16)
=> 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ..... + 17.18.19.20 - 16.17.18.19
=> 4B = 17.18.19.20
=> 4B = 116280
=> B = 29070
VÌ SAO GHI 4A ? DÙNG BẦNG CÁCH NÀO ĐỂ BIẾT HẢ MỌI NGƯỜI CHIT MÌNH VỚI !!! MÌNH CẦN GẤP !!!
kieu mo mau no the(dung hoi vi sao)?
1.2.3.
=>tiep theo la 4
Khi gặp dạng như thế này, ta xét số hạng như thế này thì ta sẽ có được số cần nhân chính là số liền sau của số cuối cùng trong tích đó. Nói dễ hiểu hơn là nếu có A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +... thì ta xét số hạng đầu tiên của tổng là 1.2 thì ta có số liền sau của 2 là 3. Vậy nên nhân A cho 3. Cái này gọi là quy luật để giải quyết bài toán kiểu này rồi.
Ta có: B = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 17.18.19
=> 4B = 4(1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 17.18.19)
=> 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +...... +17.18.19.4
=> 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4(5 - 1) + 3.4.5.(6 - 2) +..... +17.18.19.(20 - 16)
=> 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ..... + 17.18.19.20 - 16.17.18.19
=> 4B = 17.18.19.20
=> 4B = 116280
=> B = 29070
a) b=1/3+1/15+1/35+...+1/97.99
b) c=2/1.2.3+2/2.3.4+2/3.4.5+...+2/98.99.100
c) d=5/2.3.4+5/3.4.5+...+5/98.99.100+5/99.100.101
GIẢI GIÚP MÌNH THEO CÁCH HỌC CỦA LỚP 6 VỚI Ạ. CẢM ƠN MỌI NGƯỜI NHIỀU!
a/
\(b=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{97.99}\)
\(2b=\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{7-5}{5.7}+...+\dfrac{99-97}{97.99}=\)
\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}=\)
\(=1-\dfrac{1}{99}=\dfrac{98}{99}\Rightarrow b=\dfrac{98}{2.99}=\dfrac{49}{99}\)
b/
\(c=\dfrac{3-1}{1.2.3}+\dfrac{4-2}{2.3.4}+\dfrac{5-3}{3.4.5}+...+\dfrac{100-98}{98.99.100}=\)
\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{98.99}-\dfrac{1}{99.100}=\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{99.100}\)
c/
\(\dfrac{2}{5}.d=\dfrac{4-2}{2.3.4}+\dfrac{5-3}{3.4.5}+...+\dfrac{100-98}{98.99.100}+\dfrac{101-99}{99.100.101}=\)
\(=\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{98.99}-\dfrac{1}{99.100}+\dfrac{1}{99.100}-\dfrac{1}{100.101}=\)
\(=\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{100.101}\Rightarrow d=\left(\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{100.101}\right):\dfrac{2}{5}\)
tính:
H=1.2.3+2.3.4+3.4.5+........+2015.2016.2017
K=1.2.3.4+2.3.4.5+3.4.5.6+........+2015.2016.2017.2018
luu y:dau .là nhân