Gọi s là khoảng cách giữa 2 chiếc tàu chạy kế tiếp nhau.

Khi anh ta đi cùng chiều với tàu thì cứ 7 phút một, tàu đi hơn anh ta một quãng đường s, do đó ta có:

s = 7(v_t – v_ng) (1) với v_t là tốc của tàu; v_ng là vận tốc người đi.

Tương tự khi đi ngược chiều với tàu thì cứ 5 phút một, cả tàu và người đi được quãng đường s, nên có:

s = 5(v_t + v_ng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra v_t = 6 v_ng thay vào (1) có s = \(\dfrac{35}{6}\)v_t

=> thời gian giữa 2 chuyến tàu liên tiếp: t = \(\dfrac{s}{v_t}\) = \(\dfrac{35}{6}\) phút (5 phút 50 giây)

tức là cứ 5 phút 50 giây lại có 1 chuyến tàu xuất phát

Cô hướng dẫn nhé Minh :)

Gọi khoáng cách giữa hai tàu là x (m). Khi đó tổng vận tốc của người và tàu là \(\frac{x}{5}\), hiệu vận tốc là \(\frac{x}{7}\). 

Vậy vận tốc của tàu là : \(\left(\frac{x}{5}+\frac{x}{7}\right):2=\frac{6x}{35}\)

Vậy nếu người đó đứng im thì sau \(x:\frac{6x}{35}=\frac{35}{6}\left(p\right)\) thì gặp tàu cùng chiều đi qua.

trong nâng cao và phát triển 6 có mở lời giải ra mà xem :v

à, bạn ấy chép bài này từ sách lên rùi nhờ các bạn giải hộ. 

Mục đích chỉ là để được đăng lên chỗ này thui mà.

5\(\frac{5}{6}\)

\(\frac{35}{6}\)

Đổi: 54km/giờ = 15m/giây

a) Tàu hoả vượt qua một cột điện bên đường hết 10 giây, như vậy sau 10 giây đoàn tàu hoả chạy được một quãng đường bằng chính chiều dài đoàn tàu.

Chiều dài đoàn tàu là: 15 x 10 = 150 (m)

b) Tàu hoả chạy qua một chiếc hầm dài 2150m hết 2 phút 30 giây, như vậy sau 2 phút 30 giây đoàn tàu hoả chạy được quãng đường bằng chiều dài đoàn tàu cộng với chiều dài chiếc hầm.

Đổi: 2 phút 30 giây = 150 giây

Tổng chiều dài của đoàn tàu hoả và chiếc hầm là:

150 x 15 = 2250 (m)

Chiều dài của đoàn tàu hoả là: 2250 – 2150 = 100 (m)

c) Vì người đi bộ đi cùng chiều với đoàn tàu nên trong thời gian đoàn tàu vượt qua người đi bộ thì người đi bộ cũng đi được một đoạn đường. Đoàn tàu hoả vượt qua một người đi bộ cùng chiều với vận tốc 7,2km/giờ hết 14 giây, như vậy trong 14 giây đoàn tàu hoả đi được một quãng đường bằng tổng chiều dài đoàn tàu hoả và quãng đường mà người đi bộ đã đi được trong 14 giây.

Đổi: 7,2km/giờ = 2m/giây

Quãng đường người đi bộ đi được trong 14 giây là:

14 x 2 = 28 (m)

Quãng đường đoàn tàu hoả đi được trong 14 giây là:

15 x 14 = 210 (m)

Chiều dài của đoàn tàu hoả là:

210 – 28 = 182 (m)

d) Thời gian đế đoàn tàu vượt qua người đi xe máy được tính từ khi đầu tàu gặp người đi xe máy đến khi đuôi tàu vượt qua người đi xe máy.

Vì người đi xe máy đi ngược chiều với đoàn tàu nên trong thời gian đoàn tàu vưọt qua người đi xe máy thì người đi xe máy cũng đi được một đoạn đường.

Đoàn tàu hoả vượt qua một người đi xe máy ngược chiều vái vận tốc 48km/giờ hết 8 giây, như vậy trong 8 giây đoàn tàu hoả đi được một quãng đường bằng hiệu chiều dài đoàn tàu hoả và quãng đường mà người đi xe máy đã đi được trong 8 giây.

Đổi: 43,2km/giờ = 12m/giây

Quãng đường người đi xe máy đi được trong 8 giây là:

14 x 12 = 96 (m)

Quãng đường đoàn tàu hoả đi được trong 8 giây là:

8 x 15 = 120 (m)

Chiều dài đoàn tàu hoả là:

120 + 96 = 216 (m)

Đổi: 57,6km/giờ = 16m/giây; 46,8km/giờ = 13m/giây.

a) Thời gian để đoàn tàu hoả vượt qua một cây cầu được tính từ khi đầu tàu hoả đến cầu bên này đến khi đuôi của đoàn tàu hoả qua đầu cầu bên kia.

Như vậy, trong thời gian đoàn tàu hoả vượt qua cây cầu thì quãng đường đoàn tàu hoả đi được bằng tổng chiều dài của đoàn tàu và cây cầu.

Tổng chiều dài của đoàn tàu và cây cầu là:

180 + 1820 = 2000 (m)

Thời gian để đoàn tàu vượt qua cây cầu là:

2000 : 16 = 125 (giây) = 2 phút 5 giây

b) Thời gian để đoàn tàu vượt qua người đi xe máy được tính từ khi đầu tàu gặp người đi xe máy đến khi đuôi tàu vượt qua người đi xe máy.

Vì người đi xe máy đi cùng chiều vói đoàn tàu nên trong thời gian đoàn tàu vượt qua người đi xe máy thì người đi xe máy cũng đi được một đoạn đường.

Quãng đường đoàn tàu hoả đi được trong thời gian vượt qua một người đi xe máy cùng chiều bằng tổng chiều dài đoàn tàu hoả và quãng đường mà người đi xe máy đã đi được.

Suy ra, chiều dài của đoàn tàu hoả bằng hiệu quãng đường đoàn tàu hoả đi được và quãng đường xe máy đi được trong thời gian đoàn tàu hoả vượt qua xe máy.

Hiệu vận tốc của đoàn tàu hoả và người đi xe máy là:

16 – 13 = 3 (m/giây)

Thời gian đoàn tàu hoả vượt qua người đi xe máy là:

180 : 3 = 60 (giây)

c) Thời gian để đoàn tàu vượt qua người đi xe máy được tính từ khi đầu tàu gặp người đi xe máy đến khi đuôi tàu vượt qua người đi xe máy.

Vì người đi xe máy đi ngược chiều với đoàn tàu nên trong thời gian đoàn tàu vượt qua người đi xe máy thì người đi xc máy cũng đi được một đoạn đường.

Quãng đường doàn tàu hoả đi được trong thời gian vượt qua một người đi xe máy ngược chiều bằng hiệu chiều dài đoàn tàu hoả và quãng đường mà người đi xe máy đã đi được.

Suy ra, chiều dài của đoàn tàu hoả bằng tống quãng đường đoàn tàu hoả đi được và quãng đường xe máy đi được trong thời gian đoàn tàu hoả vượt qua xe máy.

Tổng vận tốc của đoàn tàu hoả và người đi xe máy là:

16 + 13 = 29 (m/giây)

Thời gian đoàn tàu hỏa vượt qua người di xe máy là:

Thời gian người đi bộ đi hết quãng đường AB là :

                   60 : 5 = 12 (phút)

                   Hai ô tô liền nhau cách nhau là :

                   30 : 60 x 2 = 1 (km)

          Ta hình dung từ A về phía sau có một hàng dài xe ô tô mà xe này cách xe liền trước 1 km. Và vì có một xe cùng xuất phát với người đi bộ  nên xe này vượt qua người đi bộ thì xe sau đuổi kip người đi bộ với thời gian là :

                   1 : (30 - 5) = 2 phút 24 giây = 2,4 phút

                   Số xe ô tô duổi kịp và vượt người đi bộ là :

                   12 : 2,4 = 5 (xe)

                   Cộng với xe cùng xuất phát với người đi bộ nên số xe vượt qua người đi bộ là :

                   5 + 1 = 6 (xe)

                                      Đáp số : 6 xe

6 xe bạn nha

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

6 xe nha chúc cạu học giỏi minh

Thời gian người đi bộ đi hết quãng đường AB là :

        60 : 5 = 12 (phút)

Hai ô tô liền nhau cách nhau là :

        30 : 60 x 2 = 1 (km)

Ta hình dung từ A về phía sau có một hàng dài xe ô tô mà xe này cách xe liền trước 1 km. Và vì có một xe cùng xuất phát với người đi bộ  nên xe này vượt qua người đi bộ thì xe sau đuổi kip người đi bộ với thời gian là :

        1 : (30 - 5) = 2 phút 24 giây = 2,4 phút

Số xe ô tô duổi kịp và vượt người đi bộ là :

        12 : 2,4 = 5 (xe)

Cộng với xe cùng xuất phát với người đi bộ nên số xe vượt qua người đi bộ là :

        5 + 1 = 6 (xe)

                     Đáp số : 6 xe