CMR :7+7^2+7^3+7^4+....+7^4n chia hết 400
Những câu hỏi liên quan
CMR với mọi số tự nhiên n thì S= 7+7^2+7^3+7^4+.....+7^4n chia hết cho 400
CMR : Tổng \(A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{4n}\) Chia hết cho 400
\(A=7+7^2+7^3+7^4+.............+7^{4n}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)+........+\left(7^{4n-3}+7^{4n-2}+7^{4n-1}+7^{4n}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+7^5\left(1+7+7^2+7^3\right)+........+7^{4n-3}\left(1+7+7^2+7^3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=7.400+7^5.400+...........+7^{4n-3}.400\)
\(\Leftrightarrow A=400\left(7+7^5+........+7^{4n-3}\right)⋮400\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
\(A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{4n-3}+7^{4n-2}+7^{4n-1}+7^{4n}\)
\(A=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+...+\left(7^{4n-3}+7^{4n-2}+7^{4n-1}+7^{4n}\right)\)
\(A=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+...+7^{4n-3}\left(1+7+7^2+7^3\right)\)
\(A=7\times400+7^5\times400+...+7^{4n-3}\times400\)
\(A=400\left(7+7^5+...+7^{4n-3}\right)⋮400\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: 71+72+73+74+...+74n-1+74n chia hết cho 400 với n là bất kì số nguyên nào
Ta có 71+72+73+74+...+74n-1+74n
= (71+72+73+74)+...+(74n-3+74n-2+74n-1+74n)
= (71+72+73+74)+...+74n-3(71+72+73+74)
= 2800+...+74n-3.2800
= 2800.(1+...+74n-3)
Mà 2800 chia hết cho 400 nên 71+72+73+74+...+74n-1+74n chia hết cho 400
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR
D = 7 + 7^2 + 7^3 + ...... + 7^4n chia hết 400 (n thuộc N*)
chứng tỏ rằng D=7^1+7^2+7^3+7^4+.............+7^4n-1+7^4n chia hết cho 400
\(D=\left(7^1+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)+...+\left(7^{4n-3}+7^{4n-2}+7^{4n-1}+7^{4n}\right)\)
\(\Rightarrow D=7^1.\left(1+7+7^2+7^3\right)+7^5.\left(1+7+7^2+7^3\right)+...+7^{4n-3}.\left(1+7+7^2+7^3\right)\)
\(\Rightarrow D=7^1.400+7^5.400+...+7^{4n-3}.400=400.\left(7^1+7^5+...+7^{4n-3}\right)\)
Vậy D chia hết cho 400
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng tổng
A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^4n chia hết cho 400
bài 1 cho tổng A =71+72+73 +...+ 74k ( trong đó k là số tự nhiên cho trước chia hết cho 400 )
CMR TỔNG A chia hết cho 400
bài 2 : CMR n2 +4n +5 không chia hết cho 8 với mọi n lẻ
Chứng minh rằng: Tổng A = 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + ... + 7^4n chia hết cho 400 (n thuộc N)
Ta có: \(A=7+7^2+7^3+.....+7^{4n}\) \(\left(n\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow A=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+......+7^{4n-3}\left(1+7+7^2+7^3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=7.400+7^5.400+....+7^{4n-3}.400\)
\(\Leftrightarrow\left(7+7^5+....+7^{4n-3}\right).400\) chia hết cho 400
Vậy A chia hết cho 400
Đúng 2
Bình luận (0)
Bạn Nguyễn Đức Tiến có thể viết rõ hộ mình được không ạ? Mình chưa hiểu
Đúng 0
Bình luận (0)
1. CMR: 7^7^7^7^7^7 - 7^7^7^7 chia hết cho 10
2. CMR: 2^3^4n-1 + 3 chia hết cho 19 với mọi n thuộc N