Từ đẳng thức -3x = 7y = 21z

=> \(\hept{\begin{cases}-3x=7y\\7y=21z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=\frac{y}{-3}\\\frac{y}{21}=\frac{z}{7}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{-49}=\frac{y}{21}\\\frac{y}{21}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{-49}=\frac{y}{21}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{5x}{-245}=\frac{10y}{210}=\frac{6z}{42}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{-49}=\frac{y}{21}=\frac{z}{7}=\frac{5x}{245}=\frac{10y}{210}=\frac{6z}{42}=\frac{5x+10y+6z}{-245+210+42}=\frac{4}{7}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=-28\\y=12\\z=4\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}-3x=7y=21z\\5x+10y+6z=4\end{cases}}\)

Tách thành 2 phương trình:\(\hept{\begin{cases}-3x=7y\\-3x=21z\\5x+10y+6z=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{7}{3}\\x=-7z\\5x+10y+6z=4\end{cases}}\)

Thế giá trị đã cho vào: \(\hept{\begin{cases}-\frac{7}{3}y=-7z\\5\left(-\frac{7}{3}y\right)+10y+6z=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-7y+21x=0\\-5y+18z=12\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}35y-105z=0\\-35y+126z=84\end{cases}}\)

\(\Rightarrow21z=84\Rightarrow z=4\)

Thay giá trị của z vào phương trình: \(-7y+21\times4=0\)

\(\Rightarrow y=12\)

Thay giá trị của y vào phương trình: \(x=-\frac{7}{3}\times12\Rightarrow x=-28\)

Cảm ơn Nguyễn Viết Trung Nhân nhiều!!!!!!!

Có:\(-3x=7y=21z\Leftrightarrow\frac{x}{-7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{-7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}=\frac{5x}{-35}=\frac{10y}{30}=\frac{6z}{6}=\frac{5x+10y+6x}{-35+30+6}=\frac{4}{1}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{-7}=4\\\frac{y}{3}=4\\\frac{z}{1}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-28\\y=12\\z=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=-28;y=12;z=4\)

a) Ta có: \(-3x=7y=21z\)

\(\Rightarrow-3x\cdot\frac{1}{21}=7y\cdot\frac{1}{21}=21z\cdot\frac{1}{21}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{-7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}=\frac{5x}{-35}=\frac{10y}{30}=\frac{6z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{5x}{-35}=\frac{10y}{30}=\frac{6z}{6}=\frac{5x+10y+6z}{-35+30+6}=\frac{4}{1}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5x}{-35}=4\rightarrow5x=-140\rightarrow x=-28\\\frac{10y}{30}=4\rightarrow10y=120\rightarrow y=12\\\frac{6z}{6}=4\rightarrow z=4\end{cases}}\)

Vậy x= -28; y=12; z=4

b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{20}\rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{100}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{100}\)

Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{100}=k\)

\(\Rightarrow x=6k;y=15k;z=100k\)

\(y\cdot z=900\rightarrow15k\cdot100k=900\)

\(\rightarrow1500\cdot k^2=900\)

\(\rightarrow k^2=\frac{3}{5}\rightarrow k\varepsilon\varnothing\)

Vậy x;y;z ko có giá trị thỏa mãn

c) Ta có:  \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x^2}{4}=\frac{y}{25}^2\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{x^2+y^2}{4+25}=\frac{116}{29}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{4}=4\rightarrow x^2=16\rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\\\frac{y^2}{25}=4\rightarrow y^2=100\rightarrow\orbr{\begin{cases}y=10\\y=-10\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=4\rightarrow x^2=16\rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)

\(\frac{y^2}{25}=4\rightarrow y^2=100\rightarrow\orbr{\begin{cases}y=10\\y=-10\end{cases}}\)

Vậy (x;y) = (4;10); (-4;-10)

Answer:

\(-3x=7y=21z\)

\(\Rightarrow\frac{-3x}{21}=\frac{7y}{21}=\frac{21z}{21}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{-7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{-35}=\frac{10y}{30}=\frac{6z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{5x}{-35}=\frac{10y}{30}=\frac{6z}{6}=\frac{5x+10y+6z}{-35+30+6}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{-7}=4\Rightarrow x=-28\\\frac{y}{3}=4\Rightarrow y=12\\\frac{z}{1}=4\Rightarrow z=4\end{cases}}\)

Answer:

Có: \(-3x=7y=21z\)

\(\Rightarrow\frac{-3x}{21}=\frac{7y}{21}=\frac{21z}{21}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{-7}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{-35}=\frac{10y}{30}=\frac{6z}{6}\) và \(5x+10y+6z=4\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{5x}{-35}=\frac{10y}{30}=\frac{6z}{6}=\frac{5x+10y+6z}{-35+30+6}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{-7}=4\\\frac{y}{3}=4\\\frac{z}{1}=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-28\\y=12\\z=4\end{cases}}}\)

mih lam roi nen luoi lam len day nen chup anh dag len nen lm **** nhe