một đơn vị bộ đội khi xếp hàng mỗi hàng có 20 người hoặc 25 người hoặc 30 người đều thừa 15 người nếu mỗi hàng 41 người thì vừa đủ.Hỏi đơn vị có bao nhiêu người,biết rằng số người ở đơn vị chưa đến 1000?trả lời hỗ nhe!
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng ,mỗi hàng có 20 người,hoặc 25 người ,hoặc 30 người đều thừa 15 người.nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ.Hỏi đơn vị có bao nhiêu người ,biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000 ?
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng,mỗi hàng có 20 người,hoặc 25 người hoặc 30 người đều thừa 15 người.Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ.Hỏi đơn vị có bao nhiêu người,biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000 người?
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng ,mỗi hàng có 20 người,hoặc 25 người ,hoặc 30 người đều thừa 15 người.nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ.Hỏi đơn vị có bao nhiêu người ,biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000 ?
các bạn giải chi tiết giúp mik nhé
Gọi số người của đơn vị là \(x\) (\(x\in\) N*; \(x\) < 1000)
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-13⋮20;25;30\\x⋮41\end{matrix}\right.\)
20 =22.5; 25 = 52; 30 = 2.3.5 ⇒ BCNN(20; 25; 30) = 22.52.3=300
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮300\\x⋮41\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15\\x⋮41\end{matrix}\right.\) (k \(\in\)N*)
300k + 15 < 1000 ⇒ k < (1000 - 15) : 300 ⇒ k ≤ 3
Mặt khác ta có: \(x\) = 300k + 15 ⋮ 41
⇒ 287k + 13k + 15⋮ 41 ⇒ 13k + 15 ⋮ 41 ⇒ 13k + 15 \(\in\)Ư(41)
13k + 15 \(\in\) {0; 41; 82; ...;} ⇒ k \(\in\) { -\(\dfrac{15}{13}\); 2; \(\dfrac{67}{13}\);...;}
vì k \(\in\) N* và k ≤ 3 ⇒ k = 2
Vậy số người của đơn vị đó là: 300 \(\times\) 2 + 15 = 615 (người)
Kết luận: có 615 người
Thử lại ta có: 615 < 1000 (ok)
615 : 20 = 30 dư 15 ok
615 : 25 = 24 dư 15 ok
615 : 30 = 20 dư 15 ok
615 : 41 = 15 ok
Vậy đáp án thỏa mãn tất cả các điều kiện đề bài nên đáp án 615 người là đúng
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng ,mỗi hàng có 20 người,hoặc 25 người ,hoặc 30 người đều thừa 15 người.nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ.Hỏi đơn vị có bao nhiêu người ,biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000 các bạn giúp mình với
Giải thích các bước giải:
Gọi số người của đơn vị đó là a( a thuộc N khác 0;0<a<1000)
Vì một đơn vị bộ đội khi xếp hàng mỗi hàng có 20 người , 25 người hoặc 30 người đều thừa 15 người nên:
(a-15) chia hết cho 20
(a-15) chia hết cho 25
(a-15) chia hết cho 30
Suy ra: (a-15) thuộc BC(20;25;30)
Ta có:
20= 2^2 .5
25=5^2
30=2.3.5
BCLN( 20;25;30)=2^2 . 5^2 .3=120
Suy ra: BC( 20;25;30)=B(120)={ 0; 120;240;360;480;600; 720;840; 960; 1080;...}
Mà 0<a<1000
suy ra: 0-15<a-15<1000-15
-15< a-15< 985
Và a-15 thuộc BC( 20;25;30)
suy ra: (a-15) thuộc{ 0;120;240; 360;480;600;720;840;960}
Xong rùi thì bạn lập bảng:
VD: a-15=0 thì a=15
a-15= 120 thì a=135
....
a-15=600 thì a=615
....
Sau đó:Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ ( không có hàng nào thiếu , không có ai ở ngoài hàng )thì a chia hết cho 41
Mà ta thấy là 615 chia hết cho 41
Suy ra: Vậy đơn vị đó có 615 người
Gọi số người là a(người)
Theo đề bài ta có
Khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15 =>(a-15) chia hết cho 20;25;30
=>(a-15) thuộc BC(20;25;30)
Ta có:
20=22.5; 25=5.5; 30=2.15
=>BCNN(20;25;30)=22.5.15=300
=>(a-15) thuộc B(300)={0;300;600;900;1200;....}
mà do khi xếp hàng 41 thì đủ nên a=615
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài hàng). Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?
Gọi số người là a(người)
Theo đề bài ta có
Khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15 =>(a-15) chia hết cho 20;25;30
=>(a-15) thuộc BC(20;25;30)
Ta có:
20=22.5; 25=5.5; 30=2.15
=>BCNN(20;25;30)=22.5.15=300
=>(a-15) thuộc B(300)={0;300;600;900;1200;....}
mà do khi xếp hàng 41 thì đủ nên a=615
gọi số người cần tìm là a[a thuộc N*] vì a chia 20,25,30 dư 15 nên a-15 chia hết cho 20,25,30 suy ra a-15 thuộc BC[20,25,30] ma bcnn[20,25,30]=300 suy ra bc[20,25,30]={300;600;900;1200;...} suy ra a thuộc{315;615;915;...} mà a<1000 và a chia hết cho 41 nên a=615 vậy số người cần tìm là 615 người
một đơn vị bộ đội khi xếp hạng, mỗi hàng ở 20 người hoặc 25 người hoặc 30 người đều thừa 15 người. nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ[ko có hàng nào thiếu, ko có ai ở ngoại hạng]. hội đơn vị đó có bao nhiêu người , biết rằng số người cứ đơn vị chưa đến 100 ?
một đơn vị bộ đội khi xếp hàng , mỗi hàng có 20 người , hoặc 25 người , hoặc 30 người đều thừa 15 người . nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ ( k có hàng nào thiếu , k có ai ở ngoài hàng ) . hỏi đơn vị có bao nhiêu người biết rằng số người của đơn vị đó chưa đến 1200 người
gọi số người là a(người)
theo đề bài ta có:
khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15
=>(a-15) chia hết cho 20;25;30
=>(a-15) \(\in\)BC(20;25;30)
ta có:
20=22.5
25=5.5
30=2.15
=>BCNN(20;25;30)=22.5.15=300
=>(a-15) E B(300)={0;300;600;900;1200;....}
mà do khi xếp hàng 41 thì đủ nên a=615
Gọi số người của đơn vị là a
Theo bài ra ta có: (a - 15) ⋮ 20, (a - 15) ⋮ 25, (a - 15) ⋮ 30 và a ⋮ 41
Suy ra: (a - 15) ∈ BC(20,25,30)
Ta có:
20 = 22 x 5
25 = 52
30 = 2 x 3 x 5
Suy ra: BCNN(20,25,30) = 22 x 3 x 52 = 300
Suy ra: (a - 15) ∈ B(300) = {300,600,900,…}
Suy ra: a = {315,615,915,…}
Vì: a ⋮ 41. Suy ra: a = 615
Vậy: Đơn vị đặc công đó có 615 người
kết của bằng 615 chắn chắn đúng !!!!!!!!!!!!
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người hoặc 25 người hoặc 30 người đều thừa ra 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ. Hỏi đơn vị trên có bao nhiêu người? Biết số người của đơn vị chưa đến 1000 người.
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng mỗi hàng có 20 người, 25 người hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài hàng). Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?
gọi số người cần tìm là a[a thuộc N*]
vì a chia 20,25,30 dư 15 nên a-15 chia hết cho 20,25,30 suy ra a-15 thuộc BC[20,25,30]
ma bcnn[20,25,30]=300 suy ra bc[20,25,30]={300;600;900;1200;...}
suy ra a thuộc{315;615;915;...}
mà a<1000 và a chia hết cho 41 nên a=615
vậy số người cần tìm là 615 người
gọi số người cần tìm là a[a thuộc N*]
vì a chia 20,25,30 dư 15 nên a-15 chia hết cho 20,25,30 suy ra a-15 thuộc BC[20,25,30]
ma bcnn[20,25,30]=300 suy ra bc[20,25,30]={300;600;900;1200;...}
suy ra a thuộc{315;615;915;...}
mà a<1000 và a chia hết cho 41 nên a=615
vậy số người cần tìm là 615 người
chúc bn hok tốt @_@