Ta có: 8.(x-2013)²+y²=25

=>y²=25-8.(x-2013)²

Vì \(\left(x-2013\right)^2\ge0=>8.\left(x-2013\right)^2\ge0=>25-8.\left(x-2013\right)^2\le25-0\)

=>\(y^2\le25=>y\le5\)

=>\(y\in\left\{1,2,3,4,5\right\}=>y^2\in\left\{1,4,9,16,25\right\}\)

Vì 25:8 dư 1, 8.(x-2013)² chia 8 dư 0

=>25-8.(x-2013)² chia 8 dư 1

=>y² chia 8 dư 1

mà \(y^2\in\left\{1,4,9,16,25\right\}\)

=>y²=25=>y=5

25-8.(x-2013)²=25

=>8.(x-2013)²=0

=>(x-2013)²⁼⁰

=>x-2013=0

=>x=2013

Vậy x=2013, y=5

2² . x + 2^y = 2013

=> 4 . x + 4 = 2013

=> 4x = 2009

=> x = 502,25

y = 2 nữa nhé mik bị thiếu

\(2^2\cdot x+2^y=2013\)   => Thay thế y= 2

\(\Rightarrow4\cdot x+2^2=2013\)

\(\Rightarrow4\cdot x+4=2013\)

\(\Rightarrow4\cdot x=2013-4\)

\(\Rightarrow4\cdot x=2009\)

\(\Rightarrow x=\frac{2009}{4}=502,25\)

Vậy x = 502,25

(\(\forall\):kí hiệu này nghĩa là với mọi)

Ta có: \(\left(x-2013\right)^2\ge0,\forall x\in N\)

    \(\Rightarrow7\left(x-2013\right)^2\ge0,\forall x\in N\)

Mà \(7\left(x-2013\right)^2=23-y^2\)

\(\Rightarrow23-y^2\ge0,\forall y\in N\)

Vì\(y\in N\)

\(\Rightarrow y^2\in\left\{1;4;9;16\right\}\)

\(\Rightarrow\)ta có bảng giá trị:

Vậy, \(\left(x;y\right)=\left(2014;\pm4\right)\)

mình cảm ơn bạn rất nhiều nha Huỳnh Phước Mạnh

không có j mik cũng học lớp 7 mà