Tìm các số tự nhiên x, y biết
\(x^2-2^y=2013\)
tìm các số tự nhiên x, y biết \(x^2-2^y=2013\)
tìm x, y là các số tự nhiên biết: 8(x-2013)2+y2=25
Ta có: 8.(x-2013)2+y2=25
=>y2=25-8.(x-2013)2
Vì \(\left(x-2013\right)^2\ge0=>8.\left(x-2013\right)^2\ge0=>25-8.\left(x-2013\right)^2\le25-0\)
=>\(y^2\le25=>y\le5\)
=>\(y\in\left\{1,2,3,4,5\right\}=>y^2\in\left\{1,4,9,16,25\right\}\)
Vì 25:8 dư 1, 8.(x-2013)2 chia 8 dư 0
=>25-8.(x-2013)2 chia 8 dư 1
=>y2 chia 8 dư 1
mà \(y^2\in\left\{1,4,9,16,25\right\}\)
=>y2=25=>y=5
25-8.(x-2013)2=25
=>8.(x-2013)2=0
=>(x-2013)2=0
=>x-2013=0
=>x=2013
Vậy x=2013, y=5
TÌM X LÀ SỐ TỰ NHIÊN VÀ Y LÀ SỐ TỰ NHIÊN BIẾT:
22 . x +2y=2013
22 . x + 2y = 2013
=> 4 . x + 4 = 2013
=> 4x = 2009
=> x = 502,25
\(2^2\cdot x+2^y=2013\) => Thay thế y= 2
\(\Rightarrow4\cdot x+2^2=2013\)
\(\Rightarrow4\cdot x+4=2013\)
\(\Rightarrow4\cdot x=2013-4\)
\(\Rightarrow4\cdot x=2009\)
\(\Rightarrow x=\frac{2009}{4}=502,25\)
Vậy x = 502,25
1 Tìm các số nguyên x,y tm
x^2013+x^2014+2009^2015=y^2015+y^2016+2010^2016
2 tìm số tự nhiên x,y biết 7*(x-2015)^2=23-y^2
Tìm các số tự nhiên x, y, z biết x + 2013*y2 + 2014*z3 = 4027
Làm ơn giúp mình với !!
Tìm x,y là các số tự nhiên biết x^2-2^y=2013
Tìm số tự nhiên x,y biết 25-y2 = 8(x-2013)2
\(x^2-2^y=2013\) Tìm các số tự nhiên x,y .
Tìm số tự nhiên x,y biết : \(7.(x-2013)^2=23-y^2\)
(\(\forall\):kí hiệu này nghĩa là với mọi)
Ta có: \(\left(x-2013\right)^2\ge0,\forall x\in N\)
\(\Rightarrow7\left(x-2013\right)^2\ge0,\forall x\in N\)
Mà \(7\left(x-2013\right)^2=23-y^2\)
\(\Rightarrow23-y^2\ge0,\forall y\in N\)
Vì\(y\in N\)
\(\Rightarrow y^2\in\left\{1;4;9;16\right\}\)
\(\Rightarrow\)ta có bảng giá trị:
\(y^2\) | \(1\) | \(4\) | \(9\) | \(16\) |
\(7\left(x-2013\right)^2=23-y^2\) | \(22\) | \(19\) | \(14\) | \(7\) |
\(y\) | \(\pm1\) | \(\pm2\) | \(\pm3\) | \(\pm4\) |
\(x\in N\) | loại | loại | loại | 2014 |
Vậy, \(\left(x;y\right)=\left(2014;\pm4\right)\)
mình cảm ơn bạn rất nhiều nha Huỳnh Phước Mạnh