Ta có:\(5^{255}=125^{75}< 128^{75}=2^{525}< 2^{579}\)

Suy ra \(5^{255}< 2^{579}\)

5²⁵⁵=125⁷⁵<128⁷⁵=2⁵²⁵<5⁵⁷⁹

  study well

 k nha

 ai k đúng cho mk mk trả gấp đôi

5²²⁵=5^3.75

5^3.75=15^75

2^597>2^525=2^7.75 =128^75

Vì 15^75<128^75 nên 5^225<2^597

Ta có:

5^255 = 5^3.75 = 125^75

2^579 > 2^525 = 2^7.75= 128^75

Như vậy: 2^579 > 128^75 > 125^75 = 5^255

Vậy: 2^579 > 2^255

5^5 = 3125 
3.4^5 = 3.1024 = 3072 
Mà 3125 > 3072 
Nên 5^5 > 3.1024 
=> 5^5 : 1024 > 3.1024 : 1024 
=> 3125/1024 > 3 
=> (5/4)^5 > 3 
Mà [(5/4)^5]^51 = (5/4)^225 và [(5/4)^5]^51 > 3^51 
Nên (5/4)^225 > 3^51 (1) 
Áp dụng bất đẳng thức bec - nu - li thì: 
(9/8)^8 = (1 + 1/8)^8 > 1 + 8.1/8 = 2. 
=> [(9/8)^8]^3 = (9/8)^24 > 2^3 
=> (9/8)^24.8^24 = 9^24 > 2^3.8^24 = 2^3.2^72 = 2^75 
=> 3^48 > 2^75 
=> 3^51 > 2^75.3^3 > 2^75.2^4 = 2^79 (2) 
Từ (1) và (2) ta có: 
(5/4)255 > 2^79 => 5^255 > 2^79.4^225 = 2^589 
=> 5^225 > 2^589

Tuy bài làm hơi khó hiểu, bạn cố gằng đọc thật kĩ mới rõ được.

Đáp Án : 5²⁵⁵ >2⁵⁷⁹

cách nhanh hơn vì 5^255 không nhỏ hơn 2^579 thế thôi

Ta có:

5^255=5^3.75=125^75

2^579>2^525=2^7.75=128^75
Như vậy: 2^579>128^75>125^75=5^25

Vậy 2^579>5^255

sooooooooooooooooooooooooooooossososososo

Ta có:

5^255=5^3.75=125^75

2^579>2^525=2^7.75=2^7.75=128^75

Như vậy: 2^579>128^75>125^75=5^255

Vậy 2^579>5^255