qua điểm M thuộc cạnh BC của tam giác ABC, vẽ các đường thẳng song song với 2 cạnh kia  chúng cắt AB,AC tại H và K chứng minh rằng tổng \(\frac{AH}{AB}+\frac{AK}{AC}\)không phụ thuộc vào vị trí của M trên BC

a)Qua điểm M thuộc cạnh BC của tam giác ABC,vẽ các đường thẳng song song với hai cạnh kia,chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở H,K.Chúng minh rằng AH/AB+AK/AC không phụ thuộc vào vị trí của điểm M trên cạnh BC.

b) Xét trường hợp tương tự khi điểm M chạy trên đường thẳng BC nhưng không thuộc đoạn thẳng BC.

Cho tam giác ABC , M thuộc BC, qua M kẻ đường thẳng song song với 2 cạnh kia, giao AB tại H và AC tại K . Chứng minh AH/AB + AK/AC không phụ thuộc vào M trên BC

câu 1:cho tam giác abc, điểm d thuộc cạnh bc. qua d kẻ đường thẳng song song với ac, ab , chúng cắt ab , ac theo thứ tự ở e, f . cm

 \(\frac{ae}{ab}\)+\(\frac{af}{ac}\)=1

câu 2 : Cho tam giác abc(ab<ac), đường phân giác ad. Qua trung điểm m của bc , kẻ đường thẳng song song với ad , cắt ac và ab theo thứ tự ở e và k .cm

a)ae=ak 

b)bk=ce

Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM.Qua điểm D thuộc cạnh BC,vẽ đường thẳng song song với AM,cắt AB và AC theo thứ tự ở E và F

a, Chứng minh rằng khi điểm D chuyển động trên cạnh BC thì tổng DE+DF có giá trị không đổi 

b, Qua A vẽ đường thẳng song song với BC,cắt EF ở K.Chứng minh rằng K là trung điểm của EF

Qua M thuộc cạnh BC của tam giác vẽ các đường thẳng song song với hai cạnh kia.Chúng cát hai cạnh AB và AC theo thứ tự ở H,K. CMR

a) \(\frac{AH}{AB}+\frac{AK}{AC}\) không phụ thuộc vào vị trí của điểm M trên BC

b) xét tỉ số trên khi M nằm trên đường thẳng BC nhưng không nằm trên đoạn thẳng BC

Tam giác ABC có hai đường trung tuyến AK và CL cắt nhau tại O. Từ điểm P bất kì trên cạnh AC, vẽ các đường thẳng PE song song với AK, PF song song với CL (E thuộc BC, F thuộc AB).Các trung tuyến AK, CL cắt đoạn thẳng EF theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng các đoạn thẳng FM, MN, NE bằng nhau