G/s CD > BC hay CD là chiều dài và BC là chiều rộng 

AB = CD = 36 cm; AD = BC = 20 cm 

M là trung điểm BC nên độ dài BM= CM = 20 : 2 = 10 cm 

N là trung điểm CD nên độ dài CN = DN = 36 : 2 = 9cm 

S(AMN) = S(ABCD) - S(ABM) - S(NCM) - S(ADN) 

= AB.BC - \(\frac{1}{2}\).AB.BM - \(\frac{1}{2}\)CN.CM - \(\frac{1}{2}\)DA.DA

= 36.20 - \(\frac{1}{2}\).36.10 -\(\frac{1}{2}\)10.18-\(\frac{1}{2}\).20.18

=270 (cm^2)

Vậy diện tích AMN là 270 cm^2

Tổng 2 cạnh là: 60 : 2 = 30 m 

Chiều dài hcn là: ( 30 + 8 ) : 2 = 19 m

Chiều rộng hcn là: 30 - 19 = 11 m 

Diện tích hcn là: 19 x 11 = 209 m vuông 

Ta có diện tích tam giác AMN = 1/2 x MC x NC 

Mà NC = 1/2 DC ( N là trung điểm) 

MC = 1/2 BC ( M là trung điểm ) 

=> Diện tích tam giác AMN = \(\dfrac{1}{8}S_{ABCD}\)

=> Diện tích tam giác là: 26,125 m vuông

Chiều dài: 3 x 4/3 = 4 (cm)

Vì MN = NC mà MD = MC nên MN = 1/4 CD

Độ dài đoạn MN là: 4 x 1/4 = 1 (cm)

Chiều cao của tam giác AMN là chiều rộng hình chữ nhật ABCD.

Diện tích hình tam giác AMN là: 3 x 1 : 2 = 1,5 (cm²)

                          Đáp số: 1,5 cm²

Nửa chu vi là : 200 : 2 =100 (cm)

Chiều dài hơn chiều rộng một nửa chiều rộng nên gọi chiều rộng là a thì nửa chiều rộng là o,5 . a; chiều dài là a + 0,5 . a

Nửa chu vi là : ( a + 0,5 . a ) + a = 2,5 . a = 100 (cm)

Do đó a = 100 : 2,5 = 40 (cm)

Chiều dài là : 100 - 40 = 60 (cm)

Ta có AD = 40cm và AM : MD = 2 : 3, nghĩa là AD chia ra 5 phần bằng nhau thì AM chiếm 2 phần; MD chiếm 3 phần

Do đó : AM = 40 : 5 . 2 = 16 (cm)

            MD = 40 : 5 . 3 = 24 (cm)

Do N là trung điểm của DC nên DN = NC = 60 : 2 = 30 9cm)

\(S_{AMB}=AB.AM:2=60.16:2=480\left(cm^2\right)\)

\(S_{DMN}=MD.DN:2=24.30:2=360\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABCD}=AB.AD=60.40=2400\left(cm^2\right)\)

\(S_{BMNC}=S_{ABCD}-\left(S_{AMB}+S_{DMN}\right)=2400-\left(480+360\right)=1560\left(cm^2\right)\)

a) Hai đoạn thẳng AN và MC song song và bằng nhau vì chúng là hai cạnh đối diện của hình bình hành AMCN.

b) Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

12 × 5 = 60 ( c m 2 )

Vì N là trung điểm của DC nên NC dài :

12 ∶ 6 = 6 cm

Diện tích hình bình hành AMCN là :

6 × 5 = 30( c m 2 )

So với diện tích hình bình hành AMCN thì diện tích hình chữ nhật ABCD gấp: 60 : 20 = 2 lần

Nói thêm : Có thể giải câu b gấp đôi đồ dài đáy hình bình hành.

Chiều rộng hình chữ nhật ABCD gắp đôi bộ dài đáy hình bình hành.

Chiều rộng hình chữ nhật ABCD bằng chiều cao hình bình hành.

Vậy diện tích hình chữ nhật gập đôi diện tích hình bình hành.

Cách 3 :

Đường gấp khúc AMNC chia hình chữ nhật ABCD thành 4 tam giác (vuông) bằng nhau. Hình bình hành AMNC gồm 2 tam giác ấy. Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD gấp đôi diện tích hình bình hành AMCN.

a) Hai đoạn thẳng AN và MC song song và bằng nhau vì chúng là hai cạnh đối diện của hình bình hành AMCN.

b) Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

12 × 5 = 60 (cm2)

Vì N là trung điểm của DC nên NC dài :

12 ∶ 2 = 6 cm

Diện tích hình bình hành AMCN là :

6 × 5 = 30(cm2)

So với diện tích hình bình hành AMCN thì diện tích hình chữ nhật ABCD gấp : 60 : 20 = 2 lần

Nói thêm : Có thể giải câu b gấp đôi đồ dài đáy hình bình hành.

Chiều rộng hình chữ nhật ABCD gắp đôi bộ dài đáy hình bình hành.

Chiều rộng hình chữ nhật ABCD bằng chiều cao hình bình hành.

Vậy diện tích hình chữ nhật gập đôi diện tích hình bình hành.

Cách 3 :

Đường gấp khúc AMNC chia hình chữ nhật ABCD thành 4 tam giác ( vuông) bằng nhau. Hình bình hành AMNC gồm 2 tam giác ấy. Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD gấp đôi diện tích hình bình hành AMCN.