Đặt  a -6 =x² 

   a+6 = y²  (y>x)

=> y² - x² = a+6 - a+6 = 12

=>(y-x)(y+x) = 12 =1.12 = 2.6 = 3.4  ( vì y+x > y-x)

+ y -x = 1 và y+x = 12 => y =13/2 loại

+ y -x =2 và y+x =6 => y =4 ; x =2 (TM)  => a -6 =2² => a =10

+y -x =3 ; y+x =4 => y =7/2 loại

Vậy a =10

Đặt: a+15=\(m^2\); a-1=\(n^2\)(m khác n). Nên a+15-(a-1)=\(m^2\)-\(n^2\)=\(m^2\)+mn-mn-\(n^2\)=m(m+n)-n(m+n)=(m-n)(m+n)

                                       Suy ra: 16=(m+n)(m-n) Mà:16=1.16=2.8=(-1)(-16)=(-2)(-8)  ((m+n)(m-n) không thể bằng 4.4 vì m khác n)

Từ đó ta có bảng sau:

người đọc tự giải tiếp.

Từ đó ta có đáp số.........
 

a=1

Ủng hộ nha

1 , ủng hộ mk nha

a = 1  nha

tich ủng hộ nhé

bn có thể tham khảo vào chtt đó chứ giải ra dài quá làm biếng hihi!!!

2436547

MÌNH THẤY CHỊ HOA LƯU LY LÀM THẾ NÀY:

Đặt a+71=n² (n thuộc N) <=> 4a+284=4n² (1)

4a-31=m² (m thuộc N) (2)

Trừ cả 2 vế của (1) cho 2 vế của (2) ta được: 

4n²-m²=315

<=> (2n -m)(2n+m)=3².5.7

Vì m, n thuộc N nên ta có: 

TH1: 2n-m=9 và 2n+m=35 <=> n=11; m=13

TH2: 2n-m=3 và 2n+m=105 <=> n=27; m=51

TH3: 2n-m=5 và 2n+m=67 <=> n=17; m=29

TH4: 2n-m=7 và 2n+m=45 <=> n=13; m=19

TH5: 2n-m=15 và 2n+m=21 <=>n=9; m=3

Ta có: a+71=n²

=> a lớn nhất khi n lớn nhất 

=> n=27

=> a=27²-71=658

Vậy max a=658

VÀ ANH HUỲNH THIỆN TÀI THÌ Ý KIẾN LÀ: còn trường hợp 1*315 thì sao? ra a max = 6170

Bạn mún hỉu sao thì tùy, mình mới lớp 7, hổng hỉu gì hết ^^! 

Mình trình bày lại bài dưới thôi.

Đặt x² =a+71 => ( 2x)² =4a+ 284

 y² = 4a - 31

(2x)² - y² =(2x-y)(2x+y) = 315

a lớn nhất  =>  tông 2x và y là lớn nhất ; Hieeuh 2x -y là nhỏ nhất

=> \(\int^{2x-y=1}_{2x+y=315}\Leftrightarrow\int^{x=79}_{y=157}\)

Vậy  a=6170

đặt  4a-31=x², a+71=y²

dùng p² cộng đại số giải hpt

\(\Rightarrow\) x=157, y=79

\(\Rightarrow\) a=6170

Kết quả a= 10 chứ