Ta có : (ghi đầu bài)

           =10101*(5/111111+5/222222-4/111111)

           =10101*5/111111+10101*5/222222-10101*4/111111 (nhân phân phối)

           =5/11+5/22-4/11

           =10/22+5/22-8/22

           =7/22

Chúc May MẮn

a) = \(\dfrac{12}{17}\)

b) = \(\dfrac{31}{37}\)

ko có cách nào tính ra đâu chỉ có thể bấm máy tính thôi

chỉ dùng máy tính thôi

SAI HẾT RỒI.........CẦN THÌ TỚ GIẢI LẠI CHO !!

thế này :

= \(\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+......+\frac{2}{11.13}\right)\)

= \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)\)

= \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{13}\right)\)

= \(\frac{1}{2}.\frac{10}{39}\)

=  \(\frac{5}{39}\)

Vậy kq = \(\frac{5}{39}\)

\(\frac{1}{1x3x5}+\frac{1}{5x7x9}+\frac{1}{9x11x13}+.....+\frac{1}{49x51x53}=\)

\(1-\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+.....+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}-\frac{1}{53}=\)

\(1-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-....-\frac{1}{51}-\frac{1}{53}=\)

Đây là tổng của 2 dãy:

\(\frac{1}{1\times3\times5}+\frac{1}{3\times5\times7}+\frac{1}{5\times7\times9}+...+\frac{1}{995\times997\times999}\)(1)

và 

\(\frac{1}{2\times5\times8}+\frac{1}{5\times8\times11}+\frac{1}{8\times11\times14}+...+\frac{1}{1493\times1496\times1499}\)(2)

Dãy số có dạng là tích 3 thừa số, trong đó thừa số thứ 3 hơn thừa số thứ nhất n đơn vị và 2 thừa số cuối của phân số trước là 2 thừa số đầu của phân số sau. Để tính dãy kiểu này cần đưa tử số về hiệu của thừa số thứ 3 và thừa số thứ nhất (hiệu = n):

Vậy nhân dãy thứ nhất với 4:

\(=\frac{4}{1\times3\times5}+\frac{4}{3\times5\times7}+\frac{4}{5\times7\times9}+...+\frac{4}{995\times997\times999}\)

Nhận xét:

Vậy 4 lần tổng dãy 1 là:

\(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{3\times5}-\frac{1}{5\times7}+...+\frac{1}{995\times997}-\frac{1}{997\times999}\)

\(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{997\times999}\)

Suy ra tổng dãy (1) là \(\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{997\times999}\right)\times\frac{1}{4}\)

Làm tương tự tính được tổng dãy (2) là: \(\left(\frac{1}{2\times5}-\frac{1}{1496\times1499}\right)\times\frac{1}{6}\)

Cộng 2 kết quả lại được tổng cần tính

\(\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+\frac{2}{7\times9}+\frac{2}{9\times11}+\frac{2}{11\times13}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{13}\)

\(=\frac{13}{39}-\frac{3}{39}=\frac{13-3}{39}=\frac{10}{39}\)

10/39

\(\frac{2}{3x5}\)+ \(\frac{2}{5x7}\)+ \(\frac{2}{7x9}\)+ \(\frac{2}{9x11}\)+ \(\frac{2}{11x13}\)

= \(\frac{1}{3}\)- \(\frac{1}{5}\)+ \(\frac{1}{5}\)- \(\frac{1}{7}\)+ ... + \(\frac{1}{11}\)- \(\frac{1}{13}\)

= \(\frac{1}{3}\)- \(\frac{1}{13}\)

= \(\frac{10}{39}\)

sai rõ ràng luôn

vì số nào nhân 2 cũng sẽ có tích là số chẵn ( mà 3999 lại là số lẻ ) 

số nào nhân với 5 sẽ có tích tận cùng là 0;5 ( mà 3999 lại có tận cùng =9 )

sai vì tích có tận cùng là 0

Sai vì có 5 và các số chẵn nên số tận cùng phải = 0.

VD : 2 x 5 = 10 hay 4 x 5 = 20

= > Bạn tính sai số tận cùng kết quả = 0

đợi mjk giải nhé mjk đánh máy chậm

=\(2-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}-\frac{2}{7}+....+\frac{2}{11}-\frac{2}{13}\)

=2-\(\frac{2}{13}\)=\(\frac{24}{13}\)

giang ho dai ca làm đúng rồi đó bạn ạ , mình cũng có kết quả giống như thế