Từ đẳng thức \(\frac{a-1}{5}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-2}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{a-1}{5}=\frac{2b-4}{6}=\frac{c-2}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a-1}{5}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-2}{2}=\frac{2b-4}{6}=\frac{a-1+2b-4-c+2}{5+6-2}=\frac{\left(a+2b-c\right)-3}{9}\)

                                                                                                                                        \(=\frac{6-3}{9}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow a=\frac{5.1}{3}+1=\frac{5}{3}+1=\frac{8}{3};\)

\(b=\frac{3.1}{3}+2=1+2=3;\)

\(c=\frac{2.1}{3}+2=\frac{2}{3}+2=\frac{8}{3}\)

Vậy \(a=\frac{8}{3};b=3;c=\frac{8}{3}\)

viết lại đề bài 

=> \(\frac{a-1}{5}=\frac{2\left(b-2\right)}{6}=\frac{c-2}{2}\)

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃU TỈ SỐ BẰNG NHAU TA CÓ:

    \(\frac{a-1}{5}=\frac{2b-4}{6}=\frac{c-2}{2}=\frac{a-1+2b-2-c-2}{5+6-2}=\frac{a+2b-c-1-2-2}{9}\)

=> \(\frac{6-1-2-2}{9}=\frac{1}{9}\)

+ \(\frac{a-1}{5}=\frac{1}{9}=>a=\frac{14}{9}\)

tương tự tìm b,c

                                                    * học tốt nha #

Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a-1}{5}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-2}{2}=\frac{2b-4}{6}=\frac{a-1+2b-4-c+2}{5+6-2}=\frac{a+2b-c-3}{9}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1=\frac{1}{3}.5=\frac{5}{3}\Rightarrow a=\frac{8}{3}\\b-2=\frac{1}{3}.3=1\Rightarrow b=3\\c-2=\frac{1}{3}.2=\frac{2}{3}\Rightarrow c=\frac{8}{3}\end{cases}}\)

P/s : Lm đại :)) Sai bỏ qa :>

Đặt a-1/5=b-2/3=c-2/2=k

Suy ra:a=5k+1

             b=3k+2

              c=2k+2

Thay vào ta có:

5k+1+2(3k+2)-2k-2=6(đổi dấu đúng nhé) 

(=)5k+1+6k+4-2k-2=6(=)9k+3=6(=)9k=9(=)k=1

Suy ra a=6,b=5,c=4.( cho mình nhé) 

nguyen quang minh Làm sai rồi nhé :33

Thử lại :

a + 2b - c = 6

=> 6 + 2.5 - 4 = 6

=> 12 = 6 ( vô lí )

Bài 2: Mình nghĩ câu a là a+2b-3c=-20

a) Ta có: a/2 = b/3 = c/4 = 2b/6 = 3c/12 = a + 2b - 3c/ 2 + 6 - 12 = -20/-4 = 5

a/2 = 5 => a = 2 . 5 = 10

b/3 = 5 => b = 5 . 3 = 15

c/4 = 5 => c = 5 . 4 = 20

Vậy a = 10; b = 15; c = 20

b) Ta có: a/2 = b/3 => a/10 = b/15

              b/5 = c/4 => b/15 = c/12

=> a/10 = b/15 = c/12 = a - b + c / 10 - 15 + 12 = -49/7 = -7

a/10 = -7 => a = -7 . 10 = -70

b/15 = -7 => b = -7 . 15 = -105

c/12 = -7 => c = -7 . 12 = -84

Vậy a = -70; b = -105; c = -84.

bài 1

a:b:c:d=2:3:4:5=

Bài 1:

Ta có: a:b:c:d = 2:3:4:5

=> a/2 = b/3 = c/4 = d/5 = a+b+c+d/2+3+4+5 = -42/14 = -3

a/2 = -3 => a = -3 . 2 = -6

b/3 = -3 => b = -3 . 3 = -9

c/4 = -3 => c = -3 . 4 = -12

d/5 = -3 => d = -3 . 5 = -15

Vậy a = -6; b = -9; c = -12; d = -15.

Tìm các số a, b, c  biết rằng :

     1 . Ta có:       \(\frac{a}{20}=\frac{b}{9}=\frac{c}{6}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{9.2}=\frac{4c}{6.4}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)

 Ap dụng tính chất dãy tỉ số bắng nhau ta dược :

                    \(\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)=\(\frac{a-2b+4c}{20-18+24}=\frac{13}{26}=\frac{1}{3}\)( do x+2b+4c=13)

Nên : a/20=1/3\(\Leftrightarrow\)     a=1/3.20    \(\Leftrightarrow\)a=20/3

        b/9=1/3   \(\Leftrightarrow\)      b=1/3.9     \(\Leftrightarrow\)    b=3

        c/6=1/3   \(\Leftrightarrow\)      c=1/3.6   \(\Leftrightarrow\)      c= 2

mấy bài sau làm tương tự nhu câu 1

i) Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\Rightarrow\begin{cases}a=2k\\b=3k\\c=4k\end{cases}\)

Vì a³ + b³ + c³ = 792 => 8k³ + 27k³ + 64k³ = 792 => 99k³ = 792 => k³ = 8 => k = 2

=> \(\begin{cases}a=4\\b=6\\c=8\end{cases}\)

Bài g tương tự bài i

e) Từ 3a = 7b => \(\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\)

Đặt \(k=\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\Rightarrow\begin{cases}a=7k\\b=3k\end{cases}\)

Vì a² - b² = 160 => 49k² - 9k² = 160 => 40k² = 160 => k = 2 hoặc -2

Với k = 2 => \(\begin{cases}a=14\\b=6\end{cases}\)

Với k = -2 => \(\begin{cases}a=-14\\b=-6\end{cases}\)

Bài d tương tự bài e

c) Từ \(\frac{a}{7}=\frac{b}{6}\Rightarrow\frac{a}{35}=\frac{b}{30}\)

\(\frac{b}{5}=\frac{c}{8}\Rightarrow\frac{b}{30}=\frac{c}{48}\)

=> \(\frac{a}{35}=\frac{b}{30}=\frac{c}{48}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{a}{35}=\frac{b}{30}=\frac{c}{48}=\frac{a-2b+c}{35-60+48}=\frac{46}{23}=2\)

=> \(\begin{cases}a=70\\b=60\\c=96\end{cases}\)

a, Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\)\(\Rightarrow a=2k\); \(b=3k\); \(c=5k\)

Ta có: \(B=\frac{a+7b-2c}{3a+2b-c}=\frac{2k+7.3k-2.5k}{3.2k+2.3k-5k}=\frac{2k+21k-10k}{6k+6k-5k}=\frac{13k}{7k}=\frac{13}{7}\)

b, Ta có: \(\frac{1}{2a-1}=\frac{2}{3b-1}=\frac{3}{4c-1}\)\(\Rightarrow\frac{2a-1}{1}=\frac{3b-1}{2}=\frac{4c-1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{1}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3}\) \(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{12}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2.12}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3.12}\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a-\frac{1}{2}\right)}{6}=\frac{\left(b-\frac{1}{3}\right)}{8}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)\(\Rightarrow\frac{3\left(a-\frac{1}{2}\right)}{18}=\frac{2\left(b-\frac{1}{3}\right)}{16}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-\left(c-\frac{1}{4}\right)}{18+16-9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-c+\frac{1}{4}}{25}\)

\(=\frac{\left(3a+2b-c\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)}{25}=\left(4-\frac{23}{12}\right)\div25=\frac{25}{12}\times\frac{1}{25}=\frac{1}{12}\)

Do đó:  +)  \(\frac{a-\frac{1}{2}}{6}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow a-\frac{1}{2}=\frac{6}{12}\)\(\Rightarrow a=1\)

+) \(\frac{b-\frac{1}{3}}{8}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow b-\frac{1}{3}=\frac{8}{12}\)\(\Rightarrow b=1\)

+) \(\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow c-\frac{1}{4}=\frac{9}{12}\)\(\Rightarrow c=1\)

\(M=\left(a-\frac{6}{a+1}\right)+\left(2b-\frac{3}{b+1}\right)+\left(3c-\frac{2}{c+1}\right)\)

\(M=\left(a+2b+3c\right)-6\left(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{2b+2}+\frac{1}{3c+3}\right)\)

\(M\le6-\frac{6.\left(1+1+1\right)^2}{a+1+2b+2+3c+3}\)

\(M\le6-\frac{6.9}{6+6}=6-\frac{9}{2}=\frac{3}{2}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=3;b=1;c=\frac{1}{3}\)

Nếu đề đúng.

\(a^2+b^3-\sqrt{5^2}c=a+b^3-\frac{5}{3}c\)

<=> \(a+\frac{10}{3}c=a^2\)

Mặt khác:

\(a=\frac{3}{2}c\)=> \(a=\frac{\frac{10}{3}c}{\frac{20}{9}.}=\frac{a+\frac{10}{3}c}{1+\frac{20}{9}}=\frac{a^2}{\frac{29}{9}}\)

=> \(\frac{29}{9}a=a^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=\frac{29}{9}\end{cases}}\)

Với a=0 => b=c =0

Với \(a=\frac{29}{9}\Rightarrow b=\frac{29}{18};c=\frac{58}{27}\)