a) ta có: AB cắt CD tại O

=> OC nằm trên 1 nửa mặt phẳng, bờ là AB

=> OC nằm giữa OA, OB

=> góc AOC + góc BOC = góc AOB ( góc AOB là góc bẹt)

thay số: 30 độ + góc BOC = 180 độ

góc BOC = 180 độ- 30 độ

góc BOC = 150 độ

b) ta có: AB cắt CD tại O

=> OA nằm trên 1 nửa mặt phẳng, bờ là: CD

=>OA nằm giữa OC,OD

=> góc AOC + góc AOD = góc COD ( góc COD là góc bẹt)

thay số: 30 độ + góc AOD = 180 độ

góc AOD = 180 độ - 30 độ

=> góc AOD = 150 độ

=> góc AOD = góc BOC ( = 150 độ)

a, ta co: AOC+COB=90 độ

             COB+BOM=90 độ

=> AOC=BOM

b, BOM=AOC=120 - 90 =30 độ

c, ta có: BOC=90-30= 60 độ

=> COD=BOD=30 độ

=> AOD=MOD=60 độ

=> OD là tia p/g của AOM

a, Ta có : góc AOC = góc AOM - góc MOC 

\(\Rightarrow\)   góc AOC  = 120độ - 90độ 

\(\Rightarrow\)  góc AOC  = 30độ 

Ta lại có : góc BOM = góc AOM - góc AOB 

\(\Rightarrow\)  góc BOM     = 120độ - 90độ

\(\Rightarrow\)   góc BOM   = 30độ 

Suy ra : góc AOC = góc BOM .

b,góc BOC = góc AOM - góc AOC - góc BOM 

\(\Rightarrow\) góc BOC = 120độ - 30độ - 30độ 

\(\Rightarrow\) góc BOC = 60độ .

c,Vì OD là tia phân giác góc BOC nên :

góc BOD = góc COD = \(\frac{\widehat{BOC}}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)

Ta có : góc AOD = góc AOC + góc COD 

          góc MOD = góc BOM + góc BOD 

mà góc BOD = góc COD ( theo chứng minh trên )

       góc AOC = góc BOM ( theo câu a )

Suy ra : góc AOD = góc MOD .

Vậy OD là p/g góc AOM .

Chúc bạn học tốt 

a1) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia AC có: A O B ^ và  B O C ^ là 2 góc kề bù mà

Ta có A O B ^ + B O C ^ = A O C ^

⇒ B O C ^ = 180 0 − A O B ^ ⇒ B O C ^ = 100 0

A O B ^ và  B O C ^  là hai góc kề bù nên

A O B ^ + B O C ^ = 180 0

  ⇒ B O C ^ = 180 0 − A O B ^ ⇒ B O C ^ = 100 0

a2) Ta có: OD là tia phân giác của  A O B ^  nên A O D ^ = D O B ^ = 80 0 2 = 40 0 .

Ta lại có: Tia OE vuông góc với OD ⇒ O D ⊥ O E ⇒ D O E ^ = 90 0 .

Mà tia OE nằm trong  B O C ^ , nên tia OB nằm giữa 2 tia OD và OE.

⇒ D O B ^ + B O E ^ = D O E ^ ⇒ B O E ^ = 90 0 − D O B ^ ⇒ B O E ^ = 50 0  

b) Từ đó ta tính được A O E ^ = 130 0 . Mà A O E ^ + E O C ^ = A O C ^   Vì sao

⇒ E O C ^ = 180 0 − A O E ^ ⇒ E O C ^ = 50 0

Vậy  tia OE là tia phân giác của  B O C ^ .

Tia OE nằm trong  B O C ^  nên OE nằm giữa OB và OC.

Suy ra

B O E ^ + E O C ^ = B O C     ^

⇒ E O C ^ = B O C ^ − B O E ^ = 100 0 − 50 0 = 50 0

⇒ E O C ^ = E O B ^  (cùng bằng 50 0 ).

Vậy  tia OE là tia phân giác của  B O C ^ .

Ta có góc kề bù => \(\widehat{AOC}=180^o\)

a) \(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{AOC}-\widehat{AOB}\)

\(\widehat{BOC}=180^o-120^o\)

\(\widehat{BOC}=60^o\)

b) \(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{DOB}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)

Vì \(\widehat{BOC}=\widehat{DOB}=60^o=60^o\) . Nên tia OB là tia phân giác của \(\widehat{DOC}\)

a, vì là hai góc kề bù nên có tổn số đo là 180

nên AOB +BOC = 180

\(\Rightarrow\)120 + BOC=180

\(\Rightarrow\)         BOC= 180-120

\(\Rightarrow\)         BOC=60

b, OD là tia phân giác của góc AOB

\(\Rightarrow\)AOD=DOB=\(\frac{AOB}{2}=\frac{120}{2}=60\)

OB là tia phan giác của DOC

vì OB nằm giữa OD và OCvì AOB < AOC VÌ ( 120 <180 )

VÌ HAI GÓC DOB VÀ BOC BẰNG NHAU ( VÌ 60 ĐỘ = 60 ĐỘ)

A) Ta có :a // b.

   mà góc A vuông góc với a

=> AB vuông góc với đoạn thẳng b ( tính chất từ vuông góc tới song song )

b) câu này thì phải có 1 trong 2 góc thì mới tính được số đo góc chứ chỉ vẽ thế này là không đủ dữ liệu giải

Giải:

Ta có hình vẽ:

 Theo bài ra ta có: 

AOC=BOD(vì là cặp góc đối đỉnh)

Mà AOC=\(30^o\)=>BOC=\(30^o\)

a) Ta có : AOC + BOC = 180

            60    + BOC = 180 

                      BOC = 180 - 60

                      BOC = 120

b ) Ta có COD = BOC /2 = 120/2 = 60

c) Ta có : AOC = COD ( CMT )

        => OC là tia phân giác của gÓC AOD

Ta có AOB= 180 °

a) Ta có : AOC + BOC = 180( vì OB và OA là 2 tia đối nhau)

    <=>         60    + BOC = 180 

          =>            BOC = 180 - 60

        =>              BOC = 120

b ) Ta có COD = BOC /2 = 120/2 = 60

c) Ta có : AOC = COD=60 độ ( CMT )

        Và tia OC nằm giữa 2 tia OA và OD

       => OC là tia phân giác của gÓC AOD

a) Do BOC và AOB là 2 góc kề bù 

=> OA ; OC là 2 tia đối nhau

Do AOD và AOB là 2 góc kề bù 

=> OD ; OB là 2 tia đối nhau 

=> BOC và AOD là 2 góc đối đỉnh (dpcm)

b) ?????????????