1. S1 = 1 + 2 + 3 + ... + 999

số số hạng của S1 là :

( 999 - 1 ) + 1 = 999 ( số )

tổng của S1 là :

( 999 + 1 ) x 999 : 2 = 499500

Đáp số : 499500

còn lại tương tự

1. S1 = 1 + 2 + 3 + ... + 999

=> Có số số hạng là :

(999-1):1+1=999 ( số )

Tổng của S1 là : (999+1)x999:2=499500

cacis còn lại TT thôi

1. S1 = 1 + 2 + 3 + ... + 999

số số hạng của S1 là :

( 999 - 1 ) + 1 = 999 ( số )

tổng của S1 là :

( 999 + 1 ) x 999 : 2 = 499500

Đáp số : 499500

còn lại tương tự

S1= 1+2+3...+999

S1= (999-1) :1 +1= 999

S1= (999+1) x999 :2=499500 

S1= 499500

S2= ( 1010 -10) : 2 +1= 501

S2= (1010+ 10) x 501:2= 255510

255510 đó

a) S1 = 1+ 2 + 3+ ... + 999

  Số số hạng: (999-1):1+1=999 (số hạng)

  Tổng : (999+1).999:2=499500

b) S2 = 10 + 12 + 14 + ... + 2010

   Số số hạng: (2010-10):2+1=1001(số hạng)

   Tổng: (2010+10).1001:2=1011010

c) S7 = 15 + 25 +35 + ... + 115

    Số số hạng: (115-15):5+1=21 (số hạng)

   Tổng: (115+15) .21:2=1365

Cách tính tổng :

1 ) Số các số hạng :

    ( Số đầu - số cuối ) : khoảnh cách + 1

   Tổng :

     Số các số hạng x ( số đầu + số cuối ) : 2

Ap dụng

S1 = 999000

S2 =2022020

S3 = 2730

a) \(S_1=1+2+3+4+......+999\)

\(\Rightarrow S_1=\dfrac{\left(999+1\right).\left[\left(999-1\right):1+1\right]}{2}\)

\(\Rightarrow S_1=\dfrac{1000.\left(998+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow S_1=\dfrac{1000.999}{2}\)

\(\Rightarrow S_1=\dfrac{999000}{2}\)

\(\Rightarrow S_1=499500\)

b) \(S_2=10+12+14+......+2010\)

\(\Rightarrow S_2=\dfrac{\left(2010+10\right).\left[\left(2010-10\right):2+1\right]}{2}\)

\(\Rightarrow S_2=\dfrac{2020.\left(2000:2+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow S_2=\dfrac{2020.\left(1000+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow S_2=\dfrac{2020.1001}{2}\)

\(\Rightarrow S_2=\dfrac{2022020}{2}\)

\(\Rightarrow S_2=1011010\)

c) \(S_3=21+23+25+.......1001\)

\(\Rightarrow S_3=\dfrac{\left(1001+21\right).\left[\left(1001-21\right):2+1\right]}{2}\)

\(\Rightarrow S_3=\dfrac{1022.\left(980:2+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow S_3=\dfrac{1022.\left(490+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow S_3=\dfrac{1022.491}{2}\)

\(\Rightarrow S_3=\dfrac{501802}{2}\)

\(\Rightarrow S_3=250901\)

d) \(S_5=1+4+7+......+79\)

\(\Rightarrow S_5=\dfrac{\left(79+1\right).\left[\left(79-1\right):3+1\right]}{2}\)

\(\Rightarrow S_5=\dfrac{80.\left(78:3+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow S_5=\dfrac{80.\left(26+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow S_5=\dfrac{80.27}{2}\)

\(\Rightarrow S_5=\dfrac{2160}{2}\)

\(\Rightarrow S_5=1080\)

e) \(S_7=15+25+35+45+......+115\)

\(\Rightarrow S_7=\dfrac{\left(115+15\right).\left[\left(115-15\right):10+1\right]}{2}\)

\(\Rightarrow S_7=\dfrac{130.\left(100:10+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow S_7=\dfrac{130.\left(10+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow S_7=\dfrac{130.11}{2}\)

\(\Rightarrow S_7=\dfrac{1430}{2}\)

\(\Rightarrow S_7=715\)

2 . tìm x :

a ) 5^2x = 625

 5^2x = 5⁴

=> 2 . x = 4

x = 4 : 2

x = 2

b ) 9^x-1 = 9

9^x-1 = 9¹

=> x - 1 = 1

x = 1 + 1

x = 2

c ) 2^x : 2⁵ = 1

2^x-5 = 1

=> x = 5 , vì 2^5-5 = 2⁰ = 1

1)
S1=(1+999)+(2+998)+...+(501+499)+500
S1=1000.(999-1)+500
S1=998 000 + 500
S1=998 500
 

S4=24+25+26+...+125+126
S4=(24+126)+(25+125)+..+(74+76)+75
S4=150.51+75
S4=7650+75
S4=7725

S7=15+25+35+...+115
S7=(15+115)+(25+105)+...+(60+70)+65
S7=130.26+65
S7=3380+65
S7=3445